Finite Group Databasebeta

← #15900954

Subgroups — #15900954

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#11719540—24no—
21#11719540—24no—
22C2×#88204—21no—
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203—21no—
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88186—21no—
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32C22×#6104—21no—
33C22×#6104C2211yescharacteristic
34C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
35#11719230C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#418—21no—
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417—21no—
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#416—21no—
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102—21no—
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#11718902—24no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48#11718803—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718771C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
54#11718689—21no—
55#11718688—21no—
56#11718677—21no—
57#11718676—21no—
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59#11718660C2211yescharacteristic, complemented
60#11718649C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
63#11718472—21no—
64#11718472—21no—
65#11718434—21no—
66#11718434—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—41no—
74C13×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—41no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×#131—22no—
97C13×#131—41no—
98C2×C13×M16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13—21no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—41no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#88204—28no—
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—28no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203D414yescomplemented
119#88202—22no—
120#88202—22no—
121C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
126#88194—22no—
127#88194—41no—
128C2×#6105—21no—
129C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
130#88186—28no—
131#88186—22no—
132#88186—22no—
133C2×#6104—28no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
143C2×#6103—41no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099—21no—
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C22×#1055—21no—
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C2×D104—22no—
152C2×D104—21no—
153C2×D104—21no—
154C2×D104—41no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88136—41no—
158#88129—21no—
159#88128—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103D411yescharacteristic, complemented
162C13×#103D411yescharacteristic, complemented
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#102—21no—
168C13×#102D411yescharacteristic, complemented
169C13×#102D411yescharacteristic, complemented
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88073—22no—
173#88065—41no—
174#88063—22no—
175#88063—22no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88059—22no—
179#88050—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24456—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—41no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—24no—
198C13×#41—24no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41#4112yes—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—24no—
210C2×D4×C13—24no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13C2×D412yes—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C2×C22⋊D13—82no—
236C22×Dic13—21no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—41no—
263C2×D52—41no—
264C2×D52—41no—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—42no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—42no—
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—41no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—41no—
288#6107—22no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6105—24no—
294#6105—22no—
295#6104—24no—
296#6104—24no—
297#6104—24no—
298#6104—22no—
299#6104—24no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—41no—
303#6103—41no—
304#6103—82no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307#6099—24no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322D104—42no—
323D104—42no—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3045—131no—
327C2×#453—131no—
328#3008—131no—
329#2897D1311yescharacteristic, complemented
330#2051—131no—
331#2045—131no—
332#2011—131no—
333#2002—131no—
334#1907—131no—
335#1883—131no—
336#1876—131no—
337#1866—131no—
338#1792—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13—161no—
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—161no—
363C22×D13—161no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13#12012yes—
367Q8×C13#12112yes—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13#12012yes—
381D4×C13#12112yes—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—44no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13—161no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—88no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408D52—22no—
409D52—21no—
410D52—22no—
411D52—21no—
412D52—44no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—161no—
420D52—161no—
421C4×D13—44no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426C8×C13—21no—
427C8×C13—21no—
428C8×C13—41no—
429#1055—21no—
430#1055—22no—
431#1055—21no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
436#576—264no—
437#576—264no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—131no—
448C22×D8—261no—
449C2×#131—131no—
450C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#535—131no—
452C2×#127—131no—
453#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#472—264no—
455#464—261no—
456#463—261no—
457#460—261no—
458#459—261no—
459#453—264no—
460#449—261no—
461#449—261no—
462#447—261no—
463#447—261no—
464C2×#108—131no—
465#424—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469#418—21no—
470#418—131no—
471#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#417—21no—
473#417—131no—
474#417C2×D1311yescharacteristic
475#416—21no—
476#416C2×D1311yescharacteristic
477C2×#102—21no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C2×#100—131no—
