Finite Group Databasebeta

← #15901022

Subgroups — #15901022

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23#11719532C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203—21no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88196—21no—
31C2×#88196C2211yescharacteristic
32C22×#6106—21no—
33C22×#6106C2211yescharacteristic
34#11719510C2211yescharacteristic
35C22×#6104C2211yescharacteristic
36C13×#454—24no—
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40#11718894—21no—
41#11718894C2211yescharacteristic
42#11718893—21no—
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718886—21no—
45#11718886C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88075—21no—
47C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
50#11718860—24no—
51#11718833—21no—
52#11718833—21no—
53#11718827—21no—
54#11718824—21no—
55#11718817—21no—
56#11718817—21no—
57#11718814—21no—
58#11718811—21no—
59#11718794C2211yescharacteristic
60#11718792C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62#11718790C2211yescharacteristic
63C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
64#11718780C2211yescharacteristic, complemented
65#11718600C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718116C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yescomplemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#124—22no—
106C13×#124—41no—
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88207—41no—
110#88204—28no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88203—28no—
114#88203—22no—
115#88203D414yescomplemented
116#88202—22no—
117#88202—22no—
118#88202—22no—
119#88202—41no—
120Q8×Dic13—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107D411yescharacteristic
123#88196—28no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126C2×#6106—28no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106D411yescharacteristic
134#88194—21no—
135#88192—21no—
136#88192—21no—
137#88190—21no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—41no—
140C2×#6105D411yescharacteristic
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—22no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—41no—
146C2×#6104D411yescharacteristic
147C2×#6103—41no—
148#88180—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C22×#1055—21no—
157C22×#1055—21no—
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C13×#104—22no—
161C13×#104—22no—
162C13×#101—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075D411yescharacteristic
169#88075D411yescharacteristic
170#88073—22no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88072D411yescharacteristic
175#88072D411yescharacteristic
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88060—21no—
182#88060—21no—
183#88056—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186#88045—41no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—24no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41#4112yes—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—24no—
207C2×Q8×C13—24no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—41no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D412yes—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13—41no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—41no—
242#6131—42no—
243#6131—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—42no—
248#6127—24no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—41no—
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—42no—
268C13×SD16—42no—
269C13×D8—42no—
270C13×D8—42no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C22⋊C4—44no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—41no—
282C22⋊Dic13—41no—
283C22⋊Dic13—41no—
284#6107—24no—
285#6107—22no—
286#6106—24no—
287#6106—24no—
288#6106—24no—
289#6106—22no—
290#6106—24no—
291#6105—22no—
292#6104—24no—
293#6104—22no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—82no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—41no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—42no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—24no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—42no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—44no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13#12012yes—
362Q8×C13#12112yes—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13#12012yes—
375D4×C13#12112yes—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—44no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—161no—
400C22⋊D13—161no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13—161no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—22no—
410D52—21no—
411D52—44no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—21no—
422#1055—22no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#535—131no—
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—24no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418—131no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—161no—
495C22×C13#53411yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—161no—
506C2×D13—164no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4C22⋊D1314yescomplemented
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—134no—
551AGL(1,ℤ/8)—268no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—268no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556C2×Q16—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—268no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—262no—
576C2×D8—521no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591#127—261no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—22no—
612#104—22no—
613#104—521no—
614#103—131no—
615#103—131no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—131no—
623#102—131no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—22no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—161no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#329011yescharacteristic
643D13—81no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—261no—
647C24—521no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—24no—
653#41—24no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41D4×D1312yes—
667#41#612912yes—
668#41C2×C22⋊D1312yes—
669#41C2×C22⋊D1312yes—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—264no—
725Q16—262no—
726SD16—42no—
727SD16—42no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—262no—
737D8—264no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—522no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—264no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—522no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—521no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—261no—
788C23—262no—
789C23—524no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8#8819112yes—
807Q8#8819312yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—261no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—2081no—
830D4—2081no—
831D4#8819112yes—
832D4#8819312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×#612911yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—261no—
865C8—261no—
866C8—262no—
867C8—261no—
868C8—261no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—1042no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—2081no—
891C22—2084no—
892C22#1171929511yescharacteristic
893C22#1171929611yescharacteristic
894C22#1171950911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—521no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4#1171929511yescharacteristic
904C4#1171929611yescharacteristic
905C4C2×#8819111yescharacteristic
906C4C2×#8819311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—161no—
912C2—1041no—
913C2—1042no—
914C2#1311821111yescharacteristic
915C2#1312660411yescharacteristic
916C2#1312661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. C2×#11718860C2semidirect
3. #13124379C2semidirect
4. #13124103C2semidirect
5. #13123369C2semidirect
6. #13116135C2semidirect
7. #13116095C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115346C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115161C2semidirect
13. #13115109C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. #11719532C22semidirect
29. C2×#88202C22semidirect
38. C2×C13×#104C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718886C22semidirect
47. C2×#88075C22semidirect
48. C2×#88073C22semidirect
49. C2×#88072C22semidirect
63. C2×#88062C22semidirect
64. #11718780C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718116C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
74. C13×2−1+4D4semidirect
115. #88203D4semidirect
325. C2×#454D13semidirect
436. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
445. C2×#124C2×D13semidirect
461. C2×#104C2×D13semidirect
473. C2×#101C2×D13semidirect
522. 2−1+4C22⋊D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
C2×#117188602
#131243792
#131241032
#131233692
#131161352
#131160952
#131159132
#131158652
#131153462
#131152102
#131151612
#131151092
#131147912
C2×C13×#4542
#2446013