Finite Group Databasebeta

← #15900978

Subgroups — #15900978

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22#11719510C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26#11719467—24no—
27#11719467—24no—
28C2×#88170—21no—
29C2×#88169—21no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
40#11718886C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88073C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718838—24no—
45#11718833—21no—
46#11718833—21no—
47#11718831—21no—
48#11718831—21no—
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
52#11718763C2211yescharacteristic, complemented
53#11718738—24no—
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718448—21no—
60#11718447—21no—
61#11718433—21no—
62#11718432—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718428—21no—
66#11718423—21no—
67C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
68#11718144C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87#88251D414yescomplemented
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—41no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×#127—22no—
107C13×#127—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88207—41no—
111C2×#6107—21no—
112#88196—22no—
113#88196D414yescomplemented
114C2×#6106—21no—
115#88194—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88190—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122#88186—22no—
123#88186—22no—
124#88186—22no—
125#88186—22no—
126#88186—22no—
127#88186—22no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131C4×C22⋊D13—41no—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88170—28no—
138#88169—28no—
139#88168—28no—
140SD16×D13—28no—
141C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
142#88158—22no—
143#88158—22no—
144C2×D104D411yescharacteristic, complemented
145C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
146C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
147#88155—22no—
148#88155—22no—
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88141—21no—
159C13×#102—21no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#95—41no—
164#88076—22no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88073—22no—
168#88073—22no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88061D411yescharacteristic, complemented
172#88061D411yescharacteristic, complemented
173#88060—21no—
174#88060—21no—
175#88059—22no—
176#88056D411yescharacteristic, complemented
177#88056D411yescharacteristic, complemented
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88045—22no—
185#88045—22no—
186#88045—41no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C23×D13—41no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13—82no—
210C2×D4×C13—82no—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C22×Dic13—41no—
226#6131—24no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229#6131—42no—
230Q8×D13—24no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—24no—
235#6129—24no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238D4×D13—24no—
239D4×D13—24no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—44no—
251#6127—44no—
252#6127C2×D412yes—
253#6127C2×D412yes—
254#6127C2×D412yes—
255#6127#4112yes—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—24no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—41no—
289#6107—24no—
290#6106—24no—
291#6105—24no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6104—24no—
295#6104—42no—
296#6104—42no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—41no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315Dic52—22no—
316D104—22no—
317#6095—22no—
318#6095—22no—
319#6094—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—24no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897—131no—
329#2051—131no—
330#2046—131no—
331#2014D1311yescharacteristic, complemented
332#2002—131no—
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—88no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—81no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—161no—
391C22⋊D13—161no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—44no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—44no—
403D52#12012yes—
404D52#12112yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—161no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26#12012yes—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—21no—
424C8×C13—21no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4—131no—
430C2×H(5,𝔽2)—131no—
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—261no—
442C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#131—131no—
445C2×#131—131no—
446#535—131no—
447C2×#127C2×D1311yescharacteristic
448#520—131no—
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108—131no—
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#418—261no—
467#417—131no—
468#417—131no—
469#417—261no—
470#416—131no—
471#416—261no—
472C2×#102—261no—
473C2×#102C2×D1311yescharacteristic
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#408—131no—
479#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#343—131no—
481#341—131no—
482#339—131no—
483#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—161no—
495C22×C13—161no—
496C22×C13#53411yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13C2×#12011yescharacteristic
513C4×C13C2×#12111yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—22no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—521no—
525H(5,𝔽2)—134no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—521no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—41no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4C22×D1311yescharacteristic
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546#137—134no—
547#137—268no—
548#137—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—262no—
557#135—262no—
558#135—268no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—131no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582#131—262no—
583#131—521no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—131no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16—261no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594#127—22no—
595#127—41no—
596#127—261no—
597#124—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#120—521no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—131no—
626#102—131no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636#95—41no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13—161no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#328811yescharacteristic
643C2×C13#329111yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—42no—
646D13—81no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—521no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—264no—
659#41—264no—
660#41—264no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—131no—
680C2×Q8—264no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1312yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4D4×D1312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—262no—
730Q16—264no—
731SD16—24no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—262no—
736SD16—262no—
737SD16—264no—
738SD16—264no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—262no—
742D8—264no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745M16—132no—
746M16—264no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—522no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—264no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—522no—
765C2×C8D4×D1311yescharacteristic
766C2×C8D4×D1311yescharacteristic
767C2×C8D4×D1311yescharacteristic
768C2×C8D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—521no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—261no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—524no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23#8825111yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—132no—
805Q8—132no—
806Q8—261no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8—524no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—132no—
821D4—132no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—261no—
829D4—261no—
830D4—524no—
831D4—524no—
832D4—524no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—2081no—
836D4—2081no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—524no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C2×C4#41×D1311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—262no—
871C8—521no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—2084no—
896C22#1171929411yescharacteristic
897C22#1171931511yescharacteristic
898C22#1171942211yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—262no—
903C4—262no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4D13×#12011yescharacteristic
908C4#1171929511yescharacteristic
909C4D13×#12111yescharacteristic
910C4#1171931711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—522no—
916C2—522no—
917C2—1041no—
918C2#1311820311yescharacteristic
919C2#1312660211yescharacteristic
920C2#1312662911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2014C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2014D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. C2×#11718838C2semidirect
3. #13124380C2semidirect
4. C2×#11718738C2semidirect
5. #13124118C2semidirect
6. #13123357C2semidirect
7. #13116129C2semidirect
8. #13116094C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115347C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115162C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2014C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
22. #11719510C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C13×#391C22semidirect
39. C2×#88076C22semidirect
40. #11718886C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
50. #11718771C22semidirect
51. C2×#88059C22semidirect
52. #11718763C22semidirect
55. #11718627C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#336C22semidirect
68. #11718144C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
87. #88251D4semidirect
113. #88196D4semidirect
141. C2×Dic52D4semidirect
144. C2×D104D4semidirect
145. C2×#6095D4semidirect
146. C2×#6095D4semidirect
171. #88061D4semidirect
172. #88061D4semidirect
176. #88056D4semidirect
177. #88056D4semidirect
331. #2014D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
474. C2×#102C2×D13semidirect
479. #391C2×D13semidirect
483. #336C2×D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
C2×#117188382
#131243802
C2×#117187382
#131241182
#131233572
#131161292
#131160942
#131158512
#131153472
#131152082
#131151622
#131151142
#131147942
C13×#20142
#2445713