Finite Group Databasebeta

← #15900959

Subgroups — #15900959

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
25#11719479—24no—
26#11719479—24no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88168—21no—
29C2×#88165—21no—
30C2×D8×D13—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34#11719230C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
40#11718860—24no—
41C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
43#11718790C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
45#11718689—21no—
46#11718688—21no—
47#11718677—21no—
48#11718676—21no—
49#11718663—21no—
50#11718663C2211yescharacteristic
51#11718662—21no—
52#11718662C2211yescharacteristic, complemented
53#11718660C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627—21no—
55#11718627C2211yescharacteristic
56#11718627C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049—21no—
58C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718483—24no—
63#11718442—21no—
64#11718442—21no—
65#11718434—21no—
66#11718434—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256D414yescomplemented
78C2×#6131—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—41no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88202—22no—
116#88202—41no—
117C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
120C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—22no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—41no—
130C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
131C2×#6099—21no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88170—28no—
138#88168—28no—
139#88165—28no—
140D8×D13—28no—
141#88162—22no—
142#88162—22no—
143#88162—22no—
144#88162—22no—
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147C2×D104—21no—
148C2×D104—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88149—21no—
154#88149—21no—
155#88136—41no—
156#88129—21no—
157#88128—22no—
158#88128—21no—
159#88128—41no—
160C13×#104—22no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163#88073—22no—
164#88063—22no—
165#88063—22no—
166#88062—22no—
167#88060—21no—
168#88060—21no—
169#88050—21no—
170#88050—21no—
171#88050D411yescharacteristic, complemented
172#88050D411yescharacteristic, complemented
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88049—21no—
177#88049—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049D411yescharacteristic, complemented
182#88049D411yescharacteristic, complemented
183#88045—22no—
184#88045—41no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24456—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—41no—
192C23×D13—41no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41C2×D412yes—
196C13×#41C2×D412yes—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C22×Dic13—41no—
219#6131—24no—
220#6131—42no—
221#6129—24no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225D4×D13—24no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—42no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—24no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127#4112yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52—44no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—82no—
261C2×D52—82no—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—24no—
271C13×D8—24no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—41no—
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C13×C22⋊C4—82no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—41no—
290#6107—22no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6105—22no—
294#6104—24no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—42no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—42no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—42no—
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318D104—24no—
319D104—42no—
320#6095—24no—
321#6095—42no—
322#6094—24no—
323C8×D13—24no—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3045—131no—
327C2×#453—131no—
328#3008—131no—
329#2897—131no—
330#2051—131no—
331#2045—131no—
332#2011—131no—
333#2002—131no—
334#1907—131no—
335#1883D1311yescharacteristic, complemented
336#1876—131no—
337#1866—131no—
338#1792—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—161no—
361C22×D13—161no—
362C22×D13—161no—
363C22×D13—161no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13#12012yes—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13#12012yes—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13—161no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—44no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—44no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—88no—
414D52—161no—
415D52—161no—
416D52#12112yes—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26#12112yes—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—41no—
428#1055—21no—
429#1055—21no—
430#1055—21no—
431#1055—21no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435C2×H(5,𝔽2)—131no—
436#576—264no—
437#576—264no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—131no—
448C22×D8—261no—
449C2×#131—131no—
450C2×#131—131no—
451#535—131no—
452C2×#127—131no—
453#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#472—264no—
455#464—261no—
456#463—261no—
457#460—261no—
458#459—261no—
459#453—264no—
460#449—261no—
461#449—261no—
462#447—261no—
463#447—261no—
464C2×#108—131no—
465#424—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#418—131no—
470#418—261no—
471#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#417—131no—
473#417—131no—
474#417—261no—
475#416—131no—
476#416—261no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—261no—
480C2×#100—131no—
481C2×#100—131no—
482C2×#100—131no—
483#408—131no—
484#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#341—131no—
487#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#336—131no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—161no—
499C22×C13#53411yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—164no—
517C2×D13—164no—
518C2×D13—161no—
