Finite Group Databasebeta

← #15901014

Subgroups — #15901014

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#11719542—24no—
21#11719542—24no—
22C2×#88204—21no—
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203—21no—
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88196—21no—
31C2×#88196C2211yescharacteristic
32C22×#6106—21no—
33C22×#6106C2211yescharacteristic
34C22×D104C2211yescharacteristic
35#11719230C2211yescharacteristic
36C13×#419—21no—
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417—21no—
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#416—21no—
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103—21no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
44#11718906—24no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718803—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718771C2211yescharacteristic
53C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
54#11718689—21no—
55#11718688—21no—
56#11718677—21no—
57#11718676—21no—
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718660C2211yescharacteristic, complemented
60#11718649C2211yescharacteristic
61#11718627C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
63#11718472—21no—
64#11718472—21no—
65#11718434—21no—
66#11718434—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yescomplemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131—41no—
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#88204—28no—
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88203—28no—
112#88203—22no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203D414yescomplemented
118#88202—22no—
119#88202—22no—
120#88201—22no—
121#88201—41no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107D411yescharacteristic
124#88196—28no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127C2×#6106—28no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—22no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106D411yescharacteristic
137C2×#6105D411yescharacteristic
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104D411yescharacteristic
142C2×#6103—41no—
143C2×#6103—41no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099—21no—
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C22×#1055—21no—
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C2×D104—22no—
152C2×D104—21no—
153C2×D104—21no—
154C2×D104—41no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88136—41no—
158#88129—21no—
159#88128—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#103D411yescharacteristic
166C13×#103D411yescharacteristic
167C13×#102—21no—
168C13×#102D411yescharacteristic
169C13×#102D411yescharacteristic
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88076—22no—
173#88065—41no—
174#88063—22no—
175#88063—22no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88059—22no—
179#88050—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—24no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41#4112yes—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—24no—
207C2×Q8×C13—24no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—41no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13C2×D412yes—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C22×Dic13—21no—
234#6131—42no—
235#6131—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—42no—
240#6127—24no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—41no—
261C2×D52—41no—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D412yes—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—42no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—42no—
274C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—41no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—41no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6106—24no—
288#6106—24no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—24no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—22no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—42no—
298#6104—42no—
299#6103—41no—
300#6103—41no—
301#6103—44no—
302#6103—82no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—24no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—24no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320D104—42no—
321D104—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898D1311yescharacteristic, complemented
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—44no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13#12012yes—
362Q8×C13#12112yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13#12012yes—
371D4×C13#12112yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—44no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13—161no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—161no—
413D52—161no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—41no—
422#1055—21no—
423#1055—22no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#535—131no—
445C2×#124—131no—
446#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—21no—
463#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#418—131no—
465#417—21no—
466#417—131no—
467#417C2×D1311yescharacteristic
468#416—21no—
469#416C2×D1311yescharacteristic
470C2×#103—21no—
471C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#102—131no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13#53411yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—161no—
505C2×D13—164no—
506C2×D13—161no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13C2×#12011yescharacteristic
514C4×C13C2×#12111yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4D5214yescomplemented
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—521no—
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—134no—
547AGL(1,ℤ/8)—268no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—268no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556C2×Q16—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—268no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—131no—
570C2×D8—262no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—521no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591#127—261no—
592#124—261no—
593#124—262no—
594#124—521no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—261no—
620#103C22⋊D1311yescharacteristic
621#103C22⋊D1311yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102C22⋊D1311yescharacteristic
629#102C22⋊D1311yescharacteristic
630#101—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13#241011yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#329011yescharacteristic
642D13—81no—
643D13—82no—
644D13—161no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—521no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—24no—
653#41—24no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41C2×D5212yes—
667#41C2×D5212yes—
668#41#612712yes—
669#41D4×D1312yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8C2×D5212yes—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—264no—
725Q16—262no—
726SD16—264no—
727SD16—264no—
728SD16—264no—
729SD16—262no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—132no—
744M16—264no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—264no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—21no—
776C42—41no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—524no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8#8813612yes—
807Q8#8818412yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—261no—
816D4—262no—
817D4—261no—
818D4—262no—
819D4—524no—
820D4—524no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—2081no—
830D4—2081no—
831D4#8813612yes—
832D4#8818412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×#612711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C8—262no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—2081no—
890C22—2081no—
891C22—2084no—
892C22#1171919511yescharacteristic
893C22#1171919811yescharacteristic
894C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4C2×#8813611yescharacteristic
904C4#1171919511yescharacteristic
905C4C2×#8818411yescharacteristic
906C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—1041no—
912C2—1042no—
913C2—2081no—
914C2#1311820411yescharacteristic
915C2#1312659811yescharacteristic
916C2#1312662211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2898C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2898D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. C2×#11718803C2semidirect
3. #13124375C2semidirect
4. C2×#11718906C2semidirect
5. #13124107C2semidirect
6. #13116136C2semidirect
7. #13116096C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115342C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115113C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2898C2semidirect
18. C2×C13×#131C22semidirect
19. C13×#520C22semidirect
27. C2×#88203C22semidirect
29. C2×#88201C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#103C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
53. C2×#88059C22semidirect
59. #11718660C22semidirect
62. C2×#88049C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
74. C13×2−1+4D4semidirect
117. #88203D4semidirect
327. #2898D13semidirect
443. C2×#131C2×D13semidirect
446. #520C2×D13semidirect
463. #419C2×D13semidirect
471. C2×#103C2×D13semidirect
522. 2−1+4D52semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
C2×#117188032
#131243752
C2×#117189062
#131241072
#131161362
#131160962
#131159142
#131158662
#131153422
#131152122
#131151632
#131151132
#131147882
C13×#28982
#2446013