Finite Group Databasebeta

← #15900963

Subgroups — #15900963

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719510C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26#11719462—24no—
27#11719462—24no—
28C2×#88166—21no—
29C2×#88165—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×D8×D13—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35#11719209C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
42#11718876C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic, complemented
44#11718821—24no—
45#11718819—21no—
46#11718819—21no—
47#11718817—21no—
48#11718817—21no—
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
52#11718763C2211yescharacteristic, complemented
53#11718738—24no—
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718448—21no—
60#11718447—21no—
61#11718433—21no—
62#11718432—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718428—21no—
66#11718423—21no—
67C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
68#11718144C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77#88251—22no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251—41no—
84#88251D414yescomplemented
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×C13×D8—22no—
97C2×C13×D8—22no—
98C2×C13×D8—22no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×D8—41no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#127—22no—
107C13×#127—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88207—41no—
112#88194—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88190—21no—
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120#88186—22no—
121#88186—22no—
122#88186—22no—
123#88186—22no—
124#88186—22no—
125#88186—22no—
126#88186—22no—
127#88186D414yescomplemented
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132C4×C22⋊D13—41no—
133#88180C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138#88166—28no—
139#88165—28no—
140#88165—28no—
141D8×D13—28no—
142C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
143#88158—22no—
144#88158—22no—
145C2×D104D411yescharacteristic, complemented
146C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
147C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
148#88155—22no—
149#88155—22no—
150#88155—22no—
151#88155—41no—
152C2×#6094—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88141—21no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164#88073—22no—
165#88073—22no—
166#88073—22no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88061D411yescharacteristic, complemented
172#88061D411yescharacteristic, complemented
173#88060—21no—
174#88060—21no—
175#88059—22no—
176#88056D411yescharacteristic, complemented
177#88056D411yescharacteristic, complemented
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88045—22no—
185#88045—22no—
186#88045—41no—
187#24456—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C23×D13—41no—
192C23×D13—41no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—82no—
211C2×D4×C13—82no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C22×Dic13—41no—
231C22×Dic13—41no—
232#6129—24no—
233#6129—24no—
234#6129—24no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240D4×D13—24no—
241D4×D13—24no—
242D4×D13—24no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127C2×D412yes—
257#6127C2×D412yes—
258#6127C2×D412yes—
259#6127#4112yes—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×D8—24no—
271C13×D8—24no—
272C13×D8—42no—
273C13×D8—42no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—82no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—41no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6104—24no—
295#6104—24no—
296#6104—42no—
297#6104—42no—
298#6103—41no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—41no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316Dic52—22no—
317D104—22no—
318#6095—22no—
319#6095—22no—
320#6094—24no—
321#6094—42no—
322C8×D13—24no—
323C8×D13—42no—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3045—131no—
327C2×#453—131no—
328#3008—131no—
329#2897—131no—
330#2051—131no—
331#2045—131no—
332#2011D1311yescharacteristic, complemented
333#2002—131no—
334#1907—131no—
335#1883—131no—
336#1876—131no—
337#1866—131no—
338#1792—131no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—81no—
349C23×C13—81no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13—81no—
352C23×C13—81no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—161no—
361C22×D13—161no—
362C22×D13—161no—
363C22×D13—161no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—88no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—161no—
399C22⋊D13—161no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—44no—
406C2×Dic13—44no—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52#12012yes—
412D52#12112yes—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—161no—
420Dic26—21no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26#12012yes—
425Dic26#12112yes—
426C8×C13—21no—
427C8×C13—21no—
428C8×C13—21no—
429C8×C13—21no—
430#1055—22no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#1055—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435C2×H(5,𝔽2)—131no—
436#576—264no—
437#576—264no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—261no—
447C22×D8C2×D1311yescharacteristic
448C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#131—131no—
450C2×#131—131no—
451#535—131no—
452C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#520—131no—
454#472—264no—
455#464—261no—
456#463—261no—
457#460—261no—
458#459—261no—
459#453—264no—
460#449—261no—
461#449—261no—
462#447—261no—
463#447—261no—
464C2×#108—131no—
465#424—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469#418—131no—
470#418—131no—
471#418—261no—
472#417—131no—
473#417—131no—
474#417—261no—
475#416—131no—
476#416—261no—
477C2×#102—261no—
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C2×#100—131no—
481C2×#100—131no—
482C2×#100—131no—
483#408—131no—
484#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#343—131no—
486#341—131no—
487#339—131no—
488#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—161no—
504C22×C13—161no—
505C22×C13—161no—
506C22×C13#53411yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13#54611yescharacteristic
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—164no—
