Finite Group Databasebeta

← #15901023

Subgroups — #15901023

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22#11719510C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26#11719467—24no—
27#11719467—24no—
28C2×#88170—21no—
29C2×#88169—21no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35#11719209C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
40#11718886C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88073C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718821—24no—
45#11718819—21no—
46#11718819—21no—
47#11718817—21no—
48#11718817—21no—
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic
51C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
52#11718763C2211yescharacteristic, complemented
53#11718723—24no—
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718465—21no—
60#11718464—21no—
61#11718463—21no—
62D13×#103—21no—
63#11718448—21no—
64#11718447—21no—
65#11718428—21no—
66#11718423—21no—
67C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
68#11718144C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—41no—
78#88254D414yescomplemented
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#124—22no—
106C13×#124—41no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88207—41no—
112C2×#6107—21no—
113#88196—22no—
114#88196—22no—
115C2×#6106—21no—
116#88194—21no—
117#88192—21no—
118#88192—21no—
119#88190—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123#88186—22no—
124#88186—22no—
125#88186—22no—
126#88186—22no—
127#88186—22no—
128#88186D414yescomplemented
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132C4×C22⋊D13—41no—
133#88180C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138#88170—28no—
139#88169—28no—
140#88168—28no—
141SD16×D13—28no—
142C2×Dic52D411yescharacteristic
143#88158—22no—
144#88158—22no—
145C2×D104D411yescharacteristic
146C2×#6095D411yescharacteristic
147C2×#6095D411yescharacteristic
148#88155—22no—
149#88155—22no—
150#88155—22no—
151#88155—41no—
152C2×#6094—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88141—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164#88076—22no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88073—22no—
168#88073—22no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88061D411yescharacteristic
172#88061D411yescharacteristic
173#88060—21no—
174#88060—21no—
175#88059—22no—
176#88056D411yescharacteristic
177#88056D411yescharacteristic
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88045—22no—
185#88045—22no—
186#88045—41no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C23×D13—41no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C22×Dic13—41no—
223#6131—24no—
224#6131—24no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—24no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231#6129—24no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—44no—
248#6127—44no—
249#6127C2×D412yes—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252#6127#4112yes—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—24no—
268C13×SD16—24no—
269C13×D8—42no—
270C13×D8—42no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—44no—
282C13×C22⋊C4—82no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—41no—
288#6107—24no—
289#6106—24no—
290#6105—24no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6104—24no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—41no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314Dic52—22no—
315D104—22no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012D1311yescharacteristic, complemented
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—22no—
355Q8×C13—22no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—161no—
389C22⋊D13—161no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—44no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—44no—
401D52#12012yes—
402D52#12112yes—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—161no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26#12012yes—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423#1055—22no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—261no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C22×D8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#535—131no—
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418—131no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—261no—
471C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408—131no—
477#390C2×D1311yescharacteristic
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—161no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13#53411yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—164no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—22no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—521no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—134no—
547AGL(1,ℤ/8)—268no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—268no—
556C2×Q16—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—268no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—41no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16—261no—
587C22×C8—261no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591#127—261no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—131no—
617#103—131no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—131no—
625#102—131no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—82no—
638C2×C13—161no—
639C2×C13#241011yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#329011yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—42no—
644D13—81no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—521no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—264no—
657#41—264no—
658#41—264no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—524no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—264no—
679C2×Q8—264no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8D4×D1312yes—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4D4×D1312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—262no—
725Q16—264no—
726SD16—24no—
727SD16—24no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—262no—
737D8—264no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—522no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—264no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—522no—
760C2×C8D4×D1311yescharacteristic
761C2×C8D4×D1311yescharacteristic
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—521no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—521no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—524no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825111yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—132no—
802Q8—132no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—261no—
807Q8—524no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—132no—
817D4—132no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—2081no—
832D4—2081no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C8—521no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—262no—
883C22—262no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—2084no—
892C22#1171929411yescharacteristic
893C22#1171931511yescharacteristic
894C22#1171942211yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—262no—
899C4—262no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4D13×#12011yescharacteristic
904C4#1171929511yescharacteristic
905C4D13×#12111yescharacteristic
906C4#1171931711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—522no—
912C2—522no—
913C2—1041no—
914C2#1311820311yescharacteristic
915C2#1312660211yescharacteristic
916C2#1312662111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. C2×#11718821C2semidirect
3. #13124380C2semidirect
4. C2×#11718723C2semidirect
5. #13124100C2semidirect
6. #13123364C2semidirect
7. #13116136C2semidirect
8. #13116094C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115347C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115162C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
35. #11719209C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×#88076C22semidirect
40. #11718886C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
51. C2×#88059C22semidirect
52. #11718763C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#336C22semidirect
68. #11718144C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
78. #88254D4semidirect
128. #88186D4semidirect
330. #2012D13semidirect
445. C2×#124C2×D13semidirect
471. C2×#103C2×D13semidirect
472. C2×#102C2×D13semidirect
481. #336C2×D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
C2×#117188212
#131243802
C2×#117187232
#131241002
#131233642
#131161362
#131160942
#131158652
#131153472
#131152152
#131151622
#131151142
#131147892
C13×#20122
#2446013