Finite Group Databasebeta

← #15900969

Subgroups — #15900969

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20#11719541—24no—
21#11719541—24no—
22C2×#88205—21no—
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C22×#6105—21no—
31C22×#6105C2211yescharacteristic
32C2×#88186—21no—
33C2×#88186C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
35#11719230C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#418—21no—
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C13×#417—21no—
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#416—21no—
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102—21no—
43C2×C13×#102C2211yescharacteristic
44#11718902—24no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88073C2211yescharacteristic
48#11718802—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718771C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
54#11718689—21no—
55#11718688—21no—
56#11718677—21no—
57#11718676—21no—
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59#11718660C2211yescharacteristic, complemented
60#11718635C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
63#11718467—21no—
64#11718467—21no—
65#11718442—21no—
66#11718442—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—41no—
74C13×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—41no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—41no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C13×#131—22no—
97C13×#131—41no—
98C2×C13×M16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13—21no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—41no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#88205—28no—
110#88205—22no—
111#88205D414yescomplemented
112#88204—28no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119#88202—22no—
120#88202—22no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
126#88194—22no—
127#88194—41no—
128C2×#6105—28no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
136#88186—28no—
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099—21no—
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C22×#1055—21no—
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—41no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88136—41no—
157#88129—21no—
158#88128—21no—
159C13×#103—21no—
160C13×#103D411yescharacteristic, complemented
161C13×#103D411yescharacteristic, complemented
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#102—21no—
167C13×#102D411yescharacteristic, complemented
168C13×#102D411yescharacteristic, complemented
169#88077—22no—
170#88077—22no—
171#88073—22no—
172#88071—41no—
173#88065—41no—
174#88064—22no—
175#88063—22no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88059—22no—
179#88050—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—24no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41#4112yes—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—24no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—82no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—42no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—42no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—42no—
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—41no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—41no—
288#6107—24no—
289#6107—22no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6105—24no—
294#6105—24no—
295#6105—24no—
296#6105—24no—
297#6105—22no—
298#6104—24no—
299#6104—22no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—41no—
303#6103—41no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321#6095—42no—
322#6095—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897D1311yescharacteristic, complemented
329#2051—131no—
330#2046—131no—
331#2014—131no—
332#2002—131no—
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—161no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13#12012yes—
358Q8×C13#12112yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13#12012yes—
372D4×C13#12112yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—44no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13—161no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—88no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—161no—
410D52—161no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—41no—
424#1055—21no—
425#1055—22no—
426#1055—21no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4—131no—
430C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C2×#131—131no—
445C2×#131C2×D1311yescharacteristic
446#535—131no—
447C2×#127—131no—
448#520C2×D1311yescharacteristic
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108—131no—
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—21no—
466#418C2×D1311yescharacteristic
467#417—21no—
468#417—131no—
469#417C2×D1311yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D1311yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#408—131no—
479#391—131no—
480#343—131no—
481#341—131no—
482#339—131no—
483#336—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—161no—
497C22×C13—164no—
498C22×C13#53411yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—161no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12011yescharacteristic
515C4×C13C2×#12111yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—42no—
519Dic13—42no—
520Dic13—41no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—521no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—41no—
528H(5,𝔽2)D5214yescomplemented
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—521no—
535C2×#41C22×D1311yescharacteristic
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8—261no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546#137—134no—
547#137—268no—
548#137—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—268no—
557#135—262no—
558#135—262no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—521no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—22no—
581#131—41no—
582#131—262no—
583#131—262no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594#127—261no—
595#127—262no—
596#127—521no—
597#124—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#120—521no—
601C4×Q8—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—41no—
604#117—21no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C42—131no—
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
620#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
630#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
631#101—262no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636#95—521no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13#241011yescharacteristic
643C2×C13#328811yescharacteristic
644C2×C13#329111yescharacteristic
645D13—81no—
646D13—161no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—261no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—522no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41C2×D5212yes—
669#41C2×D5212yes—
670#41#612712yes—
671#41D4×D1312yes—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—1042no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4C2×D5212yes—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—262no—
730Q16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—264no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—264no—
742D8—262no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—132no—
749M16—264no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—264no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—261no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—1041no—
798C23—1041no—
799C23#8825111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—262no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—262no—
806Q8—524no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8#8813612yes—
810Q8#8818412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—524no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1048no—
833D4—2081no—
834D4—2081no—
835D4#8813612yes—
836D4#8818412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4C22×D5211yescharacteristic
861C2×C4C2×#612711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—261no—
870C8—261no—
871C8—262no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—1042no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—2081no—
896C22#1171919511yescharacteristic
897C22#1171919811yescharacteristic
898C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—522no—
905C4—522no—
906C4—521no—
907C4C2×#8813611yescharacteristic
908C4#1171919511yescharacteristic
909C4C2×#8818411yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—1041no—
917C2—2081no—
918C2#1311820411yescharacteristic
919C2#1312660011yescharacteristic
920C2#1312662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. C2×#11718802C2semidirect
3. #13124375C2semidirect
4. C2×#11718902C2semidirect
5. #13124125C2semidirect
6. #13116129C2semidirect
7. #13116098C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115852C2semidirect
10. #13115342C2semidirect
11. #13115205C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115113C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2897C2semidirect
34. C22×#6095C22semidirect
35. #11719230C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718771C22semidirect
53. C2×#88059C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
59. #11718660C22semidirect
60. #11718635C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. C2×#88049C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
74. C13×H(5,𝔽2)D4semidirect
111. #88205D4semidirect
122. C2×#6107D4semidirect
125. C2×#6106D4semidirect
135. C2×#6105D4semidirect
142. C2×#6104D4semidirect
160. C13×#103D4semidirect
161. C13×#103D4semidirect
167. C13×#102D4semidirect
168. C13×#102D4semidirect
328. #2897D13semidirect
528. H(5,𝔽2)D52semidirect
619. #103C22⋊D13semidirect
620. #103C22⋊D13semidirect
629. #102C22⋊D13semidirect
630. #102C22⋊D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
C2×#117188022
#131243752
C2×#117189022
#131241252
#131161292
#131160982
#131159252
#131158522
#131153422
#131152052
#131151632
#131151132
#131147932
C13×#28972
#2445713