Finite Group Databasebeta

← #15901020

Subgroups — #15901020

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—24no—
19C13×#577—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×SD16—21no—
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719535C2211yescharacteristic
30#11719532C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6104C2211yescharacteristic
36#11718906—24no—
37#11718899—21no—
38#11718899—21no—
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718895C2211yescharacteristic
43#11718894—21no—
44#11718894C2211yescharacteristic
45#11718893—21no—
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886—21no—
50#11718886C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88075—21no—
52C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
53#11718882C2211yescharacteristic
54#11718878—21no—
55#11718878—21no—
56C2×#88073C2211yescharacteristic
57#11718876C2211yescharacteristic
58#11718860—24no—
59#11718846—21no—
60#11718826—21no—
61#11718824—21no—
62#11718811—21no—
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
66#11718763C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yescomplemented
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—22no—
77C13×H(5,𝔽2)—22no—
78C13×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13—21no—
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
90C22×D4×C13—21no—
91C22×D4×C13—21no—
92C22×D4×C13—41no—
93C22×D4×C13C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—28no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
101C13×#135—28no—
102C13×#135—22no—
103C13×#135—22no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×Q16D411yescharacteristic
106C2×C13×SD16—28no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16—21no—
112C2×C13×SD16—21no—
113C2×C13×SD16D411yescharacteristic
114C2×C13×SD16D411yescharacteristic
115C2×C13×D8—21no—
116C2×C13×D8D411yescharacteristic
117C13×#131—22no—
118C13×#131—22no—
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C22×C8×C13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124#88203—22no—
125#88203—22no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88202—22no—
129#88202—41no—
130#88201—22no—
131#88201—21no—
132#88201—41no—
133Q8×Dic13—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136#88194—21no—
137#88191—41no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—41no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—41no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148C2×#6103—41no—
149#88180—21no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C22×#1055—21no—
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160#88077—22no—
161#88077—22no—
162#88077—41no—
163#88076—22no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075D411yescharacteristic
171#88075D411yescharacteristic
172#88073—22no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88072D411yescharacteristic
178#88072D411yescharacteristic
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055—21no—
181#88063—22no—
182#88062—22no—
183#88061—21no—
184#88061—21no—
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—24no—
197C13×#41—24no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—44no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—44no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—24no—
215C2×Q8×C13—24no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—41no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13—42no—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D412yes—
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—24no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—44no—
242C2×D4×C13—41no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D412yes—
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13—41no—
255C22×C4×C13C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—41no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—41no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C13×Q16—24no—
268C13×Q16—22no—
269C13×SD16—24no—
270C13×SD16—24no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—24no—
274C13×SD16—22no—
275C13×D8—24no—
276C13×D8—22no—
277C13×M16—24no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—24no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—82no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6104—42no—
292#6104—42no—
293#6104—42no—
294#6104—42no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—44no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—41no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—41no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—42no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—42no—
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—161no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—81no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—44no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13#12012yes—
364Q8×C13#12112yes—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13#12012yes—
383D4×C13#12112yes—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—161no—
406C22⋊D13—161no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13—161no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—21no—
422#1055—21no—
423#1055—21no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
429#577—24no—
430#577—24no—
431C2×#137—21no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×#135—21no—
438C2×#135C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16—21no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic
444#535—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418—131no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—161no—
498C22×C13—164no—
499C22×C13#53411yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C2×D13—82no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—161no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4C22⋊D1314yescomplemented
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—28no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—28no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
553#135—28no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
558C2×SD16—28no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
568C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
569C2×D8—21no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—262no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—521no—
576C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—521no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—131no—
615#103—131no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—131no—
623#102—131no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13—82no—
641C2×C13#241011yescharacteristic
642C2×C13#328811yescharacteristic
643C2×C13#329011yescharacteristic
644D13—161no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647C24—261no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—24no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41#612912yes—
667#41C2×C22⋊D1312yes—
668#41C2×C22⋊D1312yes—
669#41C2×C22⋊D1312yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4D4×D1311yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—24no—
725Q16—22no—
726SD16—24no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—24no—
731SD16—22no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—24no—
735D8—22no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—522no—
749M16C2×C22⋊D1312yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—521no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—521no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—524no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23#8825111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8#8819312yes—
807Q8#8820712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—2081no—
830D4—2081no—
831D4#8819312yes—
832D4#8820712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×#612911yescharacteristic
858C2×C4#8825111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C8—521no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—1042no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—2081no—
892C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
893C22#1171950911yescharacteristic
894C22#1171951111yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—1041no—
902C4—1041no—
903C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
904C4C2×#8819311yescharacteristic
905C4#1171951111yescharacteristic
906C4C2×#8820711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—2081no—
914C2#1311821011yescharacteristic
915C2#1312659811yescharacteristic
916C2#1312661611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718860C2semidirect
2. #13124373C2semidirect
3. C2×#11718906C2semidirect
4. #13124104C2semidirect
5. #13123369C2semidirect
6. #13116132C2semidirect
7. #13116094C2semidirect
8. #13115910C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115344C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115165C2semidirect
13. #13115111C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#577C2semidirect
30. #11719532C22semidirect
32. C2×#88203C22semidirect
33. C2×#88202C22semidirect
34. C2×#88201C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
50. #11718886C22semidirect
52. C2×#88075C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. C2×#88062C22semidirect
65. C2×#88061C22semidirect
66. #11718763C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
74. C13×2−1+4D4semidirect
100. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
322. C2×#577D13semidirect
522. 2−1+4C22⋊D13semidirect
552. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188602
#131243732
C2×#117189062
#131241042
#131233692
#131161322
#131160942
#131159102
#131158622
#131153442
#131152142
#131151652
#131151112
#131147902
C2×C13×#5772
#2446013