Finite Group Databasebeta

← #15900952

Subgroups — #15900952

Order 3328.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13—21no—
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30#11719303—24no—
31#11719303—24no—
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35C2×#88132—21no—
36C13×#469—24no—
37C2×C13×#106C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41#11718883—21no—
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718819—24no—
47#11718781—24no—
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54#11718701—24no—
55#11718648C2211yescharacteristic
56#11718634C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88050C2211yescharacteristic
59#11718618—21no—
60#11718606—21no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129—41no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26—22no—
83C22×Dic26—22no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—22no—
86C22×Dic26—41no—
87C22×Dic26—41no—
88C22×Dic26D414yescomplemented
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×D8—22no—
92C2×C13×D8—22no—
93C2×C13×D8—41no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16—22no—
96C2×C13×M16—41no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C13×#121D414yescomplemented
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88193—28no—
115#88192—22no—
116#88192—41no—
117#88190—22no—
118#88190—22no—
119D4×Dic13—28no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—22no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6105—41no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131#88180—22no—
132#88180—41no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88141—22no—
147#88141—22no—
148#88139—28no—
149#88132—28no—
150C13×#106—22no—
151C13×#102—22no—
152C13×#102—22no—
153#88072—22no—
154#88072—41no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157C22⋊#1055—22no—
158#88060—22no—
159#88060—41no—
160#88056—22no—
161#88056—22no—
162#88056—22no—
163#88056D414yescomplemented
164#88050—22no—
165#88050—22no—
166#24455—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—28no—
239C2×Dic26—24no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26—44no—
243C2×Dic26—44no—
244C2×Dic26—42no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26C2×D412yes—
247C2×Dic26C2×D412yes—
248C2×Dic26C2×D412yes—
249C2×Dic26#4112yes—
250C13×D8—44no—
251C13×M16—44no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4C2×D412yes—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13—42no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—81no—
271#6105—44no—
272#6105—44no—
273#6103—24no—
274#6103—22no—
275#6103—81no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—24no—
282#6101—22no—
283#6101—81no—
284C4×Dic13—24no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—42no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#548—131no—
295C2×#469D1311yescharacteristic, complemented
296C2×#449—131no—
297C2×#448—131no—
298C2×#419—131no—
299#2414—131no—
300#2042—131no—
301#2035—131no—
302#2012—131no—
303#2000—131no—
304#1880—131no—
305#1875—131no—
306#1870—131no—
307#1865—131no—
308#1788—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—48no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—84no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13—48no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—48no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26#12114yes—
406C8×C13—22no—
407C8×C13—41no—
408#1055—41no—
409#1055—41no—
410C22×#41—131no—
411C23×Q8—131no—
412C22×SD16—131no—
413C22×SD16—131no—
414C22×D8C2×D1311yescharacteristic
415C22×M16C2×D1311yescharacteristic
416#548—264no—
417#548—264no—
418C2×#124—131no—
419C2×#124—261no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—261no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—261no—
424C2×#121C2×D1311yescharacteristic
425C2×#121C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×D4—131no—
428C2×C4×D4—261no—
429C2×#117—131no—
430#469—24no—
431#449—264no—
432#448—264no—
433C2×#106C2×D1311yescharacteristic
434#419—264no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102C2×D1311yescharacteristic
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448#394—261no—
449#392—261no—
450#390—131no—
451#390—261no—
452#389—131no—
453#388—261no—
454#380—131no—
455#340—131no—
456#340—131no—
457#336—131no—
458#336—131no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13#57511yescharacteristic
484C22×C13#57511yescharacteristic
485C22×C13#57711yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C4×C13—22no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13C2×#12111yescharacteristic
498C4×C13#53411yescharacteristic
499C4×C13D4211yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—24no—
502Dic13—42no—
503Dic13—41no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508C2×#41—262no—
509C2×#41—262no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—521no—
513C2×#41—521no—
514C22×Q8—134no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—262no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—262no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8—521no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4—131no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—521no—
539C2×SD16—521no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—41no—
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8C22×D1311yescharacteristic
549C22×C8C22×D1311yescharacteristic
550#124—268no—
551#124—262no—
552#124—262no—
553C22⋊Q8—268no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—268no—
560#121—262no—
561#121—521no—
562#121C22⋊D1314yescomplemented
563C4×Q8—262no—
564C4×Q8—262no—
565C4×D4—268no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568#117—262no—
569#117—521no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—261no—
576C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—131no—
581C2×C22⋊C4—131no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42—261no—
592C2×C42—261no—
593#106—22no—
594#103—134no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#103—262no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—262no—
603#102—521no—
604C22⋊C8—262no—
605C22⋊C8—262no—
606C22⋊C8—521no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609C2×C13—42no—
610C2×C13—82no—
611C2×C13—161no—
612C2×C13#241011yescharacteristic
613C2×C13#300511yescharacteristic
614C2×C13#301011yescharacteristic
615C2×C13#327111yescharacteristic
616C2×C13#327511yescharacteristic
617C2×C13#332111yescharacteristic
618C2×C13#332611yescharacteristic
619D13—81no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—524no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—268no—
633C2×Q8—264no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8—524no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—521no—
667C2×D4—521no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—522no—
671C2×D4—522no—
672C2×D4—1041no—
673C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1312yes—
701C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703SD16—524no—
704SD16—524no—
705D8—44no—
706M16—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8D4×D1312yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—264no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—1041no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—522no—
739C22⋊C4—522no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C42—264no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—522no—
747C13#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23#8819112yes—
776C23C2×D4×D1311yescharacteristic
777Q8—134no—
778Q8—262no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—262no—
783Q8—528no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—528no—
797D4—524no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—528no—
826C2×C4—528no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4#8819112yes—
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4#8825111yescharacteristic
842C2×C4#41×D1311yescharacteristic
843C2×C4#8825611yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—521no—
848C8—521no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22#1171931411yescharacteristic
878C22#1171931511yescharacteristic
879C22#1171947811yescharacteristic
880C22#1171947811yescharacteristic
881C22#1171948011yescharacteristic
882C22#1171948011yescharacteristic
883C22C2×#8819111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—264no—
888C4—521no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—522no—
893C4—1041no—
894C4D13×#12111yescharacteristic
895C4#1171931011yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
897C4#1171953411yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—1041no—
902C2#1311820711yescharacteristic
903C2#1312407511yescharacteristic
904C2#1312412111yescharacteristic
905C2#1312642811yescharacteristic
906C2#1312647411yescharacteristic
907C2#1312701711yescharacteristic
908C2#1312709511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#469C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#469D13
hypocenterC13#24455
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719303C2semidirect
2. C2×#11718819C2semidirect
3. C2×#11718701C2semidirect
4. C2×#11718781C2semidirect
5. #13118255C2semidirect
6. #13116075C2semidirect
7. #13116034C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115188C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115133C2semidirect
13. #13115101C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#469C2semidirect
88. C22×Dic26D4semidirect
102. C13×#121D4semidirect
163. #88056D4semidirect
295. C2×#469D13semidirect
562. #121C22⋊D13semidirect
747. C13#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193032
C2×#117188192
C2×#117187012
C2×#117187812
#131182552
#131160752
#131160342
#131159112
#131158402
#131151882
#131151592
#131151332
#131151012
#131147732
C2×C13×#4692
#2445513