Finite Group Databasebeta

← #15901019

Subgroups — #15901019

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25#11719480—24no—
26#11719480—24no—
27C2×#88169—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88166—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34#11719230C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88073C2211yescharacteristic
40#11718860—24no—
41C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
43#11718790C2211yescharacteristic
44C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
45#11718689—21no—
46#11718688—21no—
47#11718677—21no—
48#11718676—21no—
49#11718665—21no—
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718663—21no—
52#11718663C2211yescharacteristic
53#11718660C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627—21no—
57#11718627C2211yescharacteristic
58#11718627C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718488—24no—
63#11718442—21no—
64#11718442—21no—
65#11718434—21no—
66#11718434—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257D414yescomplemented
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—22no—
113#88203—22no—
114#88202—22no—
115#88202—41no—
116C2×#6107D411yescharacteristic
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106D411yescharacteristic
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105D411yescharacteristic
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—22no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—41no—
129C2×#6104D411yescharacteristic
130C2×#6103—41no—
131C2×#6099—21no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88169—28no—
138SD16×D13—28no—
139#88166—28no—
140#88165—28no—
141#88163—22no—
142#88163—22no—
143#88162—22no—
144#88162—22no—
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147C2×Dic52—21no—
148C2×D104—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88149—21no—
154#88149—21no—
155#88136—41no—
156#88129—22no—
157#88129—21no—
158#88129—41no—
159#88128—21no—
160C13×#104—22no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163#88073—22no—
164#88064—22no—
165#88063—22no—
166#88062—22no—
167#88060—21no—
168#88060—21no—
169#88050—21no—
170#88050—21no—
171#88050—21no—
172#88050—21no—
173#88050—21no—
174#88050—21no—
175#88050D411yescharacteristic
176#88050D411yescharacteristic
177#88049—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049D411yescharacteristic
182#88049D411yescharacteristic
183#88045—22no—
184#88045—41no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41C2×D412yes—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—41no—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218C22×Dic13—41no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—42no—
221#6129—24no—
222#6129—24no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—42no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—24no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127#4112yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—24no—
268C13×D8—24no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—41no—
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C13×C22⋊C4—82no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—41no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6106—42no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—22no—
293#6104—22no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6104—42no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—44no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—42no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—42no—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316Dic52—24no—
317D104—42no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883D1311yescharacteristic, complemented
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13#12012yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13#12012yes—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13—161no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—161no—
403D52—161no—
404D52#12112yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—44no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—21no—
422#1055—21no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#535—131no—
445C2×#124—131no—
446#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418C2×D1311yescharacteristic
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390C2×D1311yescharacteristic
478#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#341—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—164no—
506C2×D13—161no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13C2×#12011yescharacteristic
513C4×C13C2×#12111yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515C4×C13#54611yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—42no—
518Dic13—41no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)D5214yescomplemented
553#135—268no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556C2×Q16—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—131no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—521no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—521no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—22no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—131no—
615#103—131no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—131no—
625#102—131no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13#241011yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#329011yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—81no—
644D13—161no—
645C24—21no—
646C24—261no—
647C24—521no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—264no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—264no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—522no—
662#41—524no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41C2×D5212yes—
669#41D4×D1312yes—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4C2×D5212yes—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—264no—
725Q16—262no—
726SD16—24no—
727SD16—264no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—262no—
731SD16—262no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—24no—
735D8—262no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—264no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—522no—
749M16C2×D5212yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—264no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—522no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—524no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—524no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—132no—
799Q8—261no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—261no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8#8813612yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—132no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—2081no—
831D4—2081no—
832D4#8813612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—261no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—262no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—1042no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—2081no—
891C22—2084no—
892C22#1171925911yescharacteristic
893C22#1171929511yescharacteristic
894C22#1171931011yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—262no—
901C4—521no—
902C4—522no—
903C4C2×#8813611yescharacteristic
904C4D4×D5211yescharacteristic
905C4D13×#12111yescharacteristic
906C4#1171935911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—522no—
912C2—1041no—
913C2—2081no—
914C2#1311820911yescharacteristic
915C2#1312659711yescharacteristic
916C2#1312661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. C2×#11718860C2semidirect
3. #13124375C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124105C2semidirect
6. #13123366C2semidirect
7. #13116138C2semidirect
8. #13116098C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115345C2semidirect
12. #13115161C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
19. C13×#520C22semidirect
21. C2×#88203C22semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×#88064C22semidirect
42. C2×#88063C22semidirect
44. C2×#88062C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
53. #11718660C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
77. #88257D4semidirect
96. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
333. #1883D13semidirect
446. #520C2×D13semidirect
461. C2×#104C2×D13semidirect
478. #343C2×D13semidirect
480. #339C2×D13semidirect
552. AGL(1,ℤ/8)D52semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
C2×#117188602
#131243752
C2×#117184882
#131241052
#131233662
#131161382
#131160982
#131159122
#131158682
#131153452
#131151612
#131151122
#131147892
C13×#18832
#2446013