Finite Group Databasebeta

← #15900955

Subgroups — #15900955

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88186C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
23#11719462—24no—
24#11719462—24no—
25C2×#88166—21no—
26C2×#88165—21no—
27C2×#88165—21no—
28C2×D8×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34#11719230C2211yescharacteristic, complemented
35#11719228C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718790C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52#11718663C2211yescharacteristic
53#11718509—21no—
54#11718506—21no—
55#11718505—21no—
56#11718504—21no—
57#11718442—21no—
58#11718442—21no—
59#11718434—21no—
60#11718434—21no—
61#11718433—21no—
62#11718432—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718410—24no—
66#11718408—24no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718142C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76#88251—22no—
77#88251—22no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82#88251—41no—
83#88251D414yescomplemented
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106#88194—22no—
107#88194—41no—
108C2×#6105—21no—
109C2×#6105—21no—
110#88186—22no—
111#88186—22no—
112#88186—22no—
113#88186D414yescomplemented
114C2×#6104—21no—
115C2×#6104—21no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—41no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88166—28no—
125#88165—28no—
126#88165—28no—
127D8×D13—28no—
128#88162—22no—
129#88162—22no—
130#88162—22no—
131#88162—22no—
132#88161—22no—
133#88161—41no—
134C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
135#88158—22no—
136#88158—22no—
137C2×D104—21no—
138C2×D104—21no—
139C2×D104D411yescharacteristic, complemented
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
143C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
144#88155—22no—
145#88155—22no—
146C2×#6094—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88136—41no—
155#88135—41no—
156#88129—21no—
157#88128—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#100—22no—
167C13×#100—22no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88065—41no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88061—21no—
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88050D411yescharacteristic, complemented
184#88050D411yescharacteristic, complemented
185#88049D411yescharacteristic, complemented
186#88049D411yescharacteristic, complemented
187#24456—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—41no—
192C23×D13—41no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13—41no—
224#6129—24no—
225#6129—24no—
226#6129—24no—
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—24no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127C2×D412yes—
249#6127C2×D412yes—
250#6127C2×D412yes—
251#6127#4112yes—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×D8—24no—
271C13×D8—24no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—82no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6104—24no—
293#6104—24no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301#6101—41no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—41no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312Dic52—22no—
313D104—22no—
314D104—42no—
315D104—42no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321#6094—42no—
322C8×D13—24no—
323C8×D13—42no—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3045—131no—
327C2×#453—131no—
328#3008—131no—
329#2897—131no—
330#2051—131no—
331#2045D1311yescharacteristic, complemented
332#2011—131no—
333#2002—131no—
334#1907—131no—
335#1883—131no—
336#1876—131no—
337#1866—131no—
338#1792—131no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13—81no—
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—161no—
361C22×D13—161no—
362C22×D13—161no—
363C22×D13—161no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—88no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—161no—
410D52—161no—
411D52#12012yes—
412D52#12112yes—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—161no—
420Dic26—21no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26#12012yes—
425Dic26#12112yes—
426C8×C13—21no—
427C8×C13—21no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—21no—
433#1055—21no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435C2×H(5,𝔽2)—131no—
436#576—264no—
437#576—264no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—261no—
448C22×D8C2×D1311yescharacteristic
449C2×#131—131no—
450C2×#131—131no—
451#535—131no—
452C2×#127—131no—
453#520—131no—
454#472—264no—
455#464—261no—
456#463—261no—
457#460—261no—
458#459—261no—
459#453—264no—
460#449—261no—
461#449—261no—
462#447—261no—
463#447—261no—
464C2×#108—131no—
465#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469#418—261no—
470#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#417—131no—
473#417—131no—
474#417—261no—
475#416—131no—
476#416—261no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—261no—
480C2×#100—131no—
481C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#408—131no—
484#390—131no—
485#343—131no—
486#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#339—131no—
488#336—131no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—161no—
500C22×C13—161no—
501C22×C13#53411yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—164no—
518C2×D13—164no—
519C2×D13—161no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13C2×#12011yescharacteristic
523C4×C13C2×#12111yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—42no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531H(5,𝔽2)—134no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—134no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—268no—
563AGL(1,ℤ/8)—268no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566#135—262no—
567#135—262no—
