Finite Group Databasebeta

← #15900964

Subgroups — #15900964

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719540—24no—
19#11719540—24no—
20#11719535C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204—21no—
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88203—21no—
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C2×#88186—21no—
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C22×#6104—21no—
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
34#11719209C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
42#11718899—21no—
43#11718899—21no—
44#11718895C2211yescharacteristic, complemented
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718878—21no—
47#11718878—21no—
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718792C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718780C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718483—24no—
58#11718480—21no—
59#11718465—21no—
60#11718464—21no—
61#11718459—21no—
62#11718447—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718423—21no—
66#11718410—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718116C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86#88256D414yescomplemented
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—41no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88204—28no—
102#88204—22no—
103#88204—22no—
104#88203—28no—
105#88203—22no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108#88203—22no—
109#88202—22no—
110#88202—22no—
111#88201—21no—
112C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106—21no—
115C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
116#88194—21no—
117#88191—41no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
120#88186—28no—
121#88186—22no—
122#88186D414yescomplemented
123C2×#6104—28no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—41no—
135C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
136#88184—21no—
137#88184—21no—
138C4×C22⋊D13—41no—
139#88180C2311yescharacteristic
140C2×#6099—21no—
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C22×#1055—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88162—22no—
147#88162—22no—
148#88161—22no—
149#88161—41no—
150C2×D104—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88147—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88141—21no—
158#88128—22no—
159#88128—41no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104—41no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#100—22no—
167#88075D411yescharacteristic, complemented
168#88075D411yescharacteristic, complemented
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072D411yescharacteristic, complemented
172#88072D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055—21no—
175#88063—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88045—22no—
187#24456—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—41no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41#4112yes—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—24no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13C2×D412yes—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235#6131—24no—
236#6131—42no—
237D4×D13—24no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—24no—
244#6127—42no—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—41no—
261C2×D52—44no—
262C2×D52—82no—
263C2×D52—82no—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—82no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6107—22no—
283#6106—24no—
284#6106—22no—
285#6106—42no—
286#6105—22no—
287#6105—24no—
288#6104—24no—
289#6104—24no—
290#6104—24no—
291#6104—22no—
292#6104—24no—
293#6104—42no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—41no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—24no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320D104—42no—
321#6095—42no—
322#6094—42no—
323C8×D13—42no—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3045—131no—
327C2×#453—131no—
328#3008—131no—
329#2897—131no—
330#2051—131no—
331#2045—131no—
332#2011—131no—
333#2002—131no—
334#1907—131no—
335#1883—131no—
336#1876—131no—
337#1866—131no—
338#1792D1311yescharacteristic, complemented
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13—161no—
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362C22×D13—161no—
363C22×D13—161no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13#12112yes—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13#12112yes—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—81no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—22no—
401C22⋊D13—22no—
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—161no—
404C22⋊D13—161no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—21no—
411D52—44no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—88no—
419D52#12012yes—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—44no—
423C4×D13—161no—
424Dic26—21no—
425Dic26#12012yes—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—21no—
429#1055—22no—
430#1055—21no—
431#1055—21no—
432#1055—21no—
433#1055—41no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
436#576—264no—
437#576—264no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—131no—
448C22×D8—261no—
449C2×#131—131no—
450C2×#131—131no—
451#535—131no—
452C2×#127—131no—
453#520—131no—
454#472—264no—
455#464—261no—
456#463—261no—
457#460—261no—
458#459—261no—
459#453—264no—
460#449—261no—
461#449—261no—
462#447—261no—
463#447—261no—
464C2×#108—131no—
465#424—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic
468C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#418—131no—
470#418—131no—
471#418—261no—
472#417—261no—
473#417C2×D1311yescharacteristic
474#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#416—131no—
476#416—261no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—261no—
480C2×#100—131no—
481C2×#100—131no—
482C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#408—131no—
484#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#343—131no—
486#341—131no—
487#339—131no—
488#336—131no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—161no—
502C22×C13—164no—
503C22×C13#53411yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C22×C13#54611yescharacteristic
506C2×D13—22no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—164no—
518C2×D13—161no—
519C2×D13—161no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13C2×#12011yescharacteristic
525C4×C13C2×#12111yescharacteristic
526C4×C13D4211yescharacteristic
