Finite Group Databasebeta

← #15901005

Subgroups — #15901005

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#576C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#576—24no—
19C13×#576—24no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×D8—21no—
27C22×C13×D8C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719532C2211yescharacteristic, complemented
30#11719530C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
36#11718903—24no—
37#11718900—21no—
38#11718900—21no—
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718895C2211yescharacteristic, complemented
43#11718894—21no—
44#11718894C2211yescharacteristic
45#11718893—21no—
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718882C2211yescharacteristic, complemented
49#11718879—21no—
50#11718879—21no—
51C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
53#11718876—21no—
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718876C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88072—21no—
57C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
58#11718861—24no—
59#11718843—21no—
60#11718827—21no—
61#11718823—21no—
62#11718814—21no—
63C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
66#11718763C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C13×H(5,𝔽2)—41no—
78C13×H(5,𝔽2)D414yes—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13—21no—
87C22×D4×C13—21no—
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13—21no—
90C22×D4×C13—41no—
91C22×D4×C13—41no—
92C22×D4×C13C2311yescharacteristic
93C22×D4×C13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
101C13×#135—28no—
102C13×#135—22no—
103C13×#135—22no—
104C2×C13×Q16D411yescharacteristic
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16D411yescharacteristic
108C2×C13×SD16D411yescharacteristic
109C2×C13×D8—28no—
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×D8—22no—
113C2×C13×D8—22no—
114C2×C13×D8—21no—
115C2×C13×D8—21no—
116C2×C13×D8D411yescharacteristic
117C13×#131—22no—
118C13×#131—22no—
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C22×C8×C13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88205—22no—
128#88205—22no—
129#88202—22no—
130#88202—41no—
131Q8×Dic13—21no—
132#88198—21no—
133C2×#6107—21no—
134C2×#6107—21no—
135#88190—22no—
136#88190—21no—
137#88190—41no—
138#88189—41no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—41no—
141C2×#6105—22no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105—21no—
145C2×#6105—21no—
146C2×#6105—41no—
147#88180—21no—
148#88180C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C22×#1055—21no—
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160#88077—22no—
161#88077—22no—
162#88077—41no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075D411yescharacteristic
166#88075D411yescharacteristic
167#88073—22no—
168#88073—22no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88072D411yescharacteristic
178#88072D411yescharacteristic
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055—21no—
181#88064—22no—
182#88062—22no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24459—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—41no—
191C24×C13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—24no—
197C13×#41—24no—
198C13×#41—24no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41C2×D412yes—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41#4112yes—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—24no—
218C2×D4×C13—24no—
219C2×D4×C13—24no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—42no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—44no—
242C2×D4×C13—44no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D412yes—
247C2×D4×C13C2×D412yes—
248C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C13×Q16—22no—
266C13×SD16—24no—
267C13×SD16—24no—
268C13×SD16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×D8—24no—
271C13×D8—24no—
272C13×D8—24no—
273C13×D8—22no—
274C13×D8—24no—
275C13×M16—24no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—24no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—41no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—44no—
289C22⋊Dic13—82no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—41no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—41no—
302#6101—41no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—41no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—42no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—42no—
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322C2×#576D1311yescharacteristic
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#455—131no—
326#3009—131no—
327#2897—131no—
328#2051—131no—
329#2045—131no—
330#2012—131no—
331#2003—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—44no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—81no—
349C23×C13—81no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13—81no—
352C23×C13—161no—
353C23×C13—161no—
354C23×C13—161no—
355C23×C13—161no—
356C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13#12012yes—
362Q8×C13#12112yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13#12012yes—
386D4×C13#12112yes—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13—44no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13—161no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—21no—
422#1055—21no—
423#1055—21no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
429#576—24no—
430#576—24no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×#135—21no—
438C2×#135C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16—131no—
440C22×D8—21no—
441C22×D8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#131—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic
444#536—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#471—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#462—261no—
451#461—261no—
452#455—264no—
453#452—261no—
454#452—261no—
455#450—261no—
456#450—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#418—261no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—261no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—161no—
502C22×C13—161no—
503C22×C13—164no—
504C22×C13—164no—
505C22×C13#53411yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13#54611yescharacteristic
508C4×C13—22no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D1314yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—28no—
549AGL(1,ℤ/8)—28no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yes—
554#135—28no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—521no—
568C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
569C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
570C2×D8—28no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—262no—
581#131—521no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C4⋊Q8—261no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—521no—
596#123—521no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C4×Q8—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—521no—
602#117—131no—
603#117—261no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C22⋊C4—521no—
608C2×C42—131no—
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—131no—
622#102—131no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—262no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13—82no—
643C2×C13#241011yescharacteristic
644C2×C13#328811yescharacteristic
645C2×C13#329011yescharacteristic
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41#612912yes—
667#41C2×C22⋊D1312yes—
668#41C2×C22⋊D1312yes—
669#41C2×C22⋊D1312yes—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—522no—
725Q16—522no—
726SD16—24no—
727SD16—24no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—24no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—22no—
738D8—24no—
739M16—24no—
740M16—21no—
741M16—261no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—522no—
748M16C2×C22⋊D1312yes—
749C2×C8—24no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—522no—
761C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—521no—
768C4⋊C4—521no—
769C4⋊C4—521no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—524no—
775C22⋊C4—1042no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—521no—
780C13#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23#8825111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8#8819312yes—
810Q8#8820712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4#8819312yes—
834D4#8820712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—2081no—
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×#612911yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
895C22#1171950911yescharacteristic
896C22#1171951111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4—1041no—
904C4—1041no—
905C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
906C4C2×#8819311yescharacteristic
907C4#1171951111yescharacteristic
908C4C2×#8820711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#1311821011yescharacteristic
917C2#1312660011yescharacteristic
918C2#1312661811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#576C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#576D13
hypocenterC13#24459
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124384C2semidirect
3. C2×#11718903C2semidirect
4. #13124113C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13116125C2semidirect
7. #13116089C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115351C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115165C2semidirect
13. #13115111C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
29. #11719532C22semidirect
30. #11719530C22semidirect
32. C2×#88205C22semidirect
33. C2×#88202C22semidirect
34. C2×#88190C22semidirect
35. C22×#6105C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. #11718895C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718882C22semidirect
51. C2×#88073C22semidirect
52. C2×#88073C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
55. #11718876C22semidirect
57. C2×#88072C22semidirect
63. C2×#88064C22semidirect
64. C2×#88062C22semidirect
65. C2×#88056C22semidirect
66. #11718763C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
780. C13#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131243842
C2×#117189032
#131241132
#131233622
#131161252
#131160892
#131159112
#131158552
#131153512
#131152142
#131151652
#131151112
#131147902
C2×C13×#5762
#2445913