Finite Group Databasebeta

← #15900960

Subgroups — #15900960

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#576—24no—
19C13×#576—24no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×D8—21no—
27C22×C13×D8C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719535C2211yescharacteristic, complemented
30#11719532C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
36#11718902—24no—
37#11718899—21no—
38#11718899—21no—
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718895C2211yescharacteristic, complemented
43#11718894—21no—
44#11718894C2211yescharacteristic
45#11718893—21no—
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718882C2211yescharacteristic, complemented
49#11718878—21no—
50#11718878—21no—
51C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
53#11718876—21no—
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718876C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88072—21no—
57C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
58#11718860—24no—
59#11718846—21no—
60#11718826—21no—
61#11718824—21no—
62#11718811—21no—
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
66#11718763C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C13×H(5,𝔽2)—41no—
78C13×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13—21no—
87C22×D4×C13—21no—
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13—21no—
90C22×D4×C13—41no—
91C22×D4×C13—41no—
92C22×D4×C13C2311yescharacteristic
93C22×D4×C13C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D13—41no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
102C13×#135—28no—
103C13×#135—22no—
104C13×#135—22no—
105C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
109C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×D8—28no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×D8—21no—
113C2×C13×D8—22no—
114C2×C13×D8—22no—
115C2×C13×D8—21no—
116C2×C13×D8—21no—
117C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
118C13×#131—22no—
119C13×#131—22no—
120C2×C13×M16—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C22×C8×C13—21no—
123C22×C8×C13C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125#88203—22no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129#88202—22no—
130#88202—41no—
131#88201—21no—
132Q8×Dic13—21no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135#88194—22no—
136#88194—21no—
137#88194—41no—
138#88191—41no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—41no—
141C2×#6104—22no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—41no—
147#88184—21no—
148#88184—21no—
149#88180—21no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C22×#1055—21no—
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160#88077—22no—
161#88077—22no—
162#88077—41no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075D411yescharacteristic, complemented
166#88075D411yescharacteristic, complemented
167#88073—22no—
168#88073—22no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88072D411yescharacteristic, complemented
178#88072D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055—21no—
181#88063—22no—
182#88062—22no—
183#88061—21no—
184#88061—21no—
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24456—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—41no—
191C24×C13—41no—
192C23×D13—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—24no—
198C13×#41—24no—
199C13×#41—24no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—24no—
219C2×D4×C13—24no—
220C2×D4×C13—24no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—42no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13—44no—
242C2×D4×C13—44no—
243C2×D4×C13—44no—
244C2×D4×C13—42no—
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13C2×D412yes—
248C2×D4×C13C2×D412yes—
249C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13—41no—
255C22×C4×C13C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—41no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—82no—
260C2×C22⋊D13—82no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—41no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C13×Q16—22no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—22no—
275C13×D8—24no—
276C13×D8—24no—
277C13×D8—24no—
278C13×D8—22no—
279C13×D8—24no—
280C13×M16—24no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—24no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13—82no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6104—42no—
297#6104—42no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—41no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—41no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099—42no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—42no—
322C2×#1055C2×D411yescharacteristic
323C2×#1055C2×D411yescharacteristic
324C2×#576D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#472—131no—
326#3045—131no—
327C2×#453—131no—
328#3008—131no—
329#2897—131no—
330#2051—131no—
331#2045—131no—
332#2011—131no—
333#2002—131no—
334#1907—131no—
335#1883—131no—
336#1876—131no—
337#1866—131no—
338#1792—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—44no—
345C23×C13—44no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13—81no—
352C23×C13—81no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13—161no—
355C23×C13—161no—
356C23×C13—161no—
357C23×C13—161no—
358C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—81no—
363C22×D13—81no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13#12012yes—
369Q8×C13#12112yes—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—44no—
383D4×C13—44no—
384D4×C13—44no—
385D4×C13—44no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13#12012yes—
393D4×C13#12112yes—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—44no—
402C2×C4×C13—44no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D13—88no—
412C22⋊D13—161no—
413C22⋊D13—161no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—161no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426C8×C13—21no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—21no—
429#1055—21no—
430#1055—21no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
435C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
436#576—24no—
437#576—24no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
444C2×#135—21no—
445C2×#135C2×D1311yescharacteristic
446C22×D8—21no—
447C22×D8—131no—
448C22×D8C2×D1311yescharacteristic
449C2×#131—131no—
450C2×#131C2×D1311yescharacteristic
451#535—131no—
452C2×#127—131no—
453#520—131no—
454#472—264no—
455#464—261no—
456#463—261no—
457#460—261no—
458#459—261no—
459#453—264no—
460#449—261no—
461#449—261no—
462#447—261no—
463#447—261no—
464C2×#108—131no—
465#424—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469#418—131no—
