Finite Group Databasebeta

← #15901003

Subgroups — #15901003

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719457C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20#11719457—24no—
21#11719457—24no—
22C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88162—21no—
24C2×#88162—21no—
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27C2×#88158—21no—
28C2×#88158C2211yescharacteristic
29C22×D104—21no—
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
33#11719231C2211yescharacteristic, complemented
34#11719228C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#416C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
42#11718794C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46#11718771C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718662C2211yescharacteristic, complemented
49#11718662C2211yescharacteristic, complemented
50#11718600C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
53#11718559—24no—
54#11718510—21no—
55#11718506—21no—
56#11718505—21no—
57#11718502—21no—
58#11718486—24no—
59#11718471—21no—
60#11718471—21no—
61#11718465—21no—
62#11718464—21no—
63#11718437—21no—
64#11718437—21no—
65#11718431—21no—
66D13×#102—21no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79#88256D414yes—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131—22no—
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13—21no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6105—21no—
109C2×#6103—41no—
110C2×#6103—41no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6099C2311yescharacteristic
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114#88163—22no—
115#88163—22no—
116#88162—28no—
117#88162—28no—
118#88162—22no—
119#88162—22no—
120#88162—22no—
121#88162D414yes—
122C2×Dic52—21no—
123C2×Dic52D411yescharacteristic
124#88158—28no—
125#88158—22no—
126#88158—22no—
127C2×D104—28no—
128C2×D104—21no—
129C2×D104—21no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—21no—
133C2×D104—21no—
134C2×D104D411yescharacteristic
135C2×#6095—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6095D411yescharacteristic
143C2×#6095D411yescharacteristic
144#88155—22no—
145#88155—41no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88140—41no—
153#88135—41no—
154#88129—22no—
155#88129—21no—
156#88129—41no—
157C4×D52—21no—
158#88123—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×#108—22no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×C4⋊C8—21no—
163C13×#104—22no—
164C13×#103D411yescharacteristic
165C13×#103D411yescharacteristic
166C13×#102D411yescharacteristic
167C13×#102D411yescharacteristic
168#88075—21no—
169#88072—21no—
170#88064—22no—
171#88063—22no—
172#88063—22no—
173#88061—21no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88049—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88045—22no—
186#88045—41no—
187#24459—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41C2×D412yes—
195C13×#41#4112yes—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208#6131—24no—
209#6131—42no—
210#6131—42no—
211#6131—42no—
212D4×D13—24no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—42no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—24no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—24no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127C2×D412yes—
231#6127C2×D412yes—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52—41no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×M16—24no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C13—24no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287#6107—42no—
288#6105—42no—
289#6103—41no—
290#6103—41no—
291#6103—41no—
292#6103—44no—
293#6103—82no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298#6101—41no—
299C4×Dic13—41no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306Dic52—22no—
307Dic52—42no—
308D104—24no—
309D104—24no—
310D104—24no—
311D104—22no—
312D104—24no—
313#6095—24no—
314#6095—22no—
315#6095—24no—
316#6095—22no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C2×#576—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#455—131no—
326#3009—131no—
327#2897—131no—
328#2051—131no—
329#2045—131no—
330#2012—131no—
331#2003—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866D1311yescharacteristic, complemented
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355C22×D13—161no—
356C22×D13—161no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13#12112yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13#12112yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—81no—
390D52—22no—
391D52—22no—
392D52—21no—
393D52—22no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—44no—
398D52—44no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52#12012yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—161no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12012yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—21no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#576—264no—
430#576—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×D8—131no—
441C22×D8—261no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic
444#536—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#471—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#462—261no—
451#461—261no—
452#455—264no—
453#452—261no—
454#452—261no—
455#450—261no—
456#450—261no—
457C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#418—131no—
463#418—131no—
464#418—261no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—261no—
469#416C2×D1311yescharacteristic
470C2×#103—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—261no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13#53411yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—164no—
505C2×D13—161no—
506C2×D13—161no—
507C2×D13—164no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13C2×#12011yescharacteristic
513C4×C13C2×#12111yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520H(5,𝔽2)—134no—
521H(5,𝔽2)—262no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527H(5,𝔽2)—521no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4—521no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—134no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—131no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—268no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—262no—
581#131—521no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C4⋊Q8—261no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—521no—
596#123—521no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C4×Q8—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—521no—
602#117—261no—
603#117C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C22⋊C4—521no—
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#108—22no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612#104—22no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103D5211yescharacteristic
620#103D5211yescharacteristic
621#102—261no—
622#102—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102D5211yescharacteristic
630#102D5211yescharacteristic
631#101—262no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13#241011yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#329011yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—81no—
644D13—82no—
645D13—82no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24—521no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—264no—
655#41—264no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41D4×D1312yes—
669#41#613112yes—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4C2×D5211yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—262no—
724Q16—522no—
725Q16—522no—
726SD16—262no—
727SD16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—264no—
737D8—264no—
738D8—264no—
739M16—24no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—522no—
748M16D4×D1312yes—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—522no—
759C2×C8C2×D5211yescharacteristic
760C2×C8C2×D5211yescharacteristic
761C2×C8D4×D1311yescharacteristic
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—521no—
766C4⋊C4—521no—
767C4⋊C4—521no—
768C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—524no—
775C22⋊C4—1042no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—521no—
780C13#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—524no—
787C23—524no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23—2081no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23—2081no—
800C23#8825611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—132no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8#8814912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—132no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4#8814912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—2081no—
857C2×C4C22×D5211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×#613111yescharacteristic
862C2×C4#8825611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—262no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—522no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—1042no—
885C22—1042no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—2081no—
891C22—2081no—
892C22—2084no—
893C22—2084no—
894C22D4×D5211yescharacteristic
895C22#1171933511yescharacteristic
896C22#1171935811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—521no—
903C4—1041no—
904C4—1041no—
905C4C2×#8814911yescharacteristic
906C4D4×D5211yescharacteristic
907C4D13×#12011yescharacteristic
908C4#1171933511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—522no—
913C2—1041no—
914C2—1042no—
915C2—1042no—
916C2#1311820811yescharacteristic
917C2#1312660311yescharacteristic
918C2#1312662311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1866C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719457C2
hypercenter#1866D13
hypocenterC13#24459
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718559C2semidirect
3. #13124388C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. #13124116C2semidirect
6. #13123358C2semidirect
7. #13116130C2semidirect
8. #13116092C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115351C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115162C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1866C2semidirect
22. C2×#88163C22semidirect
31. C22×#6095C22semidirect
32. C2×#88155C22semidirect
33. #11719231C22semidirect
34. #11719228C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
36. C2×C13×#108C22semidirect
37. C13×#424C22semidirect
41. C2×#88064C22semidirect
42. #11718794C22semidirect
43. C2×#88063C22semidirect
44. C2×#88063C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. #11718771C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. #11718662C22semidirect
49. #11718662C22semidirect
50. #11718600C22semidirect
51. C2×#88045C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. C13×#336C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
335. #1866D13semidirect
457. C2×#108C2×D13semidirect
458. #424C2×D13semidirect
480. #339C2×D13semidirect
481. #336C2×D13semidirect
780. C13#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194572
C2×#117185592
#131243882
C2×#117184862
#131241162
#131233582
#131161302
#131160922
#131159162
#131158612
#131153512
#131152132
#131151622
#131147912
C13×#18662
#2445913