Finite Group Databasebeta

← #15900970

Subgroups — #15900970

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719467—24no—
24#11719467—24no—
25C2×#88170—21no—
26C2×#88169—21no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88161C2211yescharacteristic
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34#11719230C2211yescharacteristic, complemented
35#11719228C2211yescharacteristic
36C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718790C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52#11718663C2211yescharacteristic
53#11718509—21no—
54#11718506—21no—
55#11718505—21no—
56#11718504—21no—
57#11718472—21no—
58#11718472—21no—
59#11718467—21no—
60#11718467—21no—
61#11718433—21no—
62#11718432—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718415—24no—
66#11718408—24no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718142C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86#88251D414yescomplemented
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×#6107—21no—
106#88196—22no—
107#88196D414yescomplemented
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—22no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6106—41no—
113#88194—22no—
114#88194—41no—
115C2×#6105—21no—
116#88186—22no—
117#88186—22no—
118C2×#6104—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88170—28no—
124#88169—28no—
125#88168—28no—
126SD16×D13—28no—
127#88162—22no—
128#88162—22no—
129#88162—22no—
130#88162—22no—
131#88161—22no—
132#88161—41no—
133C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
134#88158—22no—
135#88158—22no—
136C2×D104—21no—
137C2×D104—21no—
138C2×D104D411yescharacteristic, complemented
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
142C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
143#88155—22no—
144#88155—22no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88146—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153#88136—41no—
154#88135—41no—
155#88129—21no—
156#88128—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C13×C4⋊C8—21no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#101—22no—
166C13×#100—22no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88071—41no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88065—41no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88061—21no—
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88050D411yescharacteristic, complemented
184#88050D411yescharacteristic, complemented
185#88049D411yescharacteristic, complemented
186#88049D411yescharacteristic, complemented
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—82no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218#6131—24no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226#6129—24no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230D4×D13—24no—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247#6127#4112yes—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—24no—
271C13×SD16—24no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289#6107—24no—
290#6106—24no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6105—24no—
294#6104—24no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—21no—
305#6099C2×D412yes—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311Dic52—22no—
312D104—22no—
313D104—42no—
314D104—42no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897—131no—
329#2051—131no—
330#2046D1311yescharacteristic, complemented
331#2014—131no—
332#2002—131no—
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—88no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—81no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—44no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—161no—
402D52—161no—
403D52#12012yes—
404D52#12112yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—161no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26#12012yes—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—21no—
428#1055—21no—
429C2×2−1+4—131no—
430C2×H(5,𝔽2)—131no—
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
444C2×#131—131no—
445C2×#131—131no—
446#535—131no—
447C2×#127—131no—
448#520—131no—
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108—131no—
460#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#418—261no—
466#418C2×D1311yescharacteristic
467#417—131no—
468#417—131no—
469#417—261no—
470#416—131no—
471#416—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—261no—
475C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—131no—
477C2×#100C2×D1311yescharacteristic
478#408—131no—
479#391—131no—
480#343—131no—
481#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#339—131no—
483#336—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—161no—
491C22×C13#53411yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13#54611yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—164no—
508C2×D13—161no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13C2×#12011yescharacteristic
513C4×C13C2×#12111yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—22no—
518Dic13—42no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—521no—
525H(5,𝔽2)—134no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546#137—134no—
547#137—268no—
548#137—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—268no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—262no—
557#135—262no—
558#135—268no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—521no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582#131—262no—
583#131—521no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8—261no—
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594#127—261no—
595#127—262no—
596#127—521no—
597#124—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#120—521no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—261no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C42—131no—
609#108—262no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—131no—
618#103—131no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—131no—
624#102—131no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—22no—
632#100—22no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636#95—521no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#329111yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—42no—
645D13—81no—
646D13—161no—
647C24—21no—
648C24—261no—
649C24—521no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—264no—
659#41—264no—
660#41—264no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1312yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4—1042no—
717C2×D4D4×D1312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—262no—
730Q16—264no—
731SD16—24no—
732SD16—24no—
733SD16—262no—
734SD16—262no—
735SD16—264no—
736SD16—264no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—262no—
742D8—264no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—132no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—522no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—264no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—522no—
767C2×C8D4×D1311yescharacteristic
768C2×C8D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—521no—
772C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—21no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—1041no—
796C23—1041no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23#8825611yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—132no—
805Q8—132no—
806Q8—261no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8—524no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—132no—
816D4—132no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1048no—
835D4—2081no—
836D4—2081no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4#41×D1311yescharacteristic
865C2×C4#8825611yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—262no—
872C8—261no—
873C8—261no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—1042no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—2081no—
895C22—2084no—
896C22#1171931411yescharacteristic
897C22#1171935811yescharacteristic
898C22#1171935911yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—262no—
903C4—262no—
904C4—522no—
905C4—521no—
906C4—1041no—
907C4D13×#12011yescharacteristic
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4#1171931411yescharacteristic
910C4#1171938111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—522no—
915C2—522no—
916C2—1041no—
917C2—2081no—
918C2#1311820511yescharacteristic
919C2#1312660111yescharacteristic
920C2#1312662811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2046C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2046D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. C2×#11718415C2semidirect
3. #13124377C2semidirect
4. C2×#11718408C2semidirect
5. #13124123C2semidirect
6. #13123361C2semidirect
7. #13116128C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115852C2semidirect
10. #13115343C2semidirect
11. #13115202C2semidirect
12. #13115164C2semidirect
13. #13115110C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#2046C2semidirect
20. C22×#6106C22semidirect
34. #11719230C22semidirect
36. C13×#424C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
41. #11718891C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. #11718790C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718142C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
86. #88251D4semidirect
107. #88196D4semidirect
133. C2×Dic52D4semidirect
138. C2×D104D4semidirect
141. C2×#6095D4semidirect
142. C2×#6095D4semidirect
183. #88050D4semidirect
184. #88050D4semidirect
185. #88049D4semidirect
186. #88049D4semidirect
330. #2046D13semidirect
460. #424C2×D13semidirect
464. #419C2×D13semidirect
475. C2×#101C2×D13semidirect
481. #341C2×D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
C2×#117184152
#131243772
C2×#117184082
#131241232
#131233612
#131161282
#131159222
#131158522
#131153432
#131152022
#131151642
#131151102
#131147972
C13×#20462
#2445713