Finite Group Databasebeta

← #15900975

Subgroups — #15900975

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—24no—
19C13×#577—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×SD16—21no—
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719535C2211yescharacteristic, complemented
30#11719532C2211yescharacteristic
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88203C2211yescharacteristic
33C2×#88202C2211yescharacteristic
34C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88194C2211yescharacteristic
36#11718902—24no—
37#11718899—21no—
38#11718899—21no—
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718895C2211yescharacteristic, complemented
43#11718894—21no—
44#11718894C2211yescharacteristic
45#11718893—21no—
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718891C2211yescharacteristic, complemented
49#11718888—21no—
50#11718888—21no—
51C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88073C2211yescharacteristic
54#11718876—21no—
55#11718876C2211yescharacteristic
56C2×#88072—21no—
57C2×#88072C2211yescharacteristic
58#11718864—24no—
59#11718846—21no—
60#11718826—21no—
61#11718824—21no—
62#11718811—21no—
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
66#11718763C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—22no—
77C13×H(5,𝔽2)—41no—
78C13×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13—21no—
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
90C22×D4×C13—21no—
91C22×D4×C13—21no—
92C22×D4×C13—41no—
93C22×D4×C13C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D13—41no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×#137—28no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137D414yescomplemented
99C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×#135—28no—
103C13×#135—22no—
104C13×#135—22no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
107C2×C13×SD16—28no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—22no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×SD16—22no—
112C2×C13×SD16—21no—
113C2×C13×SD16—21no—
114C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
115C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
116C2×C13×D8—21no—
117C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
118C13×#131—22no—
119C13×#131—22no—
120C2×C13×M16—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C22×C8×C13—21no—
123C22×C8×C13C2311yescharacteristic
124#88203—22no—
125#88203—22no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88202—22no—
129#88202—41no—
130#88201—21no—
131Q8×Dic13—21no—
132C2×#6106—22no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—41no—
138#88194—22no—
139#88194—21no—
140#88194—41no—
141#88191—41no—
142D4×Dic13—21no—
143D4×Dic13—41no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148#88180—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C22×#1055—21no—
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159#88077—22no—
160#88077—22no—
161#88077—41no—
162#88076—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075D411yescharacteristic, complemented
168#88075D411yescharacteristic, complemented
169#88073—22no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88072D411yescharacteristic, complemented
177#88072D411yescharacteristic, complemented
178#88071—41no—
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055—21no—
181#88063—22no—
182#88062—22no—
183#88061—21no—
184#88061—21no—
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—24no—
197C13×#41—24no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—44no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—44no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—24no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—41no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13—42no—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D412yes—
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—24no—
230C2×D4×C13—24no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—41no—
240C2×D4×C13—41no—
241C2×D4×C13—44no—
242C2×D4×C13—44no—
243C2×D4×C13—41no—
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D412yes—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13—41no—
255C22×C4×C13C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—41no—
258C2×C22⋊D13—44no—
259C2×C22⋊D13—82no—
260C2×C22⋊D13—82no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—41no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C13×Q16—24no—
271C13×Q16—22no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—24no—
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—22no—
276C13×SD16—22no—
277C13×SD16—24no—
278C13×D8—24no—
279C13×D8—22no—
280C13×M16—24no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—24no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6104—42no—
296#6104—42no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—41no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—41no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099—42no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—42no—
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322C2×#1055C2×D411yescharacteristic
323C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897—131no—
329#2051—131no—
330#2046—131no—
331#2014—131no—
332#2002—131no—
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13—161no—
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—44no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13#12012yes—
365Q8×C13#12112yes—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13#12012yes—
384D4×C13#12112yes—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13—44no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—88no—
407C22⋊D13—161no—
408C22⋊D13—161no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13—161no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—21no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
430C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
431#577—24no—
432#577—24no—
433C2×#137—21no—
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×#135—21no—
440C2×#135C2×D1311yescharacteristic
441C22×SD16—21no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
444C2×#131—131no—
445C2×#131C2×D1311yescharacteristic
446#535—131no—
447C2×#127—131no—
448#520—131no—
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108—131no—
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#418—261no—
467#417—131no—
468#417—131no—
469#417—261no—
470#416—131no—
471#416—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—261no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#408—131no—
479#391—131no—
480#343—131no—
481#341—131no—
482#339—131no—
483#336—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—161no—
500C22×C13—164no—
501C22×C13#53411yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—82no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—161no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13C2×#12011yescharacteristic
514C4×C13C2×#12111yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—42no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—41no—
528H(5,𝔽2)C22⋊D1314yescomplemented
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C2×#41C22×D1311yescharacteristic
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546#137—28no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D1314yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—28no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—28no—
557#135—22no—
558#135—22no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
561C2×SD16—28no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
575C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
576C2×D8—21no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
580#131—22no—
581#131—22no—
582#131—262no—
583#131—521no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594#127—262no—
595#127—261no—
596#127—521no—
597#124—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#120—521no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C42—131no—
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—131no—
622#102—131no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636#95—521no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13—82no—
643C2×C13#241011yescharacteristic
644C2×C13#328811yescharacteristic
645C2×C13#329111yescharacteristic
646D13—161no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—261no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41#612912yes—
669#41C2×C22⋊D1312yes—
670#41C2×C22⋊D1312yes—
671#41C2×C22⋊D1312yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
684C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—1042no—
713C2×D4—1042no—
714C2×D4D4×D1311yescharacteristic
715C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—24no—
730Q16—22no—
731SD16—24no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—24no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—24no—
742D8—22no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745M16—24no—
746M16—21no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—522no—
754M16C2×C22⋊D1312yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—522no—
767C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—521no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—1041no—
798C23—1041no—
799C23#8825111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8#8819312yes—
810Q8#8820712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1048no—
833D4—2081no—
834D4—2081no—
835D4#8819312yes—
836D4#8820712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×#612911yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—261no—
870C8—261no—
871C8—521no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—1042no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—1041no—
895C22—2081no—
896C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
897C22#1171950911yescharacteristic
898C22#1171951111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—1041no—
907C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
908C4C2×#8819311yescharacteristic
909C4#1171951111yescharacteristic
910C4C2×#8820711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—2081no—
918C2#1311821011yescharacteristic
919C2#1312659811yescharacteristic
920C2#1312662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718864C2semidirect
2. #13124373C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13124122C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116125C2semidirect
7. #13116094C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115344C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115165C2semidirect
13. #13115111C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C2×C13×#577C2semidirect
29. #11719535C22semidirect
34. C22×#6106C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. #11718895C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718891C22semidirect
51. C2×#88076C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. C2×#88062C22semidirect
65. C2×#88061C22semidirect
66. #11718763C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
78. C13×H(5,𝔽2)D4semidirect
98. C13×#137D4semidirect
106. C2×C13×Q16D4semidirect
114. C2×C13×SD16D4semidirect
115. C2×C13×SD16D4semidirect
117. C2×C13×D8D4semidirect
167. #88075D4semidirect
168. #88075D4semidirect
176. #88072D4semidirect
177. #88072D4semidirect
323. C2×#577D13semidirect
528. H(5,𝔽2)C22⋊D13semidirect
548. #137C22⋊D13semidirect
560. C2×Q16C22⋊D13semidirect
574. C2×SD16C22⋊D13semidirect
575. C2×SD16C22⋊D13semidirect
579. C2×D8C22⋊D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188642
#131243732
C2×#117189022
#131241222
#131233622
#131161252
#131160942
#131159222
#131158482
#131153442
#131152072
#131151652
#131151112
#131147952
C2×C13×#5772
#2445713