Finite Group Databasebeta

← #15901009

Subgroups — #15901009

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719540—24no—
19#11719540—24no—
20#11719530C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88204—21no—
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203—21no—
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186—21no—
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C22×#6104—21no—
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
34#11719209C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
42#11718900—21no—
43#11718900—21no—
44#11718895C2211yescharacteristic, complemented
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718879—21no—
47#11718879—21no—
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718792C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718780C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718486—24no—
58#11718479—21no—
59#11718465—21no—
60#11718464—21no—
61#11718454—21no—
62#11718448—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718428—21no—
66#11718409—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718116C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86#88256D414yes—
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88205—22no—
101#88205—22no—
102#88204—28no—
103#88204—22no—
104#88204—22no—
105#88203—28no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108#88202—22no—
109#88202—22no—
110#88198—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107D411yescharacteristic
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106D411yescharacteristic
115#88190—21no—
116#88189—41no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—41no—
123C2×#6105D411yescharacteristic
124#88186—28no—
125#88186—22no—
126#88186D414yes—
127C2×#6104—28no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D13—41no—
136C2×#6103—41no—
137#88180C2311yescharacteristic
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140C2×#6099—21no—
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C22×#1055—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—22no—
148#88161—22no—
149#88161—41no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88147—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88141—21no—
158#88129—22no—
159#88129—41no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104—41no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#100—22no—
167#88075D411yescharacteristic
168#88075D411yescharacteristic
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072D411yescharacteristic
172#88072D411yescharacteristic
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055—21no—
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88045—22no—
187#24459—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41#4112yes—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C22×Dic13—21no—
233#6131—24no—
234#6131—42no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—24no—
242#6127—42no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—82no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—41no—
278C22⋊Dic13—41no—
279#6107—22no—
280#6107—42no—
281#6106—24no—
282#6106—22no—
283#6105—22no—
284#6105—24no—
285#6105—42no—
286#6105—42no—
287#6105—42no—
288#6104—24no—
289#6104—24no—
290#6104—24no—
291#6104—22no—
292#6104—24no—
293#6103—41no—
294#6103—44no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—41no—
298#6101—41no—
299#6101—41no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—24no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—24no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318Dic52—42no—
319#6095—42no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C2×#576—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#455—131no—
326#3009—131no—
327#2897—131no—
328#2051—131no—
329#2045—131no—
330#2012—131no—
331#2003—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792D1311yescharacteristic, complemented
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—161no—
346C23×C13—161no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—161no—
356C22×D13—161no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13#12112yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13#12112yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—44no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52#12012yes—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—161no—
413Dic26—21no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12012yes—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—21no—
422#1055—22no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
429#576—264no—
430#576—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×D8—131no—
441C22×D8—261no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#471—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#462—261no—
451#461—261no—
452#455—264no—
453#452—261no—
454#452—261no—
455#450—261no—
456#450—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#418—131no—
463#418—131no—
464#418—261no—
465#417—261no—
466#417C2×D1311yescharacteristic
467#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—261no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#408—131no—
477#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—161no—
495C22×C13—164no—
496C22×C13#53411yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—164no—
507C2×D13—161no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13C2×#12011yescharacteristic
513C4×C13C2×#12111yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—81no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)—134no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—521no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—134no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—268no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×Q16—261no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—131no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—268no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—261no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581#131—521no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—521no—
596#123—521no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C4×Q8—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—521no—
602#117—131no—
603#117—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—521no—
608C2×C42C22×D1311yescharacteristic
609#108—262no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—22no—
613#104—41no—
614#104—262no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—131no—
618#103—131no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—131no—
624#102—131no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—262no—
632#100—22no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—82no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#328811yescharacteristic
643C2×C13#329011yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—82no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—261no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—24no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—132no—
661#41—132no—
662#41—264no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—264no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41#612712yes—
669#41D4×D1312yes—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—262no—
724Q16—522no—
725Q16—522no—
726SD16—262no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—264no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—264no—
737D8—264no—
738D8—264no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—132no—
744M16—264no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—522no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—522no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—521no—
768C4⋊C4—521no—
769C4⋊C4—521no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—521no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—261no—
779C42—521no—
780C13#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—261no—
792C23—262no—
793C23—524no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—1041no—
797C23—1041no—
798C23—2081no—
799C23—2081no—
800C23#8825111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—132no—
805Q8—261no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8#8813812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—132no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—261no—
829D4—262no—
830D4—524no—
831D4—524no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4#8813812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—2081no—
857C2×C4C2×#612711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C8—262no—
868C8—261no—
869C8—261no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—262no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—522no—
889C22—1042no—
890C22—1041no—
891C22—1041no—
892C22—2081no—
893C22—2084no—
894C22#1171919511yescharacteristic
895C22#1171929411yescharacteristic
896C22#1171929511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—1041no—
905C4C2×#8813811yescharacteristic
906C4#1171919511yescharacteristic
907C4D13×#12011yescharacteristic
908C4#1171929511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—522no—
915C2—1042no—
916C2#1311821211yescharacteristic
917C2#1312659711yescharacteristic
918C2#1312662011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719540C2
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24459
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718409C2semidirect
3. #13124385C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. #13124113C2semidirect
6. #13123360C2semidirect
7. #13116126C2semidirect
8. #13116090C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115857C2semidirect
11. #13115349C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115160C2semidirect
14. #13115109C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
20. #11719530C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
33. C2×#88161C22semidirect
34. #11719209C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#417C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C13×#390C22semidirect
44. #11718895C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. #11718792C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. #11718780C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718116C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
336. #1792D13semidirect
461. C2×#104C2×D13semidirect
467. #417C2×D13semidirect
475. C2×#100C2×D13semidirect
477. #390C2×D13semidirect
780. C13#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
C2×#117184092
#131243852
C2×#117184862
#131241132
#131233602
#131161262
#131160902
#131159122
#131158572
#131153492
#131152152
#131151602
#131151092
C13×#17922
#2445913