Finite Group Databasebeta

← #15900968

Subgroups — #15900968

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26#11719480—24no—
27#11719480—24no—
28C2×#88169—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88166—21no—
31C2×#88165—21no—
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic
35#11719228C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39#11718895C2211yescharacteristic, complemented
40#11718893C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88073C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45#11718794C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
47#11718738—24no—
48#11718736—21no—
49#11718733—21no—
50#11718718—21no—
51#11718715—21no—
52#11718701—21no—
53#11718701—21no—
54#11718698—21no—
55#11718698—21no—
56#11718665C2211yescharacteristic, complemented
57#11718663C2211yescharacteristic
58#11718660C2211yescharacteristic, complemented
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718433—21no—
63#11718432—21no—
64#11718431—21no—
65D13×#102—21no—
66#11718409—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—41no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251D414yescomplemented
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#127—21no—
103C13×#127—22no—
104C13×#127—41no—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#120—41no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
114C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
126#88186—22no—
127#88186—22no—
128#88186—22no—
129#88186—22no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88169—28no—
139SD16×D13—28no—
140#88166—28no—
141#88165—28no—
142#88163—22no—
143#88163D414yescomplemented
144#88161—22no—
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147#88161—41no—
148C2×Dic52—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6094—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88146—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88135—41no—
157C4×D52—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C13×#104—41no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#100—22no—
163#88075—21no—
164#88073—22no—
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88071—41no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88064—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88056—21no—
177#88050—21no—
178#88050—21no—
179#88050D411yescharacteristic, complemented
180#88050D411yescharacteristic, complemented
181#88049D411yescharacteristic, complemented
182#88049D411yescharacteristic, complemented
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—82no—
212C2×D4×C13—82no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13—41no—
229Q8×D13—24no—
230Q8×D13—42no—
231#6129—24no—
232#6129—24no—
233#6129—24no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239D4×D13—24no—
240D4×D13—24no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127C2×D412yes—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252#6127#4112yes—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—24no—
271C13×D8—24no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286#6107—22no—
287#6106—22no—
288#6105—24no—
289#6105—24no—
290#6105—22no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6104—22no—
296#6104—42no—
297#6104—42no—
298#6103—41no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301#6101—41no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317Dic52—24no—
318#6095—24no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897—131no—
329#2051—131no—
330#2046—131no—
331#2014—131no—
332#2002D1311yescharacteristic, complemented
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13—81no—
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—88no—
370D4×C13—161no—
371D4×C13—161no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—44no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—81no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52#12012yes—
405D52#12112yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—161no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—44no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26#12012yes—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—21no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4—131no—
430C2×H(5,𝔽2)—131no—
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C2×#131—131no—
445C2×#131—131no—
446#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#127C2×D1311yescharacteristic
448#520—131no—
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108—131no—
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#419—131no—
465#418—261no—
466#418C2×D1311yescharacteristic
467#417—131no—
468#417—131no—
469#417—261no—
470#416—131no—
471#416—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—261no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#408—131no—
479#391—131no—
480#343—131no—
481#341—131no—
482#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#336—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—161no—
498C22×C13—161no—
499C22×C13#53411yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13C2×#12011yescharacteristic
514C4×C13C2×#12111yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—22no—
518Dic13—22no—
519Dic13—42no—
520Dic13—81no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—521no—
525H(5,𝔽2)—134no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8—261no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4C22×D1311yescharacteristic
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546#137—134no—
547#137—262no—
548#137—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—268no—
557#135—262no—
558#135—262no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—268no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—521no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582#131—262no—
583#131—521no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C22×C8—261no—
594#127—22no—
595#127—21no—
596#127—41no—
597#124—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#120—41no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—261no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—41no—
613#104—262no—
614#104—262no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—131no—
624#102—131no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—22no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636#95—521no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13—161no—
642C2×C13#241011yescharacteristic
643C2×C13#328811yescharacteristic
644C2×C13#329111yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—42no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—132no—
657#41—132no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—264no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—132no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—264no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4D4×D1312yes—
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—264no—
730Q16—262no—
731SD16—24no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—262no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—24no—
742D8—262no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—264no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—522no—
754M16D4×D1312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—264no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—521no—
772C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—524no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23#8825111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—132no—
803Q8—132no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—262no—
807Q8—262no—
808Q8—524no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—132no—
825D4—132no—
826D4—161no—
827D4—161no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—261no—
833D4—261no—
834D4—524no—
835D4—524no—
836D4—524no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C2×C4#41×D1311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—261no—
869C8—261no—
870C8—261no—
871C8—261no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—2084no—
896C22#1171929411yescharacteristic
897C22#1171929511yescharacteristic
898C22#1171931711yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—262no—
904C4—262no—
905C4—522no—
906C4—1041no—
907C4D13×#12011yescharacteristic
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4#1171931511yescharacteristic
910C4#1171942211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—522no—
917C2—522no—
918C2#1311820311yescharacteristic
919C2#1312659711yescharacteristic
920C2#1312663111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. C2×#11718409C2semidirect
3. #13124371C2semidirect
4. C2×#11718738C2semidirect
5. #13124120C2semidirect
6. #13123361C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116098C2semidirect
9. #13115924C2semidirect
10. #13115341C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115160C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
19. C13×#535C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
39. #11718895C22semidirect
40. #11718893C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88062C22semidirect
56. #11718665C22semidirect
58. #11718660C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
84. #88251D4semidirect
113. C2×#6107D4semidirect
114. C2×#6106D4semidirect
125. C2×#6105D4semidirect
132. C2×#6104D4semidirect
143. #88163D4semidirect
179. #88050D4semidirect
180. #88050D4semidirect
181. #88049D4semidirect
182. #88049D4semidirect
332. #2002D13semidirect
446. #535C2×D13semidirect
463. C2×#104C2×D13semidirect
477. C2×#100C2×D13semidirect
482. #339C2×D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
C2×#117184092
#131243712
C2×#117187382
#131241202
#131233612
#131161252
#131160982
#131159242
#131153412
#131152062
#131151602
#131151122
#131147962
C13×#20022
#2445713