568#135—268no—
569C2×Q16—131no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—268no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—262no—
589C2×D8—521no—
590#131—262no—
591#131—262no—
592#131—262no—
593#131—521no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—131no—
601C22×C8—261no—
602C22×C8—261no—
603C22×C8C22×D1311yescharacteristic
604#127—261no—
605#127—262no—
606#127—521no—
607#124—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—521no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—521no—
614#117—261no—
615#117C22×D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—521no—
619C2×C42—131no—
620#108—262no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#104—521no—
626#103—131no—
627#103—131no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—131no—
635#102—131no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#100—22no—
643#100—22no—
644#100—262no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—82no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13#241011yescharacteristic
652C2×C13#328811yescharacteristic
653C2×C13#329211yescharacteristic
654D13—42no—
655D13—42no—
656D13—81no—
657D13—161no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—261no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663#41—132no—
664#41—132no—
665#41—132no—
666#41—132no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—264no—
672#41—264no—
673#41—264no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—131no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—264no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—1042no—
728C2×D4—1042no—
729C2×D4D4×D1312yes—
730C2×D4D4×D1312yes—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—262no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—264no—
744SD16—264no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—24no—
748D8—24no—
749D8—262no—
750D8—264no—
751D8—264no—
752D8—522no—
753D8—522no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—132no—
763M16—264no—
764M16—261no—
765M16—522no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—131no—
773C2×C8—264no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—522no—
778C2×C8D4×D1311yescharacteristic
779C2×C8D4×D1311yescharacteristic
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—521no—
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—521no—
787C22⋊C4—521no—
788C22⋊C4—521no—
789C22⋊C4—1042no—
790C42—21no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—521no—
794C13#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—524no—
809C23—524no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—1041no—
814C23—1041no—
815C23—2081no—
816C23—2081no—
817C23—2081no—
818C23—2081no—
819C23#8825611yescharacteristic
820Q8—132no—
821Q8—132no—
822Q8—261no—
823Q8—261no—
824Q8—261no—
825Q8—261no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—132no—
835D4—132no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—261no—
841D4—261no—
842D4—261no—
843D4—261no—
844D4—524no—
845D4—524no—
846D4—524no—
847D4—524no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—1048no—
855D4—2081no—
856D4—2081no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—2081no—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#41×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—262no—
888C8—261no—
889C8—261no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—1042no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—2081no—
916C22—2084no—
917C22—2084no—
918C22#1171931411yescharacteristic
919C22#1171935811yescharacteristic
920C22#1171935911yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—262no—
924C4—262no—
925C4—522no—
926C4—521no—
927C4—1041no—
928C4D13×#12011yescharacteristic
929C4D13×#12111yescharacteristic
930C4#1171931411yescharacteristic
931C4#1171938111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—522no—
937C2—522no—
938C2—1041no—
939C2—2081no—
940C2#1311820511yescharacteristic
941C2#1312659911yescharacteristic
942C2#1312663411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2045C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2045D13
hypocenterC13#24456
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719462C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124377C2semidirect
4. C2×#11718408C2semidirect
5. #13124105C2semidirect
6. #13123361C2semidirect
7. #13116128C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115852C2semidirect
10. #13115343C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115164C2semidirect
13. #13115110C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#2045C2semidirect
19. C2×#88194C22semidirect
22. C22×#6104C22semidirect
30. C2×#88162C22semidirect
31. C2×#88161C22semidirect
34. #11719230C22semidirect
35. #11719228C22semidirect
36. C13×#424C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C13×#418C22semidirect
39. C2×C13×#100C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
42. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. #11718790C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718142C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
83. #88251D4semidirect
113. #88186D4semidirect
134. C2×Dic52D4semidirect
139. C2×D104D4semidirect
142. C2×#6095D4semidirect
143. C2×#6095D4semidirect
183. #88050D4semidirect
184. #88050D4semidirect
185. #88049D4semidirect
186. #88049D4semidirect
331. #2045D13semidirect
465. #424C2×D13semidirect
470. #418C2×D13semidirect
471. #418C2×D13semidirect
481. C2×#100C2×D13semidirect
482. C2×#100C2×D13semidirect
486. #341C2×D13semidirect
794. C13#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194622
C2×#117184102
#131243772
C2×#117184082
#131241052
#131233612
#131161282
#131159052
#131158522
#131153432
#131152092
#131151642
#131151102
#131147922
C13×#20452
#2445613