Finite Group Databasebeta

← #15901024

Subgroups — #15901024

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719541—24no—
19#11719541—24no—
20#11719535C2211yescharacteristic
21C2×#88205—21no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6105—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×#88186—21no—
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
34#11719209C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42#11718899—21no—
43#11718899—21no—
44#11718895C2211yescharacteristic
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718878—21no—
47#11718878—21no—
48#11718876C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718780C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718488—24no—
58#11718480—21no—
59#11718463—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718459—21no—
62#11718447—21no—
63#11718433—21no—
64#11718432—21no—
65#11718423—21no—
66#11718410—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718116C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86#88257D414yescomplemented
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88205—28no—
101#88205—22no—
102#88205—22no—
103#88204—28no—
104#88204—22no—
105#88204—22no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108#88202—22no—
109#88202—22no—
110#88201—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107D411yescharacteristic
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106D411yescharacteristic
115#88194—21no—
116#88191—41no—
117C2×#6105—28no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105D411yescharacteristic
125#88186—28no—
126#88186—22no—
127#88186D414yescomplemented
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—41no—
134C2×#6104D411yescharacteristic
135#88184—21no—
136#88184—21no—
137C4×C22⋊D13—41no—
138C2×#6103—41no—
139#88180C2311yescharacteristic
140C2×#6099—21no—
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C22×#1055—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88162—22no—
147#88162—22no—
148#88161—22no—
149#88161—41no—
150C2×D104—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88147—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88141—21no—
158#88129—22no—
159#88129—41no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104—41no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#100—22no—
167#88075D411yescharacteristic
168#88075D411yescharacteristic
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072D411yescharacteristic
172#88072D411yescharacteristic
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055—21no—
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88045—22no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41#4112yes—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—41no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13C2×D412yes—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—41no—
235Q8×D13—24no—
236Q8×D13—42no—
237#6129—24no—
238#6129—42no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—24no—
244#6127—42no—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—82no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279#6107—24no—
280#6107—22no—
281#6106—22no—
282#6106—42no—
283#6105—24no—
284#6105—24no—
285#6105—24no—
286#6105—24no—
287#6105—22no—
288#6104—24no—
289#6104—22no—
290#6104—42no—
291#6104—42no—
292#6104—42no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—44no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—41no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—24no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—24no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318D104—42no—
319#6095—42no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792D1311yescharacteristic, complemented
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—161no—
346C23×C13—161no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—81no—
353C22×D13—81no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13#12112yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13#12112yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—161no—
394C22⋊D13—161no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402D52—21no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52#12012yes—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—161no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—44no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12012yes—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421#1055—21no—
422#1055—22no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131—131no—
444#535—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418—131no—
465#417—261no—
466#417C2×D1311yescharacteristic
467#417C2×D1311yescharacteristic
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic
476#408—131no—
477#390C2×D1311yescharacteristic
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—161no—
495C22×C13—164no—
496C22×C13#53411yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—161no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13C2×#12011yescharacteristic
512C4×C13C2×#12111yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13#54611yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—262no—
544#137—262no—
545#137—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—134no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—268no—
556C2×Q16—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—131no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—521no—
577#131—262no—
578#131—262no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—521no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—22no—
612#104—41no—
613#104—262no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—131no—
617#103—131no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—131no—
625#102—131no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—262no—
631#100—22no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#329011yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—161no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647C24—261no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—132no—
659#41—132no—
660#41—264no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—264no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—524no—
668#41#612712yes—
669#41D4×D1312yes—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—264no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—521no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4D4×D1312yes—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—262no—
725Q16—264no—
726SD16—262no—
727SD16—264no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—132no—
745M16—264no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—522no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—131no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—264no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—522no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—521no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—524no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—261no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1041no—
795C23—1041no—
796C23#8825111yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—132no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—262no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8#8813812yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—132no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—524no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—2081no—
831D4—2081no—
832D4#8813812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×#612711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—261no—
865C8—261no—
866C8—262no—
867C8—261no—
868C8—261no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—262no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—1042no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—1041no—
891C22—2081no—
892C22#1171919511yescharacteristic
893C22#1171929411yescharacteristic
894C22#1171929511yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—262no—
900C4—522no—
901C4—521no—
902C4—521no—
903C4C2×#8813811yescharacteristic
904C4#1171919511yescharacteristic
905C4D13×#12011yescharacteristic
906C4#1171929511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—522no—
913C2—2081no—
914C2#1311821211yescharacteristic
915C2#1312659711yescharacteristic
916C2#1312662011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124374C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124104C2semidirect
6. #13123367C2semidirect
7. #13116133C2semidirect
8. #13116097C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115342C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115160C2semidirect
14. #13115109C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
33. C2×#88161C22semidirect
34. #11719209C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
53. #11718780C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718116C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
86. #88257D4semidirect
127. #88186D4semidirect
336. #1792D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
C2×#117184102
#131243742
C2×#117184882
#131241042
#131233672
#131161332
#131160972
#131159122
#131158642
#131153422
#131152152
#131151602
#131151092
C13×#17922
#2446013