527C4×C13#54611yescharacteristic
528Dic13—22no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—134no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—262no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41C22×D1311yescharacteristic
545C2×#41C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—521no—
554C22×D4—521no—
555C22×D4C22×D1311yescharacteristic
556AGL(1,ℤ/8)—134no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—268no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—268no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566#135—262no—
567#135—262no—
568#135—268no—
569C2×Q16—131no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—268no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—262no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—521no—
590#131—262no—
591#131—262no—
592#131—262no—
593#131—521no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—131no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8—261no—
603C22×C8—261no—
604#127—262no—
605#127—261no—
606#127—521no—
607#124—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#120—521no—
611C4×Q8—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—521no—
614#117—131no—
615#117—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620#108—262no—
621C4⋊C8—261no—
622C4⋊C8—261no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—262no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—131no—
629#103—131no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—131no—
633#102—131no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640#102—261no—
641#102—261no—
642#100—22no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645C22⋊C8—261no—
646C22⋊C8—261no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13#241011yescharacteristic
653C2×C13#328811yescharacteristic
654C2×C13#329211yescharacteristic
655D13—42no—
656D13—82no—
657D13—161no—
658C24—21no—
659C24—41no—
660C24—261no—
661C24—261no—
662C24—521no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—24no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—132no—
674#41—132no—
675#41—264no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—264no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41#612712yes—
682#41D4×D1312yes—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—1042no—
727C2×D4—1042no—
728C2×D4D4×D1312yes—
729C2×D4D4×D1311yescharacteristic
730C2×D4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—262no—
741SD16—262no—
742SD16—264no—
743SD16—262no—
744SD16—264no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747D8—262no—
748D8—264no—
749D8—264no—
750D8—264no—
751D8—264no—
752D8—522no—
753D8—522no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—132no—
761M16—264no—
762M16—261no—
763M16—261no—
764M16—261no—
765M16—522no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—131no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—264no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—522no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—521no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—521no—
788C22⋊C4—521no—
789C22⋊C4—521no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—261no—
793C42—521no—
794C13#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23—524no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—1041no—
814C23—1041no—
815C23—1041no—
816C23—1041no—
817C23—2081no—
818C23—2081no—
819C23#8825111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—132no—
824Q8—261no—
825Q8#8813812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—132no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—261no—
844D4—262no—
845D4—524no—
846D4—524no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—1048no—
854D4—2081no—
855D4—2081no—
856D4#8813812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—524no—
875C2×C4—2081no—
876C2×C4C2×#612711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4#8825111yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—261no—
885C8—261no—
886C8—262no—
887C8—261no—
888C8—261no—
889C8—521no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—262no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—522no—
908C22—1042no—
909C22—1042no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—2081no—
916C22—2081no—
917C22—2084no—
918C22#1171919511yescharacteristic
919C22#1171929411yescharacteristic
920C22#1171929511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—262no—
926C4—521no—
927C4—521no—
928C4C2×#8813811yescharacteristic
929C4#1171919511yescharacteristic
930C4D13×#12011yescharacteristic
931C4#1171929511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—522no—
938C2—1042no—
939C2—2081no—
940C2#1311821211yescharacteristic
941C2#1312660511yescharacteristic
942C2#1312663211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24456
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719540C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124374C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124104C2semidirect
6. #13123360C2semidirect
7. #13116126C2semidirect
8. #13116090C2semidirect
9. #13115906C2semidirect
10. #13115850C2semidirect
11. #13115342C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115160C2semidirect
14. #13115109C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
20. #11719535C22semidirect
31. C22×#6104C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
33. C2×#88161C22semidirect
34. #11719209C22semidirect
35. C2×#88128C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#417C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C13×#390C22semidirect
44. #11718895C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
49. #11718792C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. #11718780C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718116C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
86. #88256D4semidirect
112. C2×#6107D4semidirect
115. C2×#6106D4semidirect
119. C2×#6105D4semidirect
122. #88186D4semidirect
135. C2×#6104D4semidirect
167. #88075D4semidirect
168. #88075D4semidirect
171. #88072D4semidirect
172. #88072D4semidirect
338. #1792D13semidirect
468. C2×#104C2×D13semidirect
474. #417C2×D13semidirect
482. C2×#100C2×D13semidirect
484. #390C2×D13semidirect
794. C13#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
C2×#117184102
#131243742
C2×#117184832
#131241042
#131233602
#131161262
#131160902
#131159062
#131158502
#131153422
#131152152
#131151602
#131151092
C13×#17922
#2445613