Finite Group Databasebeta

← #15900982

Subgroups — #15900982

Order 3328.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic
22#11719532C2211yescharacteristic
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25#11719510C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719483—24no—
29#11719483—24no—
30C2×#88173—21no—
31C2×#88172—21no—
32C2×#88168—21no—
33C2×SD16×D13—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×#88161C2211yescharacteristic
36C13×#471—24no—
37C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic, complemented
42#11718886C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718859—24no—
45#11718833—21no—
46#11718833—21no—
47#11718831—21no—
48#11718831—21no—
49#11718827—21no—
50#11718824—21no—
51#11718814—21no—
52#11718811—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718794—21no—
56#11718794C2211yescharacteristic
57#11718794C2211yescharacteristic, complemented
58#11718792—21no—
59#11718792C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic
61#11718780C2211yescharacteristic, complemented
62#11718774—21no—
63#11718774C2211yescharacteristic
64C2×#88061—21no—
65C2×#88061C2211yescharacteristic
66#11718771C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256D414yescomplemented
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—22no—
82#88254—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×#137—22no—
97C13×#137D414yescomplemented
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—41no—
107C2×C13×D8—21no—
108C13×#131—22no—
109C13×#131—41no—
110C2×C13×M16—21no—
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13—21no—
115C22×C8×C13C2311yescharacteristic
116#88207—41no—
117#88204—22no—
118#88204—22no—
119Q8×Dic13—21no—
120C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
126#88194—22no—
127#88194—21no—
128#88194—41no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131#88190—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—41no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
136#88186—22no—
137#88186—22no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
140#88180—21no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88173—28no—
148#88172—28no—
149#88168—28no—
150SD16×D13—28no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88161—22no—
154#88161—22no—
155C2×D104—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#101—22no—
161C13×#100—22no—
162#88077—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88071—41no—
168#88065—22no—
169#88065—41no—
170#88063—22no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88061—21no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061D411yescharacteristic, complemented
178#88061D411yescharacteristic, complemented
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88056D411yescharacteristic, complemented
184#88056D411yescharacteristic, complemented
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24457—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41C2×D412yes—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C2×C22⋊D13—82no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224#6131—24no—
225#6131—24no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229#6131—42no—
230Q8×D13—24no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—24no—
245#6127—42no—
246#6127—44no—
247#6127—44no—
248#6127C2×D412yes—
249#6127#4112yes—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52—41no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×Q16—24no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×SD16—42no—
275C13×D8—42no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—42no—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—42no—
289C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—41no—
293C22⋊Dic13—41no—
294C22⋊Dic13—41no—
295#6107—22no—
296#6106—24no—
297#6106—24no—
298#6106—22no—
299#6105—22no—
300#6105—42no—
301#6104—22no—
302#6104—42no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—41no—
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—41no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319D104—24no—
320#6095—24no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
325#3045—131no—
326C2×#453—131no—
327#3010—131no—
328#2897—131no—
329#2051—131no—
330#2046—131no—
331#2014—131no—
332#2002—131no—
333#1907—131no—
334#1882—131no—
335#1876—131no—
336#1866—131no—
337#1793—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13#12012yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12012yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—88no—
387C22⋊D13—161no—
388C22⋊D13—161no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—161no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—44no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52#12112yes—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—44no—
420Dic26#12112yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—21no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426#1055—21no—
427#1055—21no—
428#1055—41no—
429C2×2−1+4—131no—
430C2×H(5,𝔽2)—131no—
431#577—264no—
432#577—264no—
433C2×#137—261no—
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×#135—131no—
440C2×#135—261no—
441C22×SD16—131no—
442C22×SD16—261no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#131—131no—
445C2×#131C2×D1311yescharacteristic
446#535—131no—
447C2×#127—131no—
448#520—131no—
449#471—24no—
450#464—261no—
451#463—261no—
452#460—261no—
453#459—261no—
454#453—264no—
455#449—261no—
456#449—261no—
457#448—261no—
458#448—261no—
459C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#424—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#418—131no—
466#418—261no—
467#417—131no—
468#417—131no—
469#417—261no—
470#416—131no—
471#416—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—261no—
475C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#100—131no—
477C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#408—131no—
479#391—131no—
