Finite Group Databasebeta

← #15900971

Subgroups — #15900971

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88203—21no—
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27C2×#88202C2211yescharacteristic
28C2×#88196—21no—
29C2×#88196C2211yescharacteristic
30C22×#6106—21no—
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88194C2211yescharacteristic
33C2×#88186C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35#11719228C2211yescharacteristic
36C13×#449—21no—
37C13×#449—21no—
38C13×#448—21no—
39C13×#448—21no—
40C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718891C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
51#11718859—24no—
52#11718838—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
57#11718736—21no—
58#11718733—21no—
59#11718718—21no—
60#11718715—21no—
61#11718662C2211yescharacteristic
62#11718660C2211yescharacteristic, complemented
63#11718465—21no—
64#11718464—21no—
65#11718431—21no—
66D13×#102—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718142C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—41no—
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88#88256D414yescomplemented
89C2×#6131—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—41no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—41no—
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#127—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#120—41no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112#88204—28no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88203—28no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88202—22no—
119#88202—22no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
122#88196—28no—
123#88196—22no—
124#88196D414yescomplemented
125C2×#6106—28no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106—22no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
133#88194—22no—
134#88194—41no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099—21no—
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C22×#1055—21no—
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150#88155—22no—
151#88155—41no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88146—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88135—41no—
157C4×D52—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C13×#103—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103D411yescharacteristic, complemented
162C13×#103D411yescharacteristic, complemented
163C13×#102D411yescharacteristic, complemented
164C13×#102D411yescharacteristic, complemented
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167#88077—22no—
168#88077—41no—
169#88076—22no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88073—22no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88071—41no—
178#88065—22no—
179#88063—22no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88059—22no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—44no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41#4112yes—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—24no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—41no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D412yes—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13—41no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—41no—
235C22×C4×C13—41no—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—82no—
241C2×C22⋊D13—82no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244#6131—24no—
245#6131—42no—
246D4×D13—24no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—24no—
253#6127—42no—
254#6127C2×D412yes—
255#6127C2×D412yes—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—24no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—41no—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×D8—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C42×C13—21no—
287#6107—22no—
288#6107—24no—
289#6106—24no—
290#6106—24no—
291#6106—24no—
292#6106—22no—
293#6106—24no—
294#6105—22no—
295#6105—42no—
296#6104—24no—
297#6104—22no—
298#6104—42no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—41no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—41no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321#6094—42no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010D1311yescharacteristic, complemented
328#2897—131no—
329#2051—131no—
330#2046—131no—
331#2014—131no—
332#2002—131no—
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—44no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13#12112yes—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—161no—
377D4×C13—161no—
378D4×C13#12112yes—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—44no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—22no—
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—88no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—21no—
411D52—44no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52#12012yes—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—161no—
419Dic26—21no—
420Dic26#12012yes—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—41no—
424#1055—21no—
425#1055—22no—
426#1055—21no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
430C2×H(5,𝔽2)—131no—
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#131—131no—
445C2×#131—131no—
446#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#127—131no—
448#520—131no—
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—21no—
456#449—21no—
457#448—21no—
458#448—21no—
459C2×#108—131no—
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#418—131no—
466#418—261no—
467#417—131no—
468#417—131no—
469#417—261no—
470#416—261no—
471#416C2×D1311yescharacteristic
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—261no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#391—131no—
480#343—131no—
481#341—131no—
482#339—131no—
483#336—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—161no—
497C22×C13#53411yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—164no—
508C2×D13—161no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13C2×#12011yescharacteristic
515C4×C13C2×#12111yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—42no—
520Dic13—81no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
525H(5,𝔽2)—134no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41C22×D1311yescharacteristic
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546#137—134no—
547#137—262no—
548#137—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—268no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—262no—
557#135—262no—
558#135—268no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582#131—262no—
583#131—521no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8—261no—
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594#127—21no—
595#127—262no—
596#127—521no—
597#124—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#120—41no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—261no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C42—131no—
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
620#103C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
630#102C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
631#101—262no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636#95—521no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13—161no—
642C2×C13#241011yescharacteristic
643C2×C13#328811yescharacteristic
644C2×C13#329111yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—82no—
647C24—21no—
648C24—261no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—24no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—132no—
663#41—132no—
664#41—264no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—264no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41D4×D1312yes—
671#41#612912yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8D4×D1312yes—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—262no—
730Q16—264no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—264no—
737SD16—264no—
738SD16—264no—
739SD16—264no—
740SD16—522no—
741D8—42no—
742D8—262no—
743D8—264no—
744D8—522no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—132no—
748M16—264no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—522no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—264no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—522no—
767C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—521no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—21no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—261no—
791C23—262no—
792C23—524no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—1041no—
796C23—1041no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23#8825111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—132no—
809Q8—261no—
810Q8#8819212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—132no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—261no—
831D4—524no—
832D4—524no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—1048no—
836D4#8819212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×#612911yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—261no—
870C8—261no—
871C8—262no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—262no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—522no—
891C22—1042no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—2081no—
895C22—2084no—
896C22#1171929411yescharacteristic
897C22#1171929611yescharacteristic
898C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—262no—
905C4—522no—
906C4—1041no—
907C4D13×#12011yescharacteristic
908C4#1171929611yescharacteristic
909C4C2×#8819211yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—522no—
917C2—1042no—
918C2#1311820611yescharacteristic
919C2#1312659811yescharacteristic
920C2#1312662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3010C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3010D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. C2×#11718838C2semidirect
3. #13124371C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13123358C2semidirect
6. #13116127C2semidirect
7. #13116096C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115346C2semidirect
11. #13115202C2semidirect
12. #13115166C2semidirect
13. #13115113C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C13×#3010C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
40. C13×#419C22semidirect
42. C13×#408C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718891C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
50. C2×#88072C22semidirect
56. C2×#88059C22semidirect
62. #11718660C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718142C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
88. #88256D4semidirect
121. C2×#6107D4semidirect
124. #88196D4semidirect
132. C2×#6106D4semidirect
136. C2×#6105D4semidirect
141. C2×#6104D4semidirect
161. C13×#103D4semidirect
162. C13×#103D4semidirect
163. C13×#102D4semidirect
164. C13×#102D4semidirect
327. #3010D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
446. #535C2×D13semidirect
464. #419C2×D13semidirect
478. #408C2×D13semidirect
619. #103C22⋊D13semidirect
620. #103C22⋊D13semidirect
629. #102C22⋊D13semidirect
630. #102C22⋊D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
C2×#117188382
#131243712
C2×#117188592
#131233582
#131161272
#131160962
#131159222
#131158492
#131153462
#131152022
#131151662
#131151132
#131147952
C13×#30102
#2445713