519C2×D13—161no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12011yescharacteristic
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13#54611yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—41no—
531H(5,𝔽2)—134no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—268no—
561AGL(1,ℤ/8)—268no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)D5214yescomplemented
566#135—268no—
567#135—262no—
568#135—262no—
569C2×Q16—131no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—131no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—268no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—521no—
590#131—262no—
591#131—262no—
592#131—262no—
593#131—521no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—131no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8—261no—
603C22×C8—261no—
604#127—262no—
605#127—261no—
606#127—521no—
607#124—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—521no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614#117—21no—
615#117C22×D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#108—262no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—22no—
624#104—262no—
625#104—521no—
626#103—131no—
627#103—131no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—131no—
633#102—131no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#100—262no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13#241011yescharacteristic
652C2×C13#328811yescharacteristic
653C2×C13#329211yescharacteristic
654D13—42no—
655D13—81no—
656D13—82no—
657D13—161no—
658C24—21no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—132no—
666#41—132no—
667#41—264no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—264no—
671#41—264no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41C2×D5212yes—
682#41D4×D1312yes—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—1042no—
728C2×D4—1042no—
729C2×D4C2×D5212yes—
730C2×D4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—262no—
741SD16—24no—
742SD16—264no—
743SD16—262no—
744SD16—262no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—24no—
748D8—264no—
749D8—264no—
750D8—264no—
751D8—262no—
752D8—522no—
753D8—522no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—264no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—261no—
764M16—522no—
765M16C2×D5212yes—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—131no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—264no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—522no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—82no—
788C22⋊C4—521no—
789C22⋊C4—521no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—41no—
794C13#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—262no—
804C23—524no—
805C23—524no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—1041no—
812C23—1041no—
813C23—1041no—
814C23—1041no—
815C23—2081no—
816C23—2081no—
817C23—2081no—
818C23—2081no—
819C23#8825111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—132no—
822Q8—261no—
823Q8—261no—
824Q8—261no—
825Q8#8813612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—132no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—261no—
837D4—262no—
838D4—261no—
839D4—262no—
840D4—261no—
841D4—524no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—1048no—
854D4—2081no—
855D4—2081no—
856D4#8813612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—524no—
873C2×C4—524no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4C22×D5211yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#41×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—261no—
885C8—261no—
886C8—261no—
887C8—261no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—262no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—1042no—
908C22—1042no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—2081no—
915C22—2081no—
916C22—2084no—
917C22—2084no—
918C22#1171925911yescharacteristic
919C22#1171929511yescharacteristic
920C22#1171931011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—262no—
927C4—521no—
928C4C2×#8813611yescharacteristic
929C4D4×D5211yescharacteristic
930C4D13×#12111yescharacteristic
931C4#1171935911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—522no—
937C2—1041no—
938C2—1042no—
939C2—2081no—
940C2#1311820911yescharacteristic
941C2#1312660411yescharacteristic
942C2#1312663211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24456
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719479C2semidirect
2. C2×#11718860C2semidirect
3. #13124375C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124105C2semidirect
6. #13123359C2semidirect
7. #13116131C2semidirect
8. #13116091C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115345C2semidirect
12. #13115161C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
19. C13×#520C22semidirect
21. C2×#88203C22semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
24. C22×#6104C22semidirect
34. #11719230C22semidirect
35. C2×#88128C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
39. C2×#88073C22semidirect
41. C2×#88063C22semidirect
42. C2×#88063C22semidirect
43. #11718790C22semidirect
44. C2×#88062C22semidirect
52. #11718662C22semidirect
53. #11718660C22semidirect
56. #11718627C22semidirect
58. C2×#88049C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
77. #88256D4semidirect
97. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
117. C2×#6107D4semidirect
119. C2×#6106D4semidirect
120. C2×#6105D4semidirect
130. C2×#6104D4semidirect
171. #88050D4semidirect
172. #88050D4semidirect
181. #88049D4semidirect
182. #88049D4semidirect
335. #1883D13semidirect
453. #520C2×D13semidirect
468. C2×#104C2×D13semidirect
471. #418C2×D13semidirect
484. #390C2×D13semidirect
485. #343C2×D13semidirect
487. #339C2×D13semidirect
565. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
794. C13#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
C2×#117188602
#131243752
C2×#117184832
#131241052
#131233592
#131161312
#131160912
#131159062
#131158542
#131153452
#131151612
#131151122
#131147892
C13×#18832
#2445613