Finite Group Databasebeta

← #15900983

Subgroups — #15900983

Order 3328.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26#11719480—24no—
27#11719480—24no—
28C2×#88169—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88166—21no—
31C2×#88165—21no—
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic
35#11719228C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#11718895C2211yescharacteristic, complemented
40#11718893C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45#11718794C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
47#11718751—21no—
48#11718744—21no—
49#11718722—24no—
50#11718718—21no—
51#11718715—21no—
52#11718711—21no—
53#11718711—21no—
54#11718708—21no—
55#11718708—21no—
56#11718665C2211yescharacteristic, complemented
57#11718663C2211yescharacteristic
58#11718660C2211yescharacteristic, complemented
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718433—21no—
63#11718432—21no—
64#11718431—21no—
65D13×#102—21no—
66#11718416—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79C2×Q8×D13—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251D414yes—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—41no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107—41no—
119C2×#6107D411yescharacteristic
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122#88196—22no—
123#88196—22no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106D411yescharacteristic
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105D411yescharacteristic
132C2×#6104D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88169—28no—
139SD16×D13—28no—
140#88166—28no—
141#88165—28no—
142#88163—22no—
143#88163D414yes—
144#88161—22no—
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147#88161—41no—
148C2×Dic52—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6094—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88146—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88135—41no—
157C4×D52—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C13×#104—41no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#101—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88073—22no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88071—41no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88064—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88056—21no—
177#88050—21no—
178#88050—21no—
179#88050D411yescharacteristic
180#88050D411yescharacteristic
181#88049D411yescharacteristic
182#88049D411yescharacteristic
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24458—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13—41no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—42no—
226#6129—24no—
227#6129—24no—
228#6129—24no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247#6127#4112yes—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—24no—
266C13×D8—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—41no—
274C13×C4⋊C4—41no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—41no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—44no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6106—22no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6105—24no—
293#6105—24no—
294#6105—22no—
295#6104—22no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299#6101—41no—
300C4×Dic13—41no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315Dic52—24no—
316#6095—24no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321C2×#577—131no—
322C2×#473—131no—
323#3046—131no—
324C2×#455—131no—
325#3011—131no—
326#2897—131no—
327#2051—131no—
328#2046—131no—
329#2015—131no—
330#2003D1311yescharacteristic, complemented
331#1908—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—161no—
347C22×D13—161no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—81no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52#12012yes—
398D52#12112yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—161no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—22no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26#12012yes—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—21no—
417#1055—21no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—261no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131—131no—
439#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic
441#520—131no—
442#473—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#462—261no—
446#461—261no—
447#455—264no—
448#452—261no—
449#452—261no—
450#451—261no—
451#451—261no—
452C2×#108—131no—
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#419—131no—
458#418—261no—
459#418C2×D1311yescharacteristic
460#417—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×#102—261no—
468C2×#101—131no—
469C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#391—131no—
473#343—131no—
474#341—131no—
475#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—161no—
487C22×C13#53411yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—164no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—81no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—521no—
514H(5,𝔽2)—134no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—521no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534#137—134no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544#135—268no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547C2×Q16—131no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—521no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—268no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—131no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—521no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8—261no—
582C4⋊Q8—21no—
583#124—22no—
584#124—21no—
585#124—41no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—521no—
592#117—261no—
593#117C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#108—262no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601#104—41no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#103—131no—
605#103—131no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—131no—
615#102—131no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#101—22no—
621#101—262no—
622#100—262no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8—261no—
625#95—521no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329011yescharacteristic
633D13—42no—
634D13—42no—
635C24—21no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—132no—
644#41—132no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—264no—
650#41—264no—
651#41—264no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—524no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4D4×D1312yes—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—264no—
713Q16—262no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717Q16—522no—
718SD16—24no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—262no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—24no—
727D8—262no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—264no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—522no—
737M16D4×D1312yes—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—131no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—522no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—521no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—521no—
768C13#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—524no—
778C23—2081no—
779C23—2081no—
780C23#8825111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—132no—
788Q8—132no—
789Q8—261no—
790Q8—261no—
791Q8—262no—
792Q8—262no—
793Q8—524no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—132no—
805D4—132no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—261no—
811D4—261no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—2081no—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—261no—
850C8—261no—
851C8—261no—
852C8—261no—
853C8—521no—
854C8—521no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—2084no—
872C22#1171929411yescharacteristic
873C22#1171929511yescharacteristic
874C22#1171931711yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—262no—
881C4—262no—
882C4—522no—
883C4—1041no—
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C4D13×#12111yescharacteristic
886C4#1171931511yescharacteristic
887C4#1171942211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—522no—
893C2—522no—
894C2#1311820311yescharacteristic
895C2#1312661311yescharacteristic
896C2#1312661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719480C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24458
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718416C2semidirect
3. #13124382C2semidirect
4. C2×#11718722C2semidirect
5. #13124129C2semidirect
6. #13123361C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116098C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115348C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115160C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
19. C13×#536C22semidirect
22. C22×#6107C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
39. #11718895C22semidirect
40. #11718893C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88062C22semidirect
56. #11718665C22semidirect
58. #11718660C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
330. #2003D13semidirect
439. #536C2×D13semidirect
456. C2×#104C2×D13semidirect
469. C2×#101C2×D13semidirect
475. #339C2×D13semidirect
768. C13#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
C2×#117184162
#131243822
C2×#117187222
#131241292
#131233612
#131161252
#131160982
#131159302
#131153482
#131152062
#131151602
#131151122
#131147962
C13×#20032
#2445813