Finite Group Databasebeta

← #15900979

Subgroups — #15900979

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719542—24no—
19#11719542—24no—
20#11719535C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204—21no—
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88203—21no—
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C2×#88196—21no—
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C22×#6106—21no—
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34#11719209C2211yescharacteristic
35C2×#88128C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
42#11718899—21no—
43#11718899—21no—
44#11718895C2211yescharacteristic, complemented
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718888—21no—
47#11718888—21no—
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49#11718792C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718780C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718483—24no—
58#11718480—21no—
59#11718465—21no—
60#11718464—21no—
61#11718459—21no—
62#11718447—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718423—21no—
66#11718415—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718116C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86#88256D414yescomplemented
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88204—28no—
101#88204—22no—
102#88204—22no—
103#88203—28no—
104#88203—22no—
105#88203—22no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108#88202—22no—
109#88202—22no—
110#88201—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
113#88196—28no—
114#88196—22no—
115#88196D414yescomplemented
116C2×#6106—28no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—21no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106—41no—
128C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
129#88194—21no—
130#88191—41no—
131C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
135#88184—21no—
136#88184—21no—
137C4×C22⋊D13—41no—
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×#6099—21no—
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C22×#1055—21no—
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88162—22no—
146#88162—22no—
147#88161—22no—
148#88161—41no—
149C2×D104—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88147—21no—
154#88146—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88141—21no—
157#88128—22no—
158#88128—41no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—41no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#101—22no—
166C13×#95—41no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075D411yescharacteristic, complemented
170#88075D411yescharacteristic, complemented
171#88072D411yescharacteristic, complemented
172#88072D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055—21no—
175#88063—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88045—22no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—44no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41#4112yes—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—24no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—41no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13C2×D412yes—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235#6131—24no—
236#6131—42no—
237D4×D13—24no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—24no—
244#6127—42no—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—41no—
261C2×D52—44no—
262C2×D52—82no—
263C2×D52—82no—
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281#6107—22no—
282#6107—24no—
283#6106—24no—
284#6106—24no—
285#6106—24no—
286#6106—22no—
287#6106—24no—
288#6106—42no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6105—22no—
292#6104—24no—
293#6104—22no—
294#6104—42no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—41no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—24no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—24no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319D104—42no—
320#6095—42no—
321#6094—42no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897—131no—
329#2051—131no—
330#2046—131no—
331#2014—131no—
332#2002—131no—
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793D1311yescharacteristic, complemented
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—44no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13#12112yes—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13#12112yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—44no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—22no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—161no—
399C22⋊D13—161no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—44no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—88no—
414D52#12012yes—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—161no—
419Dic26—21no—
420Dic26#12012yes—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—21no—
424#1055—22no—
425#1055—21no—
426#1055—21no—
427#1055—21no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
430C2×H(5,𝔽2)—131no—
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C2×#131—131no—
445C2×#131—131no—
446#535—131no—
447C2×#127—131no—
448#520—131no—
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108—131no—
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#419—131no—
465#418—131no—
466#418—261no—
467#417—261no—
468#417C2×D1311yescharacteristic
469#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#416—131no—
471#416—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—261no—
475C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#408—131no—
479#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#343—131no—
481#341—131no—
482#339—131no—
483#336—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—164no—
507C2×D13—161no—
508C2×D13—161no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12011yescharacteristic
515C4×C13C2×#12111yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—41no—
525H(5,𝔽2)—134no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41C22×D1311yescharacteristic
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546#137—134no—
547#137—262no—
548#137—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—268no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—262no—
557#135—262no—
558#135—268no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—268no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—521no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582#131—262no—
583#131—521no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—131no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C22×C8—261no—
594#127—262no—
595#127—261no—
596#127—521no—
597#124—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#120—521no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—22no—
613#104—41no—
614#104—262no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—131no—
618#103—131no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—131no—
624#102—131no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—22no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636#95—41no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#328811yescharacteristic
643C2×C13#329111yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—82no—
646D13—161no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—24no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—132no—
663#41—132no—
664#41—264no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—264no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41#612712yes—
671#41D4×D1312yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8D4×D1312yes—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—262no—
730Q16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—264no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—262no—
742D8—264no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—132no—
750M16—264no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—522no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—264no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—522no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—521no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—261no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—261no—
786C23—262no—
787C23—524no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1041no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23—1041no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23#8825111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—132no—
809Q8—261no—
810Q8#8813812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—132no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—262no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1048no—
834D4—2081no—
835D4—2081no—
836D4#8813812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—524no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C2×#612711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4#8825111yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—261no—
869C8—261no—
870C8—262no—
871C8—261no—
872C8—261no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—262no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—1042no—
887C22—1042no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—2081no—
894C22—2081no—
895C22—2084no—
896C22#1171919511yescharacteristic
897C22#1171929411yescharacteristic
898C22#1171929511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—262no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4C2×#8813811yescharacteristic
908C4#1171919511yescharacteristic
909C4D13×#12011yescharacteristic
910C4#1171929511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—522no—
916C2—1042no—
917C2—2081no—
918C2#1311821211yescharacteristic
919C2#1312660411yescharacteristic
920C2#1312662611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. C2×#11718415C2semidirect
3. #13124374C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124122C2semidirect
6. #13123360C2semidirect
7. #13116126C2semidirect
8. #13116095C2semidirect
9. #13115923C2semidirect
10. #13115850C2semidirect
11. #13115342C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115160C2semidirect
14. #13115109C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
20. #11719535C22semidirect
31. C22×#6106C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#417C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C13×#391C22semidirect
44. #11718895C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. #11718780C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718116C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
86. #88256D4semidirect
112. C2×#6107D4semidirect
115. #88196D4semidirect
128. C2×#6106D4semidirect
131. C2×#6105D4semidirect
134. C2×#6104D4semidirect
169. #88075D4semidirect
170. #88075D4semidirect
171. #88072D4semidirect
172. #88072D4semidirect
337. #1793D13semidirect
463. C2×#104C2×D13semidirect
469. #417C2×D13semidirect
475. C2×#101C2×D13semidirect
479. #391C2×D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
C2×#117184152
#131243742
C2×#117184832
#131241222
#131233602
#131161262
#131160952
#131159232
#131158502
#131153422
#131152082
#131151602
#131151092
C13×#17932
#2445713