480#343—131no—
481#341—131no—
482#339—131no—
483#336—131no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—164no—
508C2×D13—161no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—521no—
525H(5,𝔽2)—134no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546#137—22no—
547#137—268no—
548#137C22⋊D1314yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556#135—268no—
557#135—262no—
558#135—262no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—131no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—131no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—268no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—261no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580#131—22no—
581#131—41no—
582#131—262no—
583#131—262no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C2×M16C22×D1311yescharacteristic
589C2×M16C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—261no—
593C22×C8C22×D1311yescharacteristic
594#127—262no—
595#127—261no—
596#127—521no—
597#124—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#120—521no—
601C4×Q8—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—521no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C42—131no—
609#108—22no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—131no—
622#102—131no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—22no—
632#100—22no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636#95—521no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—161no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#328811yescharacteristic
643C2×C13#329111yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—81no—
646D13—82no—
647C24—21no—
648C24—261no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—264no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—264no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—524no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41D4×D1312yes—
671#41C2×C22⋊D1312yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—264no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1042no—
716C2×D4—1042no—
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4—521no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4C23×D1311yescharacteristic
729Q16—24no—
730Q16—262no—
731SD16—24no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—264no—
736SD16—264no—
737SD16—264no—
738SD16—262no—
739SD16—262no—
740SD16—522no—
741D8—42no—
742D8—264no—
743D8—262no—
744D8—522no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—264no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16C2×C22⋊D1312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—131no—
763C2×C8—264no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8D4×D1311yescharacteristic
768C2×C8D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4—131no—
770C4⋊C4—131no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—521no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—521no—
782C13#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—262no—
792C23—524no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—1041no—
796C23—1041no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23#8825611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—132no—
806Q8—261no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809Q8—524no—
810Q8#8819112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—132no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—262no—
825D4—261no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1048no—
834D4—2081no—
835D4—2081no—
836D4#8819112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—1041no—
859C2×C4—2081no—
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4#8825111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1311yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—261no—
872C8—261no—
873C8—521no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—262no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—522no—
891C22—1042no—
892C22—1041no—
893C22—1041no—
894C22—2081no—
895C22—2084no—
896C22#1171931011yescharacteristic
897C22#1171931411yescharacteristic
898C22#1171953411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—262no—
902C4—522no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—1041no—
907C4D13×#12111yescharacteristic
908C4#1171931511yescharacteristic
909C4C2×#8819111yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—522no—
916C2—1041no—
917C2—1042no—
918C2#1311820711yescharacteristic
919C2#1312660111yescharacteristic
920C2#1312662811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#24457
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. #13124379C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124118C2semidirect
5. #13123363C2semidirect
6. #13116130C2semidirect
7. #13116095C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115853C2semidirect
10. #13115341C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
25. #11719510C22semidirect
37. C2×C13×#108C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
39. C2×C13×#100C22semidirect
41. #11718891C22semidirect
42. #11718886C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
57. #11718794C22semidirect
61. #11718780C22semidirect
66. #11718771C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
78. #88256D4semidirect
97. C13×#137D4semidirect
120. C2×#6107D4semidirect
125. C2×#6106D4semidirect
135. C2×#6105D4semidirect
139. C2×#6104D4semidirect
177. #88061D4semidirect
178. #88061D4semidirect
183. #88056D4semidirect
184. #88056D4semidirect
324. C2×#471D13semidirect
443. C22×SD16C2×D13semidirect
459. C2×#108C2×D13semidirect
475. C2×#101C2×D13semidirect
477. C2×#100C2×D13semidirect
548. #137C22⋊D13semidirect
782. C13#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131243792
C2×#117188592
#131241182
#131233632
#131161302
#131160952
#131159222
#131158532
#131153412
#131152072
#131151632
#131151082
#131147972
C2×C13×#4712
#2445713