Finite Group Databasebeta

← #15900953

Subgroups — #15900953

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
26#11719479—24no—
27#11719479—24no—
28C2×#88170—21no—
29C2×#88168—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×D8×D13—21no—
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
35#11719228C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39#11718895C2211yescharacteristic, complemented
40#11718893C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
47#11718738—24no—
48#11718736—21no—
49#11718733—21no—
50#11718718—21no—
51#11718715—21no—
52#11718698—21no—
53#11718698—21no—
54#11718697—21no—
55#11718697—21no—
56#11718663C2211yescharacteristic
57#11718662C2211yescharacteristic, complemented
58#11718660C2211yescharacteristic, complemented
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718433—21no—
63#11718432—21no—
64#11718431—21no—
65D13×#102—21no—
66#11718410—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—41no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251D414yescomplemented
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#127—21no—
103C13×#127—22no—
104C13×#127—41no—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#120—41no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
114C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
118#88186—22no—
119#88186—22no—
120#88186—22no—
121#88186—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—22no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—41no—
132C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
133C2×#6103—41no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88170—28no—
140#88168—28no—
141#88165—28no—
142D8×D13—28no—
143#88162—22no—
144#88162D414yescomplemented
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147#88161—22no—
148#88161—41no—
149C2×D104—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88135—41no—
158C4×D52—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×#104—41no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#100—22no—
164#88075—21no—
165#88073—22no—
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88056—21no—
177#88050D411yescharacteristic, complemented
178#88050D411yescharacteristic, complemented
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049D411yescharacteristic, complemented
182#88049D411yescharacteristic, complemented
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24456—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—41no—
192C23×D13—41no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—82no—
214C2×D4×C13—82no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—41no—
229#6131—24no—
230#6131—42no—
231#6129—24no—
232#6129—24no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—24no—
237D4×D13—24no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—44no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127C2×D412yes—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252#6127#4112yes—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—24no—
271C13×D8—24no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286#6107—22no—
287#6106—22no—
288#6105—22no—
289#6105—42no—
290#6105—42no—
291#6104—24no—
292#6104—24no—
293#6104—22no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6104—42no—
297#6104—42no—
298#6103—41no—
299#6103—82no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—41no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318D104—24no—
319#6095—24no—
320#6094—24no—
321#6094—42no—
322C8×D13—24no—
323C8×D13—42no—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3045—131no—
327C2×#453—131no—
328#3008—131no—
329#2897—131no—
330#2051—131no—
331#2045—131no—
332#2011—131no—
333#2002D1311yescharacteristic, complemented
334#1907—131no—
335#1883—131no—
336#1876—131no—
337#1866—131no—
338#1792—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13—81no—
349C23×C13—81no—
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—161no—
361C22×D13—161no—
362C22×D13—161no—
363C22×D13—161no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—88no—
379D4×C13—161no—
380D4×C13—161no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—22no—
397C22⋊D13—22no—
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—44no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—44no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—81no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—22no—
410D52—21no—
411D52—44no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52#12012yes—
415D52#12112yes—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—161no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26#12012yes—
425Dic26#12112yes—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—21no—
429#1055—21no—
430#1055—21no—
431#1055—21no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435C2×H(5,𝔽2)—131no—
436#576—264no—
437#576—264no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—131no—
448C22×D8—261no—
449C2×#131—131no—
450C2×#131—131no—
451#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#520—131no—
454#472—264no—
455#464—261no—
456#463—261no—
457#460—261no—
458#459—261no—
459#453—264no—
460#449—261no—
461#449—261no—
462#447—261no—
463#447—261no—
464C2×#108—131no—
465#424—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#418—131no—
470#418—261no—
471#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#417—131no—
473#417—131no—
474#417—261no—
475#416—131no—
476#416—261no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—261no—
480C2×#100—131no—
481C2×#100—131no—
482C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#408—131no—
484#390—131no—
485#343—131no—
486#341—131no—
487#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#336—131no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—161no—
503C22×C13—161no—
504C22×C13#53411yescharacteristic
505C22×C13D4211yescharacteristic
506C22×C13#54611yescharacteristic
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—164no—
518C2×D13—164no—
