Finite Group Databasebeta

← #15901002

Subgroups — #15901002

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719474C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#135C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
28#11719474—24no—
29#11719474—24no—
30C2×#88173—21no—
31C2×#88168—21no—
32C2×#88168—21no—
33C2×D8×D13—21no—
34C22×D104C2211yescharacteristic
35C2×#88155C2211yescharacteristic
36C13×#464—21no—
37C13×#463—21no—
38C13×#462—21no—
39C13×#461—21no—
40C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718895C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47#11718864—24no—
48#11718863—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718708—21no—
54#11718708—21no—
55#11718707—21no—
56#11718707—21no—
57#11718663—21no—
58#11718663C2211yescharacteristic
59#11718662—21no—
60#11718662C2211yescharacteristic, complemented
61#11718662C2211yescharacteristic, complemented
62#11718649C2211yescharacteristic, complemented
63#11718627—21no—
64#11718627C2211yescharacteristic
65C2×#88049—21no—
66C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81#88256D414yes—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#135—22no—
98C13×#135—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16D411yescharacteristic
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16D411yescharacteristic
103C2×C13×SD16D411yescharacteristic
104C2×C13×D8D411yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#123—41no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C4×Q8×C13—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—41no—
115C13×#117—21no—
116C13×#117C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#88203—22no—
120#88203—22no—
121#88203—22no—
122#88203D414yes—
123#88202—22no—
124#88202—41no—
125#88201—22no—
126#88201—41no—
127C2×#6107—21no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—41no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099—21no—
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C22×#1055—21no—
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88173—28no—
149#88168—28no—
150#88168—28no—
151D8×D13—28no—
152C2×D104—22no—
153C2×D104—22no—
154C2×D104—21no—
155C2×D104—21no—
156#88155—22no—
157#88155—22no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#102—21no—
166#88077—22no—
167#88077—41no—
168#88076—22no—
169C22⋊#1055—21no—
170C22⋊#1055—21no—
171#88065—22no—
172#88063—22no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88050—21no—
176#88050D411yescharacteristic
177#88050D411yescharacteristic
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049D411yescharacteristic
186#88049D411yescharacteristic
187#24459—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41C2×D412yes—
199C13×#41C2×D412yes—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—41no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C22×Dic13—21no—
222#6131—24no—
223#6131—24no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—24no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127#4112yes—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—22no—
266C13×Q16—42no—
267C13×SD16—22no—
268C13×SD16—22no—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—22no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—41no—
281C13×C4⋊C4—41no—
282C13×C4⋊C4—41no—
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—41no—
287C13×C22⋊C4—41no—
288C13×C22⋊C4—41no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—41no—
291#6107—42no—
292#6106—24no—
293#6106—24no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6106—42no—
297#6104—24no—
298#6104—24no—
299#6103—44no—
300#6103—82no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—42no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—42no—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318D104—24no—
319D104—24no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#576—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#455—131no—
326#3009—131no—
327#2897—131no—
328#2051—131no—
329#2045—131no—
330#2012—131no—
331#2003—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355C22×D13—161no—
356C22×D13—161no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13#12012yes—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13#12012yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—81no—
386C2×C4×C13—161no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—22no—
406D52—44no—
407D52—44no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52#12112yes—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—44no—
417Dic26—21no—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—41no—
422#1055—22no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#576—264no—
430#576—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—261no—
438C2×#135C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16—131no—
440C22×D8—131no—
441C22×D8—261no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#124—131no—
446#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#471—264no—
448#464—21no—
449#463—21no—
450#462—21no—
451#461—21no—
452#455—264no—
453#452—261no—
454#452—261no—
455#450—261no—
456#450—261no—
457C2×#108—131no—
458#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#418—261no—
465#417—131no—
466#417—261no—
467#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#102—131no—
472C2×#102—261no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13#53411yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—164no—
505C2×D13—164no—
506C2×D13—161no—
507C2×D13—161no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12011yescharacteristic
515C4×C13C2×#12111yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—81no—
520H(5,𝔽2)—134no—
521H(5,𝔽2)—262no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527H(5,𝔽2)—521no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4—521no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—134no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—268no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—521no—
568C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
569C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×D8—262no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—268no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—521no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—262no—
595#124—521no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C22⋊C4—521no—
608C2×C42—131no—
609#108—262no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—131no—
619#103—131no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—131no—
623#102—131no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#329011yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—82no—
645D13—82no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24—521no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—132no—
657#41—132no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—264no—
662#41—264no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41D4×D1312yes—
669#41D4×D1312yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—42no—
725Q16—522no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—42no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—22no—
735D8—264no—
736D8—264no—
737D8—264no—
738D8—264no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—132no—
742M16—264no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—522no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—264no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—522no—
761C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—524no—
775C22⋊C4—1042no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C13#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—524no—
787C23—524no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23—2081no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23—2081no—
800C23#8825111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—132no—
809Q8—261no—
810Q8#8819112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—132no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—262no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4#8819112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—261no—
868C8—261no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—262no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—1042no—
885C22—1042no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—2081no—
891C22—2081no—
892C22—2084no—
893C22—2084no—
894C22#1171931011yescharacteristic
895C22#1171931511yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—262no—
904C4—1041no—
905C4D13×#12111yescharacteristic
906C4#1171931411yescharacteristic
907C4C2×#8819111yescharacteristic
908C4#1171953411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—522no—
914C2—1042no—
915C2—1042no—
916C2#1311820711yescharacteristic
917C2#1312659811yescharacteristic
918C2#1312662211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3046C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719474C2
hypercenter#3046D13
hypocenterC13#24459
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718864C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. #13124111C2semidirect
5. #13123359C2semidirect
6. #13116126C2semidirect
7. #13116092C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115354C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115165C2semidirect
13. #13115110C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3046C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
21. C13×#520C22semidirect
24. C2×#88202C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
27. C22×#6106C22semidirect
40. C13×#424C22semidirect
41. C13×#417C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. #11718895C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
60. #11718662C22semidirect
61. #11718662C22semidirect
62. #11718649C22semidirect
66. C2×#88049C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
324. #3046D13semidirect
432. C2×#137C2×D13semidirect
444. #536C2×D13semidirect
446. #520C2×D13semidirect
458. #424C2×D13semidirect
467. #417C2×D13semidirect
470. C2×#103C2×D13semidirect
780. C13#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194742
C2×#117188642
C2×#117188632
#131241112
#131233592
#131161262
#131160922
#131159142
#131158562
#131153542
#131152122
#131151652
#131151102
#131147882
C13×#30462
#2445913