Finite Group Databasebeta

← #15901013

Subgroups — #15901013

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26#11719483—24no—
27#11719483—24no—
28C2×#88173—21no—
29C2×#88172—21no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
35#11719228C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39#11718895C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
47#11718736—21no—
48#11718733—21no—
49#11718723—24no—
50#11718718—21no—
51#11718715—21no—
52#11718698—21no—
53#11718698—21no—
54#11718697—21no—
55#11718697—21no—
56#11718663C2211yescharacteristic
57#11718662C2211yescharacteristic
58#11718660C2211yescharacteristic, complemented
59#11718600C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718465—21no—
63#11718464—21no—
64#11718463—21no—
65D13×#103—21no—
66#11718410—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81#88254D414yescomplemented
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#127—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—41no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#120—41no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107D411yescharacteristic
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106D411yescharacteristic
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105D411yescharacteristic
122#88186—22no—
123#88186—22no—
124#88186—22no—
125#88186—22no—
126C2×#6104—22no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—41no—
132C2×#6104D411yescharacteristic
133C2×#6103—41no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88173—28no—
140#88172—28no—
141#88168—28no—
142SD16×D13—28no—
143#88162—22no—
144#88162D414yescomplemented
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147#88161—22no—
148#88161—41no—
149C2×D104—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88135—41no—
158C4×D52—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×#104—41no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#100—22no—
164#88076—22no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88056—21no—
177#88050D411yescharacteristic
178#88050D411yescharacteristic
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049D411yescharacteristic
182#88049D411yescharacteristic
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C22×Dic13—21no—
220#6131—24no—
221#6131—24no—
222#6131—24no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226Q8×D13—24no—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230D4×D13—24no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—42no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—42no—
242#6127C2×D412yes—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245#6127#4112yes—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×Q16—24no—
268C13×SD16—24no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—41no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—44no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284#6107—22no—
285#6106—24no—
286#6106—24no—
287#6106—22no—
288#6105—22no—
289#6105—42no—
290#6105—42no—
291#6104—22no—
292#6104—42no—
293#6104—42no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297#6103—82no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316D104—24no—
317#6095—24no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004D1311yescharacteristic, complemented
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—161no—
369D4×C13—161no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—44no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—81no—
396D52—22no—
397D52—21no—
398D52—22no—
399D52—21no—
400D52—44no—
401D52—44no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52#12012yes—
405D52#12112yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—161no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26#12012yes—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—21no—
422#1055—21no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—261no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#535C2×D1311yescharacteristic
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—261no—
463#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#418—131no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—164no—
506C2×D13—161no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13C2×#12011yescharacteristic
513C4×C13C2×#12111yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—22no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—134no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—268no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—131no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—268no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—131no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—521no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591#127—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—41no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—261no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—41no—
612#104—262no—
613#104—262no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—131no—
617#103—131no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—131no—
623#102—131no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—262no—
631#100—22no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13—161no—
639C2×C13#241011yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#329011yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—42no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—261no—
647C24—521no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—264no—
661#41—264no—
662#41—264no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—264no—
678C2×Q8—264no—
679C2×Q8—521no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8D4×D1312yes—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—24no—
725Q16—262no—
726SD16—24no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—264no—
735D8—262no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—264no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—522no—
749M16D4×D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—264no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—522no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—521no—
767C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—262no—
789C23—524no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825111yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—132no—
804Q8—132no—
805Q8—261no—
806Q8—261no—
807Q8—524no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—132no—
817D4—132no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—262no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—524no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—261no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—262no—
881C22—262no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—522no—
887C22—1042no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—2081no—
891C22—2084no—
892C22#1171929411yescharacteristic
893C22#1171929511yescharacteristic
894C22#1171931711yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—262no—
901C4—262no—
902C4—1041no—
903C4D13×#12011yescharacteristic
904C4D13×#12111yescharacteristic
905C4#1171931511yescharacteristic
906C4#1171942211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—522no—
912C2—522no—
913C2—1042no—
914C2#1311820311yescharacteristic
915C2#1312660511yescharacteristic
916C2#1312662011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124371C2semidirect
4. C2×#11718723C2semidirect
5. #13124102C2semidirect
6. #13123368C2semidirect
7. #13116132C2semidirect
8. #13116096C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115341C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115160C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
24. C2×#88186C22semidirect
34. C2×#88161C22semidirect
35. #11719228C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
41. C2×#88076C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88062C22semidirect
58. #11718660C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
81. #88254D4semidirect
144. #88162D4semidirect
331. #2004D13semidirect
445. C2×#124C2×D13semidirect
463. #419C2×D13semidirect
475. C2×#100C2×D13semidirect
480. #339C2×D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
C2×#117184102
#131243712
C2×#117187232
#131241022
#131233682
#131161322
#131160962
#131159132
#131153412
#131152132
#131151602
#131151122
#131147912
C13×#20042
#2446013