519C2×D13—161no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13C2×#12011yescharacteristic
525C4×C13C2×#12111yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—22no—
529Dic13—22no—
530Dic13—81no—
531H(5,𝔽2)—134no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—41no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—134no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—268no—
561AGL(1,ℤ/8)—268no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566#135—268no—
567#135—262no—
568#135—262no—
569C2×Q16—131no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—131no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—268no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—521no—
590#131—262no—
591#131—262no—
592#131—262no—
593#131—521no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—131no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8—261no—
603C22×C8—261no—
604#127—22no—
605#127—21no—
606#127—41no—
607#124—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#120—41no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—521no—
614#117—261no—
615#117C22×D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—521no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#108—262no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—41no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#103—131no—
627#103—131no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—131no—
633#102—131no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#100—22no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13—161no—
652C2×C13#241011yescharacteristic
653C2×C13#328811yescharacteristic
654C2×C13#329211yescharacteristic
655D13—42no—
656D13—42no—
657D13—82no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—261no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—132no—
668#41—132no—
669#41—132no—
670#41—132no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—264no—
676#41—264no—
677#41—264no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—132no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4D4×D1312yes—
730C2×D4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—262no—
741SD16—24no—
742SD16—264no—
743SD16—262no—
744SD16—262no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—24no—
748D8—264no—
749D8—262no—
750D8—264no—
751D8—264no—
752D8—522no—
753D8—522no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—264no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—261no—
764M16—522no—
765M16D4×D1312yes—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—131no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—264no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—522no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—521no—
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—521no—
789C22⋊C4—1042no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—521no—
794C13#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—262no—
809C23—524no—
810C23—524no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—1041no—
814C23—1041no—
815C23—2081no—
816C23—2081no—
817C23—2081no—
818C23—2081no—
819C23#8825111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—132no—
823Q8—132no—
824Q8—261no—
825Q8—261no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—132no—
840D4—132no—
841D4—161no—
842D4—161no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—262no—
848D4—261no—
849D4—261no—
850D4—262no—
851D4—524no—
852D4—524no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—524no—
872C2×C4—524no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—2081no—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4#41×D1311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—261no—
885C8—261no—
886C8—261no—
887C8—261no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—522no—
912C22—1042no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—2081no—
916C22—2084no—
917C22—2084no—
918C22#1171929411yescharacteristic
919C22#1171929511yescharacteristic
920C22#1171931711yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—262no—
926C4—262no—
927C4—1041no—
928C4D13×#12011yescharacteristic
929C4D13×#12111yescharacteristic
930C4#1171931511yescharacteristic
931C4#1171942211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—522no—
938C2—522no—
939C2—1042no—
940C2#1311820311yescharacteristic
941C2#1312659711yescharacteristic
942C2#1312663211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#24456
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719479C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124371C2semidirect
4. C2×#11718738C2semidirect
5. #13124102C2semidirect
6. #13123361C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116091C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115341C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115160C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
19. C13×#535C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
23. C2×#88186C22semidirect
25. C22×#6104C22semidirect
34. C2×#88161C22semidirect
35. #11719228C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
39. #11718895C22semidirect
40. #11718893C22semidirect
41. C2×#88073C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88063C22semidirect
46. C2×#88062C22semidirect
57. #11718662C22semidirect
58. #11718660C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
84. #88251D4semidirect
113. C2×#6107D4semidirect
114. C2×#6106D4semidirect
117. C2×#6105D4semidirect
132. C2×#6104D4semidirect
144. #88162D4semidirect
177. #88050D4semidirect
178. #88050D4semidirect
181. #88049D4semidirect
182. #88049D4semidirect
333. #2002D13semidirect
451. #535C2×D13semidirect
452. C2×#127C2×D13semidirect
468. C2×#104C2×D13semidirect
471. #418C2×D13semidirect
482. C2×#100C2×D13semidirect
487. #339C2×D13semidirect
794. C13#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
C2×#117184102
#131243712
C2×#117187382
#131241022
#131233612
#131161252
#131160912
#131159072
#131153412
#131152132
#131151602
#131151122
#131147912
C13×#20022
#2445613