Finite Group Databasebeta

← #15900980

Subgroups — #15900980

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20#11719535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719532C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25#11719475—24no—
26#11719475—24no—
27C2×#88172—21no—
28C2×#88170—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35C2×#88128C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
39#11718893C2211yescharacteristic, complemented
40#11718846—21no—
41#11718826—21no—
42#11718824—21no—
43#11718811—21no—
44#11718802—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794—21no—
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718792—21no—
49#11718792C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718774—21no—
54#11718774C2211yescharacteristic
55C2×#88061—21no—
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
59#11718763C2211yescharacteristic, complemented
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718483—24no—
63#11718399—21no—
64#11718399—21no—
65#11718395—21no—
66#11718395—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256D414yescomplemented
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52—41no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C13×#135—22no—
97C13×#135—22no—
98C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
99C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
101C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
102C13×#131—22no—
103C13×#131—41no—
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13—21no—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88205—22no—
112#88205D414yescomplemented
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88201—21no—
118Q8×Dic13—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6106—21no—
121C2×#6106—21no—
122#88194—21no—
123#88191—41no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—41no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88180—21no—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88172—28no—
138#88170—28no—
139SD16×D13—28no—
140#88165—28no—
141#88162—22no—
142#88162—22no—
143C2×D104—21no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—22no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—41no—
153#88155—22no—
154#88155—22no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88128—22no—
158#88128—41no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—41no—
161C13×C22⋊C8—21no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163#88075—21no—
164#88072—21no—
165#88071—41no—
166#88064—22no—
167#88063—22no—
168#88063—22no—
169#88061—21no—
170#88061—21no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88061—21no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061D411yescharacteristic, complemented
177#88061D411yescharacteristic, complemented
178#88059—22no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88056D411yescharacteristic, complemented
183#88056D411yescharacteristic, complemented
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186#88045—22no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41C2×D412yes—
198C13×#41C2×D412yes—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—41no—
217C22×Dic13—41no—
218#6131—24no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—42no—
222#6129—24no—
223#6129—42no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—24no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127C2×D412yes—
237#6127#4112yes—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—44no—
253C2×D52—82no—
254C2×D52—82no—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×Q16—22no—
271C13×SD16—22no—
272C13×SD16—22no—
273C13×D8—22no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—42no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—42no—
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—41no—
294#6107—24no—
295#6106—24no—
296#6106—42no—
297#6105—24no—
298#6104—24no—
299#6104—42no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—41no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—41no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315D104—42no—
316#6095—24no—
317#6095—24no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897—131no—
329#2051—131no—
330#2046—131no—
331#2014—131no—
332#2002—131no—
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876D1311yescharacteristic, complemented
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13#12012yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13#12012yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—161no—
387C22⋊D13—161no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13—161no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—44no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—88no—
409D52#12112yes—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—44no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—21no—
424C8×C13—21no—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427#1055—22no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4—131no—
430C2×H(5,𝔽2)—131no—
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×#135—261no—
440C2×#135C2×D1311yescharacteristic
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C2×#131—131no—
445C2×#131C2×D1311yescharacteristic
446#535—131no—
447C2×#127—131no—
448#520—131no—
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108—131no—
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#419—131no—
465#418—131no—
466#418—261no—
467#417—131no—
468#417—131no—
469#417—261no—
470#416—131no—
471#416—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—261no—
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#391—131no—
480#343—131no—
481#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#339—131no—
483#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—164no—
507C2×D13—161no—
508C2×D13—161no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13C2×#12011yescharacteristic
513C4×C13C2×#12111yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—42no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—521no—
525H(5,𝔽2)—134no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—521no—
535C2×#41C22×D1311yescharacteristic
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8—261no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546#137—134no—
547#137—268no—
548#137—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558#135—268no—
559C2×Q16—261no—
560C2×Q16D5211yescharacteristic, complemented
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
575C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8D5211yescharacteristic, complemented
580#131—22no—
581#131—41no—
582#131—262no—
583#131—262no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—131no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8—261no—
592C22×C8C22×D1311yescharacteristic
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594#127—262no—
595#127—261no—
596#127—521no—
597#124—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#120—521no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—22no—
613#104—41no—
614#104—262no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—131no—
622#102—131no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636#95—521no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#328811yescharacteristic
643C2×C13#329111yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—82no—
646D13—161no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—132no—
657#41—132no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—264no—
662#41—264no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—524no—
668#41—522no—
669#41—524no—
670#41D4×D1312yes—
671#41D4×D1312yes—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—132no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
685C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—1042no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4C2×D5211yescharacteristic
717C2×D4C2×D5211yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—22no—
730Q16—264no—
731SD16—22no—
732SD16—22no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—264no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—22no—
742D8—264no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—132no—
751M16—264no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—264no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8C2×D5211yescharacteristic
766C2×C8C2×D5211yescharacteristic
767C2×C8D4×D1311yescharacteristic
768C2×C8D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—521no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—261no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—261no—
786C23—262no—
787C23—524no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1041no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23—1041no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23#8825611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—132no—
804Q8—261no—
805Q8—262no—
806Q8—262no—
807Q8—524no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8#8813612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—132no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—262no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1048no—
834D4—2081no—
835D4—2081no—
836D4#8813612yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C22×D5211yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C2×C4#41×D1311yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—262no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—262no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—1042no—
887C22—1042no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—1041no—
893C22—2081no—
894C22—2081no—
895C22—2084no—
896C22D4×D5211yescharacteristic
897C22#1171931011yescharacteristic
898C22#1171935911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—262no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—1041no—
907C4C2×#8813611yescharacteristic
908C4#1171925911yescharacteristic
909C4#1171929511yescharacteristic
910C4D13×#12111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—522no—
916C2—1042no—
917C2—2081no—
918C2#1311820911yescharacteristic
919C2#1312660311yescharacteristic
920C2#1312663011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1876C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1876D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. C2×#11718802C2semidirect
3. #13124373C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. #13124124C2semidirect
6. #13123363C2semidirect
7. #13116127C2semidirect
8. #13116100C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115850C2semidirect
11. #13115343C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1876C2semidirect
20. #11719535C22semidirect
33. C22×#6095C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#408C22semidirect
39. #11718893C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
57. C2×#88061C22semidirect
58. C2×#88059C22semidirect
59. #11718763C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. C13×#336C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
80. #88256D4semidirect
98. C2×C13×Q16D4semidirect
99. C2×C13×SD16D4semidirect
100. C2×C13×SD16D4semidirect
101. C2×C13×D8D4semidirect
112. #88205D4semidirect
176. #88061D4semidirect
177. #88061D4semidirect
182. #88056D4semidirect
183. #88056D4semidirect
335. #1876D13semidirect
463. C2×#104C2×D13semidirect
478. #408C2×D13semidirect
481. #341C2×D13semidirect
483. #336C2×D13semidirect
560. C2×Q16D52semidirect
574. C2×SD16D52semidirect
575. C2×SD16D52semidirect
579. C2×D8D52semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188022
#131243732
C2×#117184832
#131241242
#131233632
#131161272
#131161002
#131159262
#131158502
#131153432
#131152032
#131151142
#131147962
C13×#18762
#2445713