Finite Group Databasebeta

← #15900995

Subgroups — #15900995

Order 3328.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25#11719475—24no—
26#11719475—24no—
27C2×#88172—21no—
28C2×#88170—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
39#11718893C2211yescharacteristic, complemented
40#11718843—21no—
41#11718827—21no—
42#11718823—21no—
43#11718814—21no—
44#11718804—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794—21no—
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718792—21no—
50#11718792C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718774—21no—
54#11718774C2211yescharacteristic
55C2×#88061—21no—
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59#11718763C2211yescharacteristic, complemented
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718486—24no—
63#11718400—21no—
64#11718400—21no—
65#11718394—21no—
66#11718394—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256D414yes—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#135—22no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×Q16D411yescharacteristic
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic
99C2×C13×SD16D411yescharacteristic
100C2×C13×D8D411yescharacteristic
101C13×#131—22no—
102C13×#131—41no—
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13—21no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205D414yes—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116Q8×Dic13—21no—
117#88198—21no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6106—21no—
121#88190—21no—
122#88189—41no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—41no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6103—41no—
129#88180—21no—
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88172—28no—
138#88170—28no—
139SD16×D13—28no—
140#88165—28no—
141#88163—22no—
142#88163—22no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—21no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×Dic52—41no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153#88155—22no—
154#88155—22no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88129—22no—
158#88129—41no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—41no—
161C13×C22⋊C8—21no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163#88075—21no—
164#88072—21no—
165#88071—41no—
166#88064—22no—
167#88064—22no—
168#88063—22no—
169#88061—21no—
170#88061—21no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88061—21no—
174#88061D411yescharacteristic
175#88061D411yescharacteristic
176#88059—22no—
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88056D411yescharacteristic
183#88056D411yescharacteristic
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186#88045—22no—
187#24458—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41C2×D412yes—
197C13×#41C2×D412yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215C22×Dic13—41no—
216#6131—24no—
217#6131—42no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—42no—
220#6129—24no—
221#6129—42no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224D4×D13—24no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—24no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127C2×D412yes—
235#6127#4112yes—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—41no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—22no—
266C13×SD16—22no—
267C13×SD16—22no—
268C13×D8—22no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—42no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—42no—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—41no—
290C22⋊Dic13—41no—
291#6107—24no—
292#6107—42no—
293#6106—24no—
294#6105—24no—
295#6105—42no—
296#6104—24no—
297#6103—44no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—41no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—41no—
304#6101—41no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—41no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313Dic52—42no—
314Dic52—42no—
315Dic52—42no—
316#6095—24no—
317#6095—24no—
318#6095—42no—
319#6094—24no—
320C8×D13—24no—
321C2×#577—131no—
322C2×#473—131no—
323#3046—131no—
324C2×#455—131no—
325#3011—131no—
326#2897—131no—
327#2051—131no—
328#2046—131no—
329#2015—131no—
330#2003—131no—
331#1908—131no—
332#1882—131no—
333#1876D1311yescharacteristic, complemented
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—161no—
347C22×D13—161no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13#12012yes—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13#12012yes—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—81no—
391C2×Dic13—161no—
392D52—22no—
393D52—22no—
394D52—21no—
395D52—44no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52#12112yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—44no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—21no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
432C2×#135—261no—
433C2×#135C2×D1311yescharacteristic
434C22×Q16—131no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—261no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131C2×D1311yescharacteristic
439#536—131no—
440C2×#124—131no—
441#520—131no—
442#473—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#462—261no—
446#461—261no—
447#455—264no—
448#452—261no—
449#452—261no—
450#451—261no—
451#451—261no—
452C2×#108—131no—
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#419—131no—
458#418—131no—
459#418—261no—
460#417—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×#102—261no—
468C2×#101—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#100—131no—
471#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#391—131no—
473#343—131no—
474#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#339—131no—
476#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13#53411yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—164no—
496C2×D13—161no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—521no—
514H(5,𝔽2)—134no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—521no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534#137—134no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—268no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—268no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—521no—
554C2×Q16D5211yescharacteristic
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—268no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16D5211yescharacteristic
565C2×SD16D5211yescharacteristic
566C2×D8—261no—
567C2×D8D5211yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊Q8—261no—
583#124—262no—
584#124—261no—
585#124—521no—
586#123—521no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—521no—
592#117—131no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—521no—
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#108—262no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—262no—
604#103—131no—
605#103—131no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#102—131no—
613#102—131no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#101—262no—
621#101—262no—
622#100—262no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—521no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329011yescharacteristic
633D13—42no—
634D13—82no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—132no—
644#41—132no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—524no—
657#41D4×D1312yes—
658#41D4×D1312yes—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—264no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
678C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4C2×D5211yescharacteristic
699C2×D4C2×D5211yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712Q16—22no—
713Q16—264no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717Q16—522no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—22no—
727D8—264no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—42no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8C2×D5211yescharacteristic
749C2×C8C2×D5211yescharacteristic
750C2×C8D4×D1311yescharacteristic
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C4⋊C4—131no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—521no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—524no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—261no—
767C42—521no—
768C13#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—524no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—1041no—
777C23—1041no—
778C23—2081no—
779C23—2081no—
780C23#8825611yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—132no—
785Q8—261no—
786Q8—262no—
787Q8—262no—
788Q8—524no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8#8813612yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—132no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—262no—
809D4—524no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4#8813612yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—2081no—
841C2×C4C22×D5211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—262no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—1042no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—2081no—
871C22—2084no—
872C22D4×D5211yescharacteristic
873C22#1171931011yescharacteristic
874C22#1171935911yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C4—1041no—
884C4C2×#8813611yescharacteristic
885C4#1171925911yescharacteristic
886C4#1171929511yescharacteristic
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—522no—
893C2—1042no—
894C2#1311820911yescharacteristic
895C2#1312661211yescharacteristic
896C2#1312662311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1876C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719475C2
hypercenter#1876D13
hypocenterC13#24458
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718804C2semidirect
3. #13124384C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. #13124133C2semidirect
6. #13123363C2semidirect
7. #13116127C2semidirect
8. #13116100C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115857C2semidirect
11. #13115350C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1876C2semidirect
21. #11719530C22semidirect
32. C22×Dic52C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#408C22semidirect
39. #11718893C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
57. C2×#88059C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. #11718763C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. C13×#336C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
333. #1876D13semidirect
456. C2×#104C2×D13semidirect
471. #408C2×D13semidirect
474. #341C2×D13semidirect
476. #336C2×D13semidirect
768. C13#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188042
#131243842
C2×#117184862
#131241332
#131233632
#131161272
#131161002
#131159332
#131158572
#131153502
#131152032
#131151142
#131147962
C13×#18762
#2445813