519C2×D13—164no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13C2×#12011yescharacteristic
523C4×C13C2×#12111yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13#54611yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531H(5,𝔽2)—134no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—521no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—134no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—268no—
559AGL(1,ℤ/8)—268no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566#135—262no—
567#135—262no—
568#135—268no—
569C2×Q16—131no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—131no—
585C2×D8—268no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—261no—
590#131—262no—
591#131—262no—
592#131—262no—
593#131—521no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—131no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16—261no—
600C22×C8—261no—
601C22×C8—261no—
602C22×C8C22×D1311yescharacteristic
603C22×C8C22×D1311yescharacteristic
604#127—22no—
605#127—41no—
606#127—261no—
607#124—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—521no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—521no—
614#117—131no—
615#117—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#108—262no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#104—521no—
626#103—131no—
627#103—131no—
628#103—261no—
629#103—261no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—131no—
635#102—131no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#100—262no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—82no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13—161no—
652C2×C13#241011yescharacteristic
653C2×C13#328811yescharacteristic
654C2×C13#329211yescharacteristic
655D13—42no—
656D13—42no—
657D13—81no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—521no—
662C24—521no—
663#41—132no—
664#41—132no—
665#41—132no—
666#41—132no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—264no—
672#41—264no—
673#41—264no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—131no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C2×D4—524no—
729C2×D4D4×D1312yes—
730C2×D4D4×D1312yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—262no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—264no—
744SD16—264no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—24no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—262no—
752D8—264no—
753D8—264no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756M16—132no—
757M16—264no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—261no—
763M16—261no—
764M16—261no—
765M16—522no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—264no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—522no—
776C2×C8D4×D1311yescharacteristic
777C2×C8D4×D1311yescharacteristic
778C2×C8D4×D1311yescharacteristic
779C2×C8D4×D1311yescharacteristic
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—521no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—521no—
788C22⋊C4—521no—
789C22⋊C4—521no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—261no—
793C42—521no—
794C13#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—524no—
814C23—524no—
815C23—2081no—
816C23—2081no—
817C23—2081no—
818C23—2081no—
819C23#8825111yescharacteristic
820Q8—132no—
821Q8—132no—
822Q8—261no—
823Q8—261no—
824Q8—261no—
825Q8—261no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—132no—
840D4—132no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—261no—
846D4—261no—
847D4—261no—
848D4—261no—
849D4—524no—
850D4—524no—
851D4—524no—
852D4—524no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—2081no—
856D4—2081no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—524no—
872C2×C4—524no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—2081no—
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C2×C4#41×D1311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—262no—
887C8—521no—
888C8—521no—
889C8—521no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—2084no—
917C22—2084no—
918C22#1171929411yescharacteristic
919C22#1171931511yescharacteristic
920C22#1171942211yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—262no—
924C4—262no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—521no—
928C4D13×#12011yescharacteristic
929C4#1171929511yescharacteristic
930C4D13×#12111yescharacteristic
931C4#1171931711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—522no—
938C2—522no—
939C2—1041no—
940C2#1311820311yescharacteristic
941C2#1312660211yescharacteristic
942C2#1312663511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2011C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#24456
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719462C2semidirect
2. C2×#11718821C2semidirect
3. #13124380C2semidirect
4. C2×#11718738C2semidirect
5. #13124100C2semidirect
6. #13123357C2semidirect
7. #13116129C2semidirect
8. #13116089C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115347C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115162C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2011C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
21. #11719510C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
35. #11719209C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
39. C2×#88073C22semidirect
40. C2×#88073C22semidirect
41. C2×#88073C22semidirect
42. #11718876C22semidirect
43. #11718876C22semidirect
50. #11718771C22semidirect
51. C2×#88059C22semidirect
52. #11718763C22semidirect
55. #11718627C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#336C22semidirect
68. #11718144C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
84. #88251D4semidirect
127. #88186D4semidirect
142. C2×Dic52D4semidirect
145. C2×D104D4semidirect
146. C2×#6095D4semidirect
147. C2×#6095D4semidirect
171. #88061D4semidirect
172. #88061D4semidirect
176. #88056D4semidirect
177. #88056D4semidirect
332. #2011D13semidirect
448. C22×D8C2×D13semidirect
452. C2×#127C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
479. C2×#102C2×D13semidirect
484. #390C2×D13semidirect
488. #336C2×D13semidirect
794. C13#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194622
C2×#117188212
#131243802
C2×#117187382
#131241002
#131233572
#131161292
#131160892
#131158512
#131153472
#131152152
#131151622
#131151142
#131147892
C13×#20112
#2445613