Finite Group Databasebeta

← #15900981

Subgroups — #15900981

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24#11719456—24no—
25#11719456—24no—
26C2×#88163—21no—
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28C2×#88162—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88161C2211yescharacteristic
31C2×#88158—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C22×#6095—21no—
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35#11719209C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718894C2211yescharacteristic
41#11718859—24no—
42#11718831—21no—
43#11718831—21no—
44#11718819—21no—
45#11718819—21no—
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718792C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51#11718790C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718781C2211yescharacteristic, complemented
54#11718763C2211yescharacteristic, complemented
55#11718635C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58#11718465—21no—
59#11718464—21no—
60#11718448—21no—
61#11718447—21no—
62#11718431—21no—
63D13×#102—21no—
64#11718428—21no—
65#11718423—21no—
66#11718409—24no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256D414yescomplemented
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C13×#131—22no—
101C13×#131—22no—
102C2×C13×M16—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13—21no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#88207—41no—
110#88194—21no—
111#88194—22no—
112#88194—41no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88190—21no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—41no—
121#88186—22no—
122#88186—22no—
123C2×#6104—21no—
124C4×C22⋊D13—41no—
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88163—28no—
130#88163—22no—
131#88163D414yescomplemented
132#88162—28no—
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88161—22no—
136#88161—41no—
137C2×Dic52—21no—
138C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
139#88158—28no—
140#88158—22no—
141#88158—22no—
142C2×D104—21no—
143C2×D104D411yescharacteristic, complemented
144C2×#6095—28no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—22no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
152C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88141—21no—
159C13×#103—21no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#100—22no—
164#88077—22no—
165#88075D411yescharacteristic, complemented
166#88075D411yescharacteristic, complemented
167#88072D411yescharacteristic, complemented
168#88072D411yescharacteristic, complemented
169#88071—41no—
170#88065—22no—
171#88065—41no—
172#88064—22no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88049—21no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41#4112yes—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—82no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—41no—
219#6131—24no—
220#6131—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6129—42no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6129—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—24no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—24no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—42no—
271C13×D8—42no—
272C13×M16—24no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—24no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13—41no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—41no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311Dic52—24no—
312Dic52—22no—
313D104—24no—
314D104—22no—
315#6095—24no—
316#6095—24no—
317#6095—24no—
318#6095—22no—
319#6095—24no—
320#6095—22no—
321#6094—42no—
322C8×D13—42no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471—131no—
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897—131no—
329#2051—131no—
330#2046—131no—
331#2014—131no—
332#2002—131no—
333#1907D1311yescharacteristic, complemented
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13#12112yes—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13#12112yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—88no—
383C22⋊D13—161no—
384C22⋊D13—161no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396D52—22no—
397D52—21no—
398D52—22no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—44no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52#12012yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—161no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26#12012yes—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—21no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—21no—
427#1055—21no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4—131no—
430C2×H(5,𝔽2)—131no—
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C2×#131—131no—
445C2×#131C2×D1311yescharacteristic
446#535—131no—
447C2×#127—131no—
448#520—131no—
449#471—264no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108—131no—
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#418—261no—
467#417—131no—
468#417—261no—
469#417C2×D1311yescharacteristic
470#416—131no—
471#416—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—261no—
474C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×#101—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#408—131no—
479#391—131no—
480#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#339—131no—
483#336—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—164no—
508C2×D13—161no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—42no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—521no—
525H(5,𝔽2)—134no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8—261no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546#137—134no—
547#137—262no—
548#137—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—262no—
557#135—262no—
558#135—268no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—261no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—521no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—22no—
581#131—22no—
582#131—262no—
583#131—521no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594#127—262no—
595#127—261no—
596#127—521no—
597#124—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#120—521no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C42—131no—
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—131no—
617#103—131no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—131no—
625#102—131no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—22no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636#95—521no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—161no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#328811yescharacteristic
643C2×C13#329111yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—81no—
646D13—82no—
647C24—21no—
648C24—261no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—264no—
655#41—264no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41#612712yes—
671#41D4×D1312yes—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—132no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4—1042no—
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—262no—
730Q16—264no—
731SD16—42no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—262no—
735SD16—264no—
736SD16—264no—
737SD16—264no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—42no—
742D8—262no—
743D8—264no—
744D8—522no—
745M16—24no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—522no—
754M16D4×D1312yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—131no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—522no—
767C2×C8D4×D1311yescharacteristic
768C2×C8D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—131no—
772C4⋊C4—131no—
773C4⋊C4—521no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—262no—
792C23—524no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—1041no—
796C23—1041no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23#8825611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—132no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—262no—
806Q8—262no—
807Q8—524no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8#8813812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—132no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—262no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1048no—
834D4—2081no—
835D4—2081no—
836D4#8813812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C2×#612711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4#8825611yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—261no—
872C8—261no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—262no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—522no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—1042no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—2081no—
895C22—2084no—
896C22#1171925511yescharacteristic
897C22#1171931411yescharacteristic
898C22#1171935811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—522no—
903C4—522no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4C2×#8813811yescharacteristic
908C4#1171925511yescharacteristic
909C4D13×#12011yescharacteristic
910C4#1171931411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—522no—
916C2—1041no—
917C2—1042no—
918C2#1311821311yescharacteristic
919C2#1312659911yescharacteristic
920C2#1312662811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1907C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1907D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. C2×#11718409C2semidirect
3. #13124380C2semidirect
4. C2×#11718859C2semidirect
5. #13124121C2semidirect
6. #13123360C2semidirect
7. #13116131C2semidirect
8. #13116100C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115204C2semidirect
12. #13115164C2semidirect
13. #13115111C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#1907C2semidirect
20. #11719510C22semidirect
22. C22×#6105C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
51. #11718790C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. #11718781C22semidirect
54. #11718763C22semidirect
55. #11718635C22semidirect
56. #11718627C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#341C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
81. #88256D4semidirect
131. #88163D4semidirect
138. C2×Dic52D4semidirect
143. C2×D104D4semidirect
151. C2×#6095D4semidirect
152. C2×#6095D4semidirect
165. #88075D4semidirect
166. #88075D4semidirect
167. #88072D4semidirect
168. #88072D4semidirect
333. #1907D13semidirect
474. C2×#102C2×D13semidirect
477. C2×#100C2×D13semidirect
480. #343C2×D13semidirect
481. #341C2×D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
C2×#117184092
#131243802
C2×#117188592
#131241212
#131233602
#131161312
#131161002
#131159252
#131158532
#131152042
#131151642
#131151112
#131147932
C13×#19072
#2445713