Finite Group Databasebeta

← #15900976

Subgroups — #15900976

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23#11719480—24no—
24#11719480—24no—
25C2×#88169—21no—
26C2×SD16×D13—21no—
27C2×#88166—21no—
28C2×#88165—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88161C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718876C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718781C2211yescharacteristic, complemented
48#11718780C2211yescharacteristic, complemented
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic, complemented
51#11718627C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718559—24no—
54#11718480—21no—
55#11718459—21no—
56#11718447—21no—
57#11718433—21no—
58#11718432—21no—
59#11718431—21no—
60D13×#102—21no—
61#11718423—21no—
62#11718408—24no—
63#11718399—21no—
64#11718399—21no—
65#11718395—21no—
66#11718395—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79C2×Q8×D13—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251D414yescomplemented
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#88204—22no—
106#88204—22no—
107#88201—21no—
108C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
109C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
110#88194—22no—
111#88194—21no—
112#88194—41no—
113#88191—41no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
119C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122C4×C22⋊D13—41no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88169—28no—
128SD16×D13—28no—
129#88166—28no—
130#88165—28no—
131#88163—22no—
132#88163D414yescomplemented
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88161—22no—
138#88161—22no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×D104—21no—
141C2×D104—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—41no—
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88141—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#100—22no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167#88077—41no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88071—41no—
171#88065—22no—
172#88065—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88061D411yescharacteristic, complemented
176#88061D411yescharacteristic, complemented
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056D411yescharacteristic, complemented
180#88056D411yescharacteristic, complemented
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88049—21no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—41no—
222C22×Dic13—41no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—42no—
225#6129—24no—
226#6129—24no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233D4×D13—24no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246#6127#4112yes—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—24no—
271C13×D8—24no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6107—22no—
289#6106—22no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—22no—
293#6104—22no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—41no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311Dic52—24no—
312D104—42no—
313D104—42no—
314#6095—24no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897—131no—
329#2051D1311yescharacteristic, complemented
330#2046—131no—
331#2014—131no—
332#2002—131no—
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—88no—
384C22⋊D13—161no—
385C22⋊D13—161no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52#12012yes—
405D52#12112yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—161no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—22no—
415Dic26—22no—
416Dic26—44no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26#12012yes—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—21no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—21no—
427#1055—21no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4—131no—
430C2×H(5,𝔽2)—131no—
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C2×#131—131no—
445C2×#131—131no—
446#535—131no—
447C2×#127—131no—
448#520—131no—
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#418—261no—
467#417—131no—
468#417—261no—
469#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#416—131no—
471#416—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—261no—
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100C2×D1311yescharacteristic
478#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#391—131no—
480#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#341—131no—
482#339—131no—
483#336—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—164no—
508C2×D13—161no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—22no—
517Dic13—42no—
518Dic13—42no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—521no—
525H(5,𝔽2)—134no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8—261no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546#137—134no—
547#137—262no—
548#137—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—268no—
556#135—268no—
557#135—262no—
558#135—262no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—268no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—521no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582#131—262no—
583#131—521no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8—261no—
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594#127—262no—
595#127—261no—
596#127—521no—
597#124—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#120—521no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C42—131no—
609#108—22no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—131no—
617#103—131no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—131no—
625#102—131no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—22no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636#95—521no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#328811yescharacteristic
643C2×C13#329111yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—42no—
646D13—161no—
647C24—21no—
648C24—261no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—132no—
657#41—132no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—264no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—132no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—264no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4D4×D1312yes—
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—264no—
730Q16—262no—
731SD16—24no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—262no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—24no—
742D8—262no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—264no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—522no—
754M16D4×D1312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—264no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—522no—
767C2×C8D4×D1311yescharacteristic
768C2×C8D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—521no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—1041no—
796C23—1041no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23#8825611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—132no—
803Q8—132no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—262no—
807Q8—262no—
808Q8—524no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—132no—
820D4—132no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1048no—
835D4—2081no—
836D4—2081no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4#41×D1311yescharacteristic
865C2×C4#8825611yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—261no—
872C8—261no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—262no—
885C22—262no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—1042no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—2081no—
895C22—2084no—
896C22#1171931411yescharacteristic
897C22#1171935811yescharacteristic
898C22#1171938111yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—262no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—522no—
907C4D13×#12011yescharacteristic
908C4D13×#12111yescharacteristic
909C4#1171931411yescharacteristic
910C4#1171935911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—522no—
916C2—522no—
917C2—2081no—
918C2#1311820511yescharacteristic
919C2#1312659911yescharacteristic
920C2#1312662811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2051C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2051D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. C2×#11718559C2semidirect
3. #13124374C2semidirect
4. C2×#11718408C2semidirect
5. #13124124C2semidirect
6. #13123357C2semidirect
7. #13116097C2semidirect
8. #13115925C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115345C2semidirect
11. #13115204C2semidirect
12. #13115166C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2051C2semidirect
19. #11719535C22semidirect
33. C22×#6095C22semidirect
36. C2×C13×#108C22semidirect
37. C13×#417C22semidirect
40. C13×#408C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718781C22semidirect
48. #11718780C22semidirect
50. #11718635C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
83. #88251D4semidirect
108. C2×#6107D4semidirect
109. C2×#6106D4semidirect
118. C2×#6105D4semidirect
119. C2×#6104D4semidirect
132. #88163D4semidirect
175. #88061D4semidirect
176. #88061D4semidirect
179. #88056D4semidirect
180. #88056D4semidirect
329. #2051D13semidirect
459. C2×#108C2×D13semidirect
469. #417C2×D13semidirect
478. #408C2×D13semidirect
480. #343C2×D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
C2×#117185592
#131243742
C2×#117184082
#131241242
#131233572
#131160972
#131159252
#131158482
#131153452
#131152042
#131151662
#131151082
#131147932
C13×#20512
#2445713