481C2×#100—131no—
482C2×#100—131no—
483#408—131no—
484#390—131no—
485#343—131no—
486#341—131no—
487#339—131no—
488#336—131no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—161no—
502C22×C13—164no—
503C22×C13#53411yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C22×C13#54611yescharacteristic
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—161no—
518C2×D13—164no—
519C2×D13—161no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12011yescharacteristic
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538H(5,𝔽2)D5214yescomplemented
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41C22×D1311yescharacteristic
545C2×#41C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—134no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—268no—
559AGL(1,ℤ/8)—268no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566#135—268no—
567#135—262no—
568#135—262no—
569C2×Q16—131no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—268no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—521no—
590#131—22no—
591#131—41no—
592#131—262no—
593#131—262no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8—261no—
603C22×C8C22×D1311yescharacteristic
604#127—261no—
605#127—262no—
606#127—521no—
607#124—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—521no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614#117—21no—
615#117C22×D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—521no—
619C2×C42—131no—
620#108—262no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#104—521no—
626#103—21no—
627#103—261no—
628#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
629#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
642#100—262no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—42no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13#241011yescharacteristic
653C2×C13#328811yescharacteristic
654C2×C13#329211yescharacteristic
655D13—81no—
656D13—82no—
657D13—161no—
658C24—21no—
659C24—41no—
660C24—261no—
661C24—261no—
662C24—521no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—264no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41C2×D5212yes—
680#41C2×D5212yes—
681#41#612712yes—
682#41D4×D1312yes—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—1042no—
727C2×D4—1042no—
728C2×D4C2×D5212yes—
729C2×D4D4×D1311yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—262no—
741SD16—264no—
742SD16—262no—
743SD16—264no—
744SD16—262no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—264no—
748D8—264no—
749D8—264no—
750D8—262no—
751D8—264no—
752D8—522no—
753D8—522no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—42no—
759M16—132no—
760M16—264no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—261no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—264no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—521no—
788C22⋊C4—521no—
789C22⋊C4—1042no—
790C42—21no—
791C42—41no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C13#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23—524no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—1041no—
814C23—1041no—
815C23—1041no—
816C23—1041no—
817C23—2081no—
818C23—2081no—
819C23#8825111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—261no—
823Q8—261no—
824Q8#8813612yes—
825Q8#8818412yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—262no—
839D4—261no—
840D4—261no—
841D4—262no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—1048no—
853D4—2081no—
854D4—2081no—
855D4#8813612yes—
856D4#8818412yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—524no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4C22×D5211yescharacteristic
877C2×C4C2×#612711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—261no—
886C8—261no—
887C8—262no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—522no—
908C22—1042no—
909C22—1042no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—2081no—
916C22—2081no—
917C22—2084no—
918C22#1171919511yescharacteristic
919C22#1171919811yescharacteristic
920C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—522no—
927C4—521no—
928C4C2×#8813611yescharacteristic
929C4#1171919511yescharacteristic
930C4C2×#8818411yescharacteristic
931C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—1041no—
938C2—1042no—
939C2—2081no—
940C2#1311820411yescharacteristic
941C2#1312659811yescharacteristic
942C2#1312663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#24456
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719540C2semidirect
2. C2×#11718803C2semidirect
3. #13124375C2semidirect
4. C2×#11718902C2semidirect
5. #13124107C2semidirect
6. #13116129C2semidirect
7. #13116091C2semidirect
8. #13115908C2semidirect
9. #13115852C2semidirect
10. #13115342C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115113C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2897C2semidirect
18. C2×C13×#131C22semidirect
19. C13×#520C22semidirect
27. C2×#88203C22semidirect
29. C2×#88194C22semidirect
34. C22×D104C22semidirect
35. #11719230C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
43. C2×C13×#102C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718771C22semidirect
53. C2×#88059C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
59. #11718660C22semidirect
60. #11718649C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. C2×#88049C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
74. C13×H(5,𝔽2)D4semidirect
118. #88203D4semidirect
121. C2×#6107D4semidirect
125. C2×#6106D4semidirect
129. C2×#6105D4semidirect
142. C2×#6104D4semidirect
161. C13×#103D4semidirect
162. C13×#103D4semidirect
168. C13×#102D4semidirect
169. C13×#102D4semidirect
329. #2897D13semidirect
450. C2×#131C2×D13semidirect
453. #520C2×D13semidirect
471. #418C2×D13semidirect
479. C2×#102C2×D13semidirect
538. H(5,𝔽2)D52semidirect
628. #103C22⋊D13semidirect
629. #103C22⋊D13semidirect
640. #102C22⋊D13semidirect
641. #102C22⋊D13semidirect
794. C13#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
C2×#117188032
#131243752
C2×#117189022
#131241072
#131161292
#131160912
#131159082
#131158522
#131153422
#131152122
#131151632
#131151132
#131147882
C13×#28972
#2445613