Finite Group Databasebeta

← #15901004

Subgroups — #15901004

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25#11719479—24no—
26#11719479—24no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88168—21no—
29C2×#88165—21no—
30C2×D8×D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34#11719231C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
40#11718861—24no—
41C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
43#11718790C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
45#11718692—21no—
46#11718689—21no—
47#11718680—21no—
48#11718677—21no—
49#11718663—21no—
50#11718663C2211yescharacteristic
51#11718662—21no—
52#11718662C2211yescharacteristic, complemented
53#11718660C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55#11718627—21no—
56#11718627C2211yescharacteristic
57#11718627C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049—21no—
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718486—24no—
63#11718444—21no—
64#11718444—21no—
65#11718437—21no—
66#11718437—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256D414yes—
78C2×#6131—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88202—22no—
115#88202—41no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107D411yescharacteristic
118C2×#6106D411yescharacteristic
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6105D411yescharacteristic
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104D411yescharacteristic
130C2×#6103—41no—
131C2×#6099—21no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88170—28no—
138#88168—28no—
139#88165—28no—
140D8×D13—28no—
141#88163—22no—
142#88163—22no—
143#88162—22no—
144#88162—22no—
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147C2×Dic52—21no—
148C2×D104—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88140—41no—
156#88129—22no—
157#88129—21no—
158#88129—41no—
159#88123—21no—
160C13×#104—22no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163#88073—22no—
164#88064—22no—
165#88063—22no—
166#88062—22no—
167#88060—21no—
168#88060—21no—
169#88050—21no—
170#88050—21no—
171#88050—21no—
172#88050—21no—
173#88050D411yescharacteristic
174#88050D411yescharacteristic
175#88049—21no—
176#88049—21no—
177#88049—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049D411yescharacteristic
182#88049D411yescharacteristic
183#88045—22no—
184#88045—41no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24459—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41C2×D412yes—
195C13×#41C2×D412yes—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—41no—
219#6131—24no—
220#6131—42no—
221#6129—24no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225D4×D13—24no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—42no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—24no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127#4112yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—24no—
266C13×D8—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—41no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—82no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—41no—
285#6107—22no—
286#6107—42no—
287#6106—22no—
288#6105—22no—
289#6105—42no—
290#6105—42no—
291#6105—42no—
292#6104—24no—
293#6104—24no—
294#6104—22no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—44no—
298C4⋊Dic13—41no—
299C4⋊Dic13—41no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—42no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—42no—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316Dic52—42no—
317D104—24no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#576—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#455—131no—
326#3009—131no—
327#2897—131no—
328#2051—131no—
329#2045—131no—
330#2012—131no—
331#2003—131no—
332#1908—131no—
333#1883D1311yescharacteristic, complemented
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355C22×D13—161no—
356C22×D13—161no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13#12012yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13#12012yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13—161no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—22no—
398D52—21no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—44no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52#12112yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—21no—
422#1055—21no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#576—264no—
430#576—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×D8—131no—
441C22×D8—261no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445C2×#124—131no—
446#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#471—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#462—261no—
451#461—261no—
452#455—264no—
453#452—261no—
454#452—261no—
455#450—261no—
456#450—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#418—131no—
463#418—261no—
464#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—261no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#341—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—164no—
506C2×D13—164no—
507C2×D13—161no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13C2×#12011yescharacteristic
514C4×C13C2×#12111yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—22no—
518Dic13—41no—
519Dic13—81no—
520H(5,𝔽2)—134no—
521H(5,𝔽2)—262no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527H(5,𝔽2)—521no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)D5214yes—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—268no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—521no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—521no—
596#123—521no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—521no—
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—22no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—131no—
624#102—131no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#329011yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—81no—
645D13—82no—
646C24—21no—
647C24—261no—
648C24—521no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—264no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—264no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41C2×D5212yes—
669#41D4×D1312yes—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4C2×D5212yes—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—262no—
724Q16—522no—
725Q16—522no—
726SD16—24no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—24no—
735D8—264no—
736D8—264no—
737D8—264no—
738D8—262no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—264no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—522no—
748M16C2×D5212yes—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—522no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—521no—
767C4⋊C4—521no—
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—524no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C13#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23—2081no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23—2081no—
800C23#8825111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—132no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8#8813612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—132no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—262no—
825D4—261no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4#8813612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4C22×D5211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825611yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—261no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—262no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—1042no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—2081no—
892C22—2084no—
893C22—2084no—
894C22#1171925911yescharacteristic
895C22#1171929511yescharacteristic
896C22#1171931011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—262no—
903C4—521no—
904C4—1041no—
905C4C2×#8813611yescharacteristic
906C4D4×D5211yescharacteristic
907C4D13×#12111yescharacteristic
908C4#1171935911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—522no—
914C2—1041no—
915C2—1042no—
916C2#1311820911yescharacteristic
917C2#1312659711yescharacteristic
918C2#1312661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719479C2
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24459
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718861C2semidirect
3. #13124386C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. #13124114C2semidirect
6. #13123359C2semidirect
7. #13116131C2semidirect
8. #13116091C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115352C2semidirect
12. #13115161C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
19. C13×#520C22semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
23. C22×#6105C22semidirect
34. #11719231C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C13×#390C22semidirect
39. C2×#88073C22semidirect
41. C2×#88064C22semidirect
42. C2×#88063C22semidirect
43. #11718790C22semidirect
44. C2×#88062C22semidirect
52. #11718662C22semidirect
53. #11718660C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
57. #11718627C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
333. #1883D13semidirect
446. #520C2×D13semidirect
461. C2×#104C2×D13semidirect
464. #418C2×D13semidirect
477. #390C2×D13semidirect
478. #343C2×D13semidirect
480. #339C2×D13semidirect
780. C13#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
C2×#117188612
#131243862
C2×#117184862
#131241142
#131233592
#131161312
#131160912
#131159122
#131158612
#131153522
#131151612
#131151122
#131147892
C13×#18832
#2445913