Finite Group Databasebeta

← #15901016

Subgroups — #15901016

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88202C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6105—21no—
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C2×#88186—21no—
32C2×#88186C2211yescharacteristic
33C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35#11719228C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#449—21no—
37C13×#449—21no—
38C13×#447—21no—
39C13×#447—21no—
40C13×#418C2211yescharacteristic
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C13×#408C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718882C2211yescharacteristic
48C2×#88073C2211yescharacteristic
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
51#11718862—24no—
52#11718821—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
57#11718736—21no—
58#11718733—21no—
59#11718718—21no—
60#11718715—21no—
61#11718665C2211yescharacteristic, complemented
62#11718660C2211yescharacteristic, complemented
63#11718463—21no—
64D13×#103—21no—
65#11718433—21no—
66#11718432—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718142C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87#88257D414yescomplemented
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—41no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#127—21no—
106C13×#124—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#120—41no—
110C13×#117C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113#88205—28no—
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116#88204—28no—
117#88204—22no—
118#88204—22no—
119#88202—22no—
120#88202—22no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107D411yescharacteristic
123C2×#6106D411yescharacteristic
124#88190—22no—
125#88190—41no—
126C2×#6105—28no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105D411yescharacteristic
135#88186—28no—
136#88186—22no—
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139#88186D414yescomplemented
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099—21no—
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C22×#1055—21no—
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151#88155—22no—
152#88155—41no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88135—41no—
158C4×D52—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×#103D411yescharacteristic
161C13×#103D411yescharacteristic
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102D411yescharacteristic
165C13×#102D411yescharacteristic
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8—21no—
168#88077—22no—
169#88077—41no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88073—22no—
173#88073—22no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88072—21no—
178#88065—22no—
179#88064—22no—
180#88059—22no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88050—21no—
184#88050—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41#4112yes—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—41no—
241Q8×D13—24no—
242Q8×D13—42no—
243#6129—24no—
244#6129—42no—
245#6129—44no—
246#6129—44no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—24no—
250#6127—42no—
251#6127C2×D412yes—
252#6127C2×D412yes—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—42no—
268C13×D8—42no—
269C13×D8—42no—
270C13×D8—42no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C42×C13—21no—
284C22⋊Dic13—44no—
285C22⋊Dic13—82no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6105—24no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6105—42no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—42no—
298#6103—41no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301#6101—41no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—41no—
305#6099—24no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—24no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008D1311yescharacteristic, complemented
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13—81no—
349C23×C13—81no—
350C23×C13—161no—
351C23×C13—161no—
352C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13#12112yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—161no—
376D4×C13—161no—
377D4×C13#12112yes—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—44no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—81no—
406D52—21no—
407D52#12012yes—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—161no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—44no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12012yes—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—41no—
422#1055—21no—
423#1055—22no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#535C2×D1311yescharacteristic
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—21no—
454#449—21no—
455#447—21no—
456#447—21no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418C2×D1311yescharacteristic
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—261no—
469#416C2×D1311yescharacteristic
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—161no—
499C22×C13—161no—
500C22×C13—164no—
501C22×C13#53411yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—262no—
544#137—262no—
545#137—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—134no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—268no—
556C2×Q16—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—262no—
594#124—521no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—261no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103C22⋊D1311yescharacteristic
621#103C22⋊D1311yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102C22⋊D1311yescharacteristic
629#102C22⋊D1311yescharacteristic
630#101—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13—161no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#328811yescharacteristic
643C2×C13#329011yescharacteristic
644D13—42no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—132no—
659#41—132no—
660#41—264no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—264no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—524no—
668#41D4×D1312yes—
669#41#612912yes—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—264no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—521no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—262no—
725Q16—264no—
726SD16—42no—
727SD16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—522no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—262no—
738D8—264no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—132no—
743M16—264no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—522no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—521no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—21no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—161no—
794C23—161no—
795C23—261no—
796C23#8825111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—132no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—262no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8#8819212yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—132no—
826D4—161no—
827D4—161no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—261no—
831D4—524no—
832D4#8819212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×#612911yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C8—262no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—262no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22#1171929411yescharacteristic
893C22#1171929611yescharacteristic
894C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—262no—
900C4—522no—
901C4—1041no—
902C4—1041no—
903C4D13×#12011yescharacteristic
904C4#1171929611yescharacteristic
905C4C2×#8819211yescharacteristic
906C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—522no—
914C2#1311820611yescharacteristic
915C2#1312660011yescharacteristic
916C2#1312661811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3008C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3008D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. C2×#11718821C2semidirect
3. #13124371C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13123365C2semidirect
6. #13116134C2semidirect
7. #13116098C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115346C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115166C2semidirect
13. #13115113C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C13×#3008C2semidirect
28. C2×#88190C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
35. #11719228C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
50. C2×#88072C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. C2×#88059C22semidirect
56. C2×#88056C22semidirect
61. #11718665C22semidirect
62. #11718660C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718142C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
87. #88257D4semidirect
139. #88186D4semidirect
326. #3008D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
C2×#117188212
#131243712
C2×#117188622
#131233652
#131161342
#131160982
#131159112
#131158632
#131153462
#131152092
#131151662
#131151132
#131147902
C13×#30082
#2446013