Finite Group Databasebeta

← #15900998

Subgroups — #15900998

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26#11719479—24no—
27#11719479—24no—
28C2×#88170—21no—
29C2×#88168—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×D8×D13—21no—
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
35#11719228C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#11718895C2211yescharacteristic, complemented
40#11718893C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
47#11718751—21no—
48#11718744—21no—
49#11718722—24no—
50#11718718—21no—
51#11718715—21no—
52#11718708—21no—
53#11718708—21no—
54#11718707—21no—
55#11718707—21no—
56#11718663C2211yescharacteristic
57#11718662C2211yescharacteristic, complemented
58#11718660C2211yescharacteristic, complemented
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718433—21no—
63#11718432—21no—
64#11718431—21no—
65D13×#102—21no—
66#11718415—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251D414yes—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—41no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107D411yescharacteristic
116#88196—22no—
117#88196—22no—
118#88196—22no—
119#88196—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—21no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—41no—
126C2×#6106D411yescharacteristic
127C2×#6105D411yescharacteristic
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104D411yescharacteristic
133C2×#6103—41no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88170—28no—
140#88168—28no—
141#88165—28no—
142D8×D13—28no—
143#88162—22no—
144#88162D414yes—
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147#88161—22no—
148#88161—41no—
149C2×D104—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88135—41no—
158C4×D52—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×#104—41no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#101—22no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88073—22no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88056—21no—
177#88050D411yescharacteristic
178#88050D411yescharacteristic
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049D411yescharacteristic
182#88049D411yescharacteristic
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24459—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224#6131—24no—
225#6131—42no—
226#6129—24no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230D4×D13—24no—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247#6127#4112yes—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—24no—
266C13×D8—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—41no—
274C13×C4⋊C4—41no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—41no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—44no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6106—22no—
288#6106—42no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6105—22no—
293#6104—24no—
294#6104—24no—
295#6104—22no—
296#6103—41no—
297#6103—82no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316D104—24no—
317#6095—24no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#576—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#455—131no—
326#3009—131no—
327#2897—131no—
328#2051—131no—
329#2045—131no—
330#2012—131no—
331#2003D1311yescharacteristic, complemented
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355C22×D13—161no—
356C22×D13—161no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—44no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400D52—22no—
401D52—21no—
402D52—22no—
403D52—21no—
404D52—44no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52#12012yes—
408D52#12112yes—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—161no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26#12012yes—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—21no—
422#1055—21no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#576—264no—
430#576—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×D8—131no—
441C22×D8—261no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#520—131no—
447#471—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#462—261no—
451#461—261no—
452#455—264no—
453#452—261no—
454#452—261no—
455#450—261no—
456#450—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#418—131no—
463#418—261no—
464#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—261no—
473C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—164no—
506C2×D13—164no—
507C2×D13—161no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13C2×#12011yescharacteristic
514C4×C13C2×#12111yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—22no—
518Dic13—22no—
519Dic13—81no—
520H(5,𝔽2)—134no—
521H(5,𝔽2)—262no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527H(5,𝔽2)—521no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—134no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—268no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—268no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—521no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—521no—
602#117—261no—
603#117C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—521no—
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—41no—
613#104—262no—
614#104—262no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—131no—
624#102—131no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—22no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#329011yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—42no—
645D13—82no—
646C24—21no—
647C24—261no—
648C24—521no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—132no—
657#41—132no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—264no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4D4×D1312yes—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—262no—
724Q16—522no—
725Q16—522no—
726SD16—24no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—24no—
735D8—264no—
736D8—262no—
737D8—264no—
738D8—264no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—264no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—522no—
748M16D4×D1312yes—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—522no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—521no—
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—1042no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—521no—
780C13#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23—2081no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23—2081no—
800C23#8825111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—132no—
808Q8—132no—
809Q8—261no—
810Q8—261no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—132no—
820D4—132no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—262no—
829D4—524no—
830D4—524no—
831D4—524no—
832D4—524no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—2081no—
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C2×C4#41×D1311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—261no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—262no—
882C22—262no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—522no—
888C22—1042no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—2081no—
892C22—2084no—
893C22—2084no—
894C22#1171929411yescharacteristic
895C22#1171929511yescharacteristic
896C22#1171931711yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—262no—
903C4—262no—
904C4—1041no—
905C4D13×#12011yescharacteristic
906C4D13×#12111yescharacteristic
907C4#1171931511yescharacteristic
908C4#1171942211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—522no—
914C2—522no—
915C2—1042no—
916C2#1311820311yescharacteristic
917C2#1312660411yescharacteristic
918C2#1312661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719479C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24459
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718415C2semidirect
3. #13124382C2semidirect
4. C2×#11718722C2semidirect
5. #13124111C2semidirect
6. #13123361C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116091C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115348C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115160C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
19. C13×#536C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
34. C2×#88161C22semidirect
35. #11719228C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
39. #11718895C22semidirect
40. #11718893C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88063C22semidirect
46. C2×#88062C22semidirect
57. #11718662C22semidirect
58. #11718660C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
331. #2003D13semidirect
444. #536C2×D13semidirect
445. C2×#124C2×D13semidirect
461. C2×#104C2×D13semidirect
464. #418C2×D13semidirect
473. C2×#101C2×D13semidirect
480. #339C2×D13semidirect
780. C13#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
C2×#117184152
#131243822
C2×#117187222
#131241112
#131233612
#131161252
#131160912
#131159132
#131153482
#131152132
#131151602
#131151122
#131147912
C13×#20032
#2445913