Finite Group Databasebeta

← #15901021

Subgroups — #15901021

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23#11719483—24no—
24#11719483—24no—
25C2×#88173—21no—
26C2×#88172—21no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88161C2211yescharacteristic
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35#11719209C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#408C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
45#11718792C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48#11718780C2211yescharacteristic, complemented
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718627C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53#11718558—24no—
54#11718480—21no—
55#11718465—21no—
56#11718464—21no—
57#11718463—21no—
58D13×#103—21no—
59#11718459—21no—
60#11718447—21no—
61#11718423—21no—
62#11718414—24no—
63#11718395—21no—
64#11718395—21no—
65#11718393—21no—
66#11718393—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254D414yescomplemented
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#88204—22no—
105#88204—22no—
106#88201—22no—
107#88201—21no—
108#88201—41no—
109C2×#6107D411yescharacteristic
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106D411yescharacteristic
115#88194—21no—
116#88191—41no—
117C2×#6105D411yescharacteristic
118C2×#6104D411yescharacteristic
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121C4×C22⋊D13—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124#88180C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88173—28no—
129#88172—28no—
130#88168—28no—
131SD16×D13—28no—
132#88162—22no—
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88162D414yescomplemented
138#88161—22no—
139#88161—22no—
140C2×D104—21no—
141C2×D104—22no—
142C2×D104—21no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104—41no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150#88155—22no—
151#88155—41no—
152C2×#6094—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88141—21no—
160C13×#108—22no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#101—22no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8—21no—
168#88077—41no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88065—22no—
172#88065—22no—
173#88063—22no—
174#88063—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061D411yescharacteristic
178#88061D411yescharacteristic
179#88056D411yescharacteristic
180#88056D411yescharacteristic
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88049—21no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C22×Dic13—21no—
214#6131—24no—
215#6131—24no—
216#6131—24no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—24no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224D4×D13—24no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—44no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—42no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—42no—
236#6127C2×D412yes—
237#6127C2×D412yes—
238#6127C2×D412yes—
239#6127#4112yes—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×Q16—24no—
268C13×SD16—24no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6107—22no—
286#6106—24no—
287#6106—24no—
288#6106—22no—
289#6105—22no—
290#6104—22no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294#6103—44no—
295#6103—82no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310D104—24no—
311D104—42no—
312D104—42no—
313D104—42no—
314D104—42no—
315#6095—24no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052D1311yescharacteristic, complemented
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—161no—
384C22⋊D13—161no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392D52—22no—
393D52—21no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—44no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52#12012yes—
405D52#12112yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—161no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26#12012yes—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—261no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#535—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418—131no—
465#417—131no—
466#417—261no—
467#417C2×D1311yescharacteristic
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—261no—
471C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#102—131no—
473C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic
477#390—131no—
478#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13#53411yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—164no—
505C2×D13—161no—
506C2×D13—161no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—22no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—521no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—134no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—268no—
553#135—268no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—131no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—268no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×D8—131no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—262no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—521no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—261no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—521no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—131no—
618#103—131no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—21no—
623#102—131no—
624#102—131no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—22no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#241011yescharacteristic
639C2×C13#328811yescharacteristic
640C2×C13#329011yescharacteristic
641D13—42no—
642D13—42no—
643D13—82no—
644D13—161no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—521no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—264no—
661#41—264no—
662#41—264no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—264no—
678C2×Q8—264no—
679C2×Q8—521no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8D4×D1312yes—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—24no—
725Q16—262no—
726SD16—24no—
727SD16—264no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—264no—
735D8—262no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—522no—
749M16D4×D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—521no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—521no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—524no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—524no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825611yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—132no—
804Q8—132no—
805Q8—261no—
806Q8—261no—
807Q8—524no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—132no—
813D4—132no—
814D4—262no—
815D4—262no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—2081no—
832D4—2081no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—261no—
868C8—261no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—2081no—
890C22—2081no—
891C22—2084no—
892C22#1171931411yescharacteristic
893C22#1171935811yescharacteristic
894C22#1171938111yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—262no—
899C4—262no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4D13×#12011yescharacteristic
904C4D13×#12111yescharacteristic
905C4#1171931411yescharacteristic
906C4#1171935911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—522no—
911C2—522no—
912C2—1042no—
913C2—2081no—
914C2#1311820511yescharacteristic
915C2#1312660111yescharacteristic
916C2#1312662511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2052C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2052D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. C2×#11718558C2semidirect
3. #13124374C2semidirect
4. C2×#11718414C2semidirect
5. #13124106C2semidirect
6. #13123364C2semidirect
7. #13116095C2semidirect
8. #13115914C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115345C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115166C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2052C2semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
31. C2×#88162C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
35. #11719209C22semidirect
36. C2×C13×#108C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
42. #11718886C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. #11718780C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
80. #88254D4semidirect
137. #88162D4semidirect
328. #2052D13semidirect
457. C2×#108C2×D13semidirect
471. C2×#103C2×D13semidirect
473. C2×#101C2×D13semidirect
478. #343C2×D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
C2×#117185582
#131243742
C2×#117184142
#131241062
#131233642
#131160952
#131159142
#131158622
#131153452
#131152112
#131151662
#131151082
#131147882
C13×#20522
#2446013