470#418—131no—
471#418—261no—
472#417—131no—
473#417—131no—
474#417—261no—
475#416—131no—
476#416—261no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—261no—
480C2×#100—131no—
481C2×#100—131no—
482C2×#100—131no—
483#408—131no—
484#390—131no—
485#343—131no—
486#341—131no—
487#339—131no—
488#336—131no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—82no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—161no—
509C22×C13—161no—
510C22×C13—164no—
511C22×C13—164no—
512C22×C13#53411yescharacteristic
513C22×C13D4211yescharacteristic
514C22×C13#54611yescharacteristic
515C2×D13—82no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—161no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13C2×#12011yescharacteristic
524C4×C13C2×#12111yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—81no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D1314yescomplemented
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41C22×D1311yescharacteristic
544C2×#41C22×D1311yescharacteristic
545C2×#41C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—28no—
557AGL(1,ℤ/8)—28no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
566#135—28no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
575C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
576C2×D8—28no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—521no—
589C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131—262no—
593#131—521no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8—261no—
603C22×C8C22×D1311yescharacteristic
604#127—262no—
605#127—261no—
606#127—521no—
607#124—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—521no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—521no—
614#117—131no—
615#117—261no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—521no—
619C2×C42—131no—
620#108—262no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#104—521no—
626#103—131no—
627#103—131no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—131no—
631#102—131no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#100—262no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—42no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13—82no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13#241011yescharacteristic
655C2×C13#328811yescharacteristic
656C2×C13#329211yescharacteristic
657D13—161no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—261no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41#612912yes—
680#41C2×C22⋊D1312yes—
681#41C2×C22⋊D1312yes—
682#41C2×C22⋊D1312yes—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—1042no—
725C2×D4—1042no—
726C2×D4D4×D1311yescharacteristic
727C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
728C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
729C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—22no—
741SD16—24no—
742SD16—24no—
743SD16—22no—
744SD16—22no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—24no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—22no—
751D8—24no—
752D8—522no—
753D8—522no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—261no—
764M16—522no—
765M16C2×C22⋊D1312yes—
766C2×C8—24no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—522no—
778C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C4⋊C4—131no—
781C4⋊C4—131no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—521no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—521no—
787C22⋊C4—521no—
788C22⋊C4—521no—
789C22⋊C4—1042no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—521no—
794C13#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1041no—
818C23—1041no—
819C23#8825111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#8819312yes—
825Q8#8820712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—1048no—
853D4—2081no—
854D4—2081no—
855D4#8819312yes—
856D4#8820712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—2081no—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×#612911yescharacteristic
878C2×C4#8825111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—261no—
886C8—261no—
887C8—521no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—1042no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—2081no—
918C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
919C22#1171950911yescharacteristic
920C22#1171951111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—522no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—1041no—
928C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
929C4C2×#8819311yescharacteristic
930C4#1171951111yescharacteristic
931C4C2×#8820711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—2081no—
940C2#1311821011yescharacteristic
941C2#1312660011yescharacteristic
942C2#1312663311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#576C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#576D13
hypocenterC13#24456
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718860C2semidirect
2. #13124373C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13124104C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116125C2semidirect
7. #13116089C2semidirect
8. #13115905C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115344C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115165C2semidirect
13. #13115111C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#576C2semidirect
29. #11719535C22semidirect
30. #11719532C22semidirect
32. C2×#88203C22semidirect
33. C2×#88202C22semidirect
34. C2×#88194C22semidirect
35. C22×#6104C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. #11718895C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718882C22semidirect
51. C2×#88073C22semidirect
52. C2×#88073C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
55. #11718876C22semidirect
57. C2×#88072C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. C2×#88062C22semidirect
65. C2×#88061C22semidirect
66. #11718763C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
78. C13×H(5,𝔽2)D4semidirect
101. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
105. C2×C13×Q16D4semidirect
108. C2×C13×SD16D4semidirect
109. C2×C13×SD16D4semidirect
117. C2×C13×D8D4semidirect
165. #88075D4semidirect
166. #88075D4semidirect
177. #88072D4semidirect
178. #88072D4semidirect
324. C2×#576D13semidirect
538. H(5,𝔽2)C22⋊D13semidirect
565. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
569. C2×Q16C22⋊D13semidirect
574. C2×SD16C22⋊D13semidirect
575. C2×SD16C22⋊D13semidirect
589. C2×D8C22⋊D13semidirect
794. C13#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188602
#131243732
C2×#117189022
#131241042
#131233622
#131161252
#131160892
#131159052
#131158482
#131153442
#131152142
#131151652
#131151112
#131147902
C2×C13×#5762
#2445613