Finite Group Databasebeta

← #15901015

Subgroups — #15901015

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23#11719467—24no—
24#11719467—24no—
25C2×#88170—21no—
26C2×#88169—21no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34#11719230C2211yescharacteristic
35#11719228C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718790C2211yescharacteristic
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
52#11718663C2211yescharacteristic
53#11718509—21no—
54#11718506—21no—
55#11718505—21no—
56#11718504—21no—
57#11718465—21no—
58#11718464—21no—
59#11718463—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718442—21no—
62#11718442—21no—
63#11718434—21no—
64#11718434—21no—
65#11718414—24no—
66#11718410—24no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718142C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—41no—
77#88254D414yescomplemented
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105#88201—22no—
106#88201—41no—
107C2×#6107—21no—
108#88196—22no—
109#88196—22no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6105—21no—
112#88186—22no—
113#88186D414yescomplemented
114C2×#6104—21no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88170—28no—
125#88169—28no—
126#88168—28no—
127SD16×D13—28no—
128#88162—22no—
129#88162—22no—
130#88162—22no—
131#88162—22no—
132#88161—22no—
133#88161—41no—
134C2×Dic52D411yescharacteristic
135#88158—22no—
136#88158—22no—
137C2×D104—21no—
138C2×D104—21no—
139C2×D104D411yescharacteristic
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6095D411yescharacteristic
143C2×#6095D411yescharacteristic
144#88155—22no—
145#88155—22no—
146C2×#6094—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150#88149—21no—
151#88149—21no—
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88136—41no—
155#88135—41no—
156#88129—21no—
157#88128—21no—
158C4×D52—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#101—22no—
167C13×#100—22no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88065—41no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88061—21no—
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88050D411yescharacteristic
184#88050D411yescharacteristic
185#88049D411yescharacteristic
186#88049D411yescharacteristic
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215#6131—24no—
216#6131—24no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6129—24no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243#6127C2×D412yes—
244#6127#4112yes—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—24no—
268C13×SD16—24no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—82no—
287#6107—24no—
288#6106—24no—
289#6105—24no—
290#6104—24no—
291#6104—42no—
292#6104—42no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—44no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299#6101—41no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—21no—
304#6099C2×D412yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310Dic52—22no—
311D104—22no—
312D104—42no—
313D104—42no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046D1311yescharacteristic, complemented
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—81no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—44no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—161no—
400D52—161no—
401D52#12012yes—
402D52#12112yes—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—161no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26#12012yes—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—22no—
425#1055—21no—
426#1055—21no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—261no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#535—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—261no—
463#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#418C2×D1311yescharacteristic
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#100—131no—
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—161no—
489C22×C13#53411yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—164no—
506C2×D13—161no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—22no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—521no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—134no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—268no—
556C2×Q16—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—268no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—131no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—521no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—261no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591#127—261no—
592#124—261no—
593#124—262no—
594#124—521no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—261no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—131no—
617#103—131no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—131no—
625#102—131no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—22no—
631#100—22no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—82no—
638C2×C13#241011yescharacteristic
639C2×C13#328811yescharacteristic
640C2×C13#329011yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—42no—
643D13—81no—
644D13—161no—
645C24—21no—
646C24—261no—
647C24—521no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—264no—
657#41—264no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—264no—
679C2×Q8—264no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8D4×D1312yes—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4D4×D1312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—262no—
725Q16—264no—
726SD16—24no—
727SD16—24no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—132no—
747M16—264no—
748M16—261no—
749M16—522no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—521no—
767C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—521no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—524no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825611yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—132no—
802Q8—132no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—261no—
807Q8—524no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—132no—
813D4—132no—
814D4—262no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—2081no—
832D4—2081no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—262no—
868C8—261no—
869C8—261no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—1042no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—2081no—
891C22—2084no—
892C22#1171931411yescharacteristic
893C22#1171935811yescharacteristic
894C22#1171935911yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—262no—
899C4—262no—
900C4—521no—
901C4—1041no—
902C4—1041no—
903C4D13×#12011yescharacteristic
904C4D13×#12111yescharacteristic
905C4#1171931411yescharacteristic
906C4#1171938111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—522no—
911C2—522no—
912C2—1041no—
913C2—2081no—
914C2#1311820511yescharacteristic
915C2#1312660111yescharacteristic
916C2#1312661911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2046C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2046D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124377C2semidirect
4. C2×#11718414C2semidirect
5. #13124105C2semidirect
6. #13123368C2semidirect
7. #13116135C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115343C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115164C2semidirect
13. #13115110C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#2046C2semidirect
19. C2×#88201C22semidirect
30. C2×#88162C22semidirect
31. C2×#88161C22semidirect
35. #11719228C22semidirect
36. C13×#424C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. C2×#88061C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718142C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
77. #88254D4semidirect
113. #88186D4semidirect
329. #2046D13semidirect
458. #424C2×D13semidirect
463. #419C2×D13semidirect
473. C2×#101C2×D13semidirect
479. #341C2×D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
C2×#117184102
#131243772
C2×#117184142
#131241052
#131233682
#131161352
#131159102
#131158662
#131153432
#131152092
#131151642
#131151102
#131147922
C13×#20462
#2446013