Finite Group Databasebeta

← #15901012

Subgroups — #15901012

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic
2#13124390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#11719532C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28#11719479—24no—
29#11719479—24no—
30C2×#88170—21no—
31C2×#88168—21no—
32C2×#88165—21no—
33C2×D8×D13—21no—
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×#88161C2211yescharacteristic
36C13×#471—24no—
37C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic, complemented
44#11718863—24no—
45#11718846—21no—
46#11718843—21no—
47#11718834—21no—
48#11718834—21no—
49#11718830—21no—
50#11718830—21no—
51#11718826—21no—
52#11718823—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718794—21no—
56#11718794C2211yescharacteristic
57#11718794C2211yescharacteristic, complemented
58#11718792—21no—
59#11718792C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61#11718780C2211yescharacteristic, complemented
62#11718774—21no—
63#11718774C2211yescharacteristic
64C2×#88061—21no—
65C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
66#11718771C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256D414yes—
79C2×#6131—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—41no—
106C2×C13×D8—21no—
107C13×#131—22no—
108C13×#131—41no—
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116#88204—22no—
117#88204—22no—
118#88201—22no—
119#88201—21no—
120#88201—41no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123Q8×Dic13—21no—
124#88198—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107D411yescharacteristic
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106D411yescharacteristic
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—41no—
133C2×#6105D411yescharacteristic
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104D411yescharacteristic
139#88183—41no—
140C2×#6103—41no—
141#88180—21no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88170—28no—
149#88168—28no—
150#88165—28no—
151D8×D13—28no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161—22no—
156C2×D104—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160C13×#108—22no—
161C13×#101—22no—
162C13×#100—22no—
163#88077—22no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88065—22no—
169#88065—41no—
170#88063—22no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88061—21no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061D411yescharacteristic
178#88061D411yescharacteristic
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88056D411yescharacteristic
184#88056D411yescharacteristic
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24459—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41C2×D412yes—
195C13×#41C2×D412yes—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225#6131—24no—
226#6131—42no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—24no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127#4112yes—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—24no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—42no—
266C13×SD16—24no—
267C13×SD16—42no—
268C13×SD16—42no—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—24no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—42no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—42no—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—82no—
289#6107—22no—
290#6107—42no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6105—22no—
294#6104—24no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—44no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—41no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—41no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318D104—24no—
319#6095—24no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#576—131no—
323C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
324#3046—131no—
325C2×#455—131no—
326#3009—131no—
327#2897—131no—
328#2051—131no—
329#2045—131no—
330#2012—131no—
331#2003—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—161no—
354C22×D13—161no—
355C22×D13—161no—
356C22×D13—161no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13#12012yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13#12012yes—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13—161no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—44no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52#12112yes—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—41no—
427C2×H(5,𝔽2)—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#576—264no—
430#576—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C22×D8—131no—
441C22×D8—261no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#536—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#471—24no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#462—261no—
451#461—261no—
452#455—264no—
453#452—261no—
454#452—261no—
455#450—261no—
456#450—261no—
457C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#418—261no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—261no—
473C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#100—131no—
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—164no—
506C2×D13—164no—
507C2×D13—161no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520H(5,𝔽2)—134no—
521H(5,𝔽2)—262no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527H(5,𝔽2)—521no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×D4—131no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4—521no—
543C22×D4C22×D1311yescharacteristic
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yes—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—261no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—268no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—262no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—262no—
581#131—262no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8C22×D1311yescharacteristic
592C4⋊Q8—261no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—521no—
596#123—521no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C4×Q8—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—521no—
602#117—131no—
603#117—261no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C22⋊C4—521no—
608C2×C42—131no—
609#108—22no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#104—521no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#102—131no—
622#102—131no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#101—22no—
632#100—22no—
633#100—262no—
634C22⋊C8—261no—
635C22⋊C8—261no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#329011yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—81no—
645D13—82no—
646C24—21no—
647C24—261no—
648C24—521no—
649C24—521no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—264no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—264no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41D4×D1312yes—
669#41C2×C22⋊D1312yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—521no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—524no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—42no—
724Q16—262no—
725Q16—522no—
726SD16—24no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—262no—
733SD16—522no—
734D8—24no—
735D8—264no—
736D8—264no—
737D8—264no—
738D8—262no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16C2×C22⋊D1312yes—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8D4×D1311yescharacteristic
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—521no—
768C4⋊C4—521no—
769C4⋊C4—521no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—521no—
775C22⋊C4—1042no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—521no—
780C13#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23—2081no—
797C23—2081no—
798C23—2081no—
799C23—2081no—
800C23#8825611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—132no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8#8819112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—132no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—262no—
825D4—261no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4#8819112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—2081no—
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—261no—
869C8—261no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—262no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—522no—
888C22—1042no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—2081no—
892C22—2084no—
893C22—2084no—
894C22#1171931011yescharacteristic
895C22#1171931411yescharacteristic
896C22#1171953411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—262no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4—1041no—
904C4—1041no—
905C4D13×#12111yescharacteristic
906C4#1171931511yescharacteristic
907C4C2×#8819111yescharacteristic
908C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—522no—
914C2—1041no—
915C2—1042no—
916C2#1311820711yescharacteristic
917C2#1312660111yescharacteristic
918C2#1312661911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719479C2
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#24459
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124390C2semidirect
3. C2×#11718863C2semidirect
4. #13124109C2semidirect
5. #13123363C2semidirect
6. #13116130C2semidirect
7. #13116090C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115860C2semidirect
10. #13115348C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C13×#131C22semidirect
22. #11719532C22semidirect
24. #11719521C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
37. C2×C13×#108C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
39. C2×C13×#100C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
43. #11718876C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
57. #11718794C22semidirect
59. #11718792C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. #11718780C22semidirect
65. C2×#88061C22semidirect
66. #11718771C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
323. C2×#471D13semidirect
432. C2×#137C2×D13semidirect
439. C22×SD16C2×D13semidirect
443. C2×#131C2×D13semidirect
457. C2×#108C2×D13semidirect
473. C2×#101C2×D13semidirect
475. C2×#100C2×D13semidirect
780. C13#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
#131243902
C2×#117188632
#131241092
#131233632
#131161302
#131160902
#131159102
#131158602
#131153482
#131152142
#131151632
#131151082
#131147922
C2×C13×#4712
#2445913