Finite Group Databasebeta

← #15901025

Subgroups — #15901025

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#11719535C2211yescharacteristic
21#11719532C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25#11719475—24no—
26#11719475—24no—
27C2×#88172—21no—
28C2×#88170—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#408C2211yescharacteristic
39#11718893C2211yescharacteristic
40#11718846—21no—
41#11718826—21no—
42#11718824—21no—
43#11718811—21no—
44#11718803—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794—21no—
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718792C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51#11718781—21no—
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718774—21no—
54#11718774C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88056—21no—
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59#11718763C2211yescharacteristic, complemented
60#11718600C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718488—24no—
63#11718395—21no—
64#11718395—21no—
65#11718393—21no—
66#11718393—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257D414yescomplemented
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#135—22no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×Q16D411yescharacteristic
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic
99C2×C13×SD16D411yescharacteristic
100C2×C13×D8D411yescharacteristic
101C13×#131—22no—
102C13×#131—41no—
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13—21no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88203—22no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203D414yescomplemented
116#88201—21no—
117Q8×Dic13—21no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6106—21no—
120C2×#6106—21no—
121#88194—21no—
122#88191—41no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—41no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132#88180—21no—
133#88180C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138#88172—28no—
139#88170—28no—
140SD16×D13—28no—
141#88165—28no—
142#88162—22no—
143#88162—22no—
144C2×D104—22no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104—21no—
147C2×D104—21no—
148C2×D104—41no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88155—22no—
155#88155—22no—
156C2×#6094—21no—
157C2×C8×D13—21no—
158#88129—22no—
159#88129—41no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104—41no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164#88075—21no—
165#88072—21no—
166#88064—22no—
167#88063—22no—
168#88063—22no—
169#88061—21no—
170#88061—21no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88061—21no—
174#88061D411yescharacteristic
175#88061D411yescharacteristic
176#88059—22no—
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88056D411yescharacteristic
183#88056D411yescharacteristic
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186#88045—22no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41C2×D412yes—
198C13×#41C2×D412yes—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—41no—
217C22×Dic13—41no—
218#6131—24no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—42no—
222#6129—24no—
223#6129—42no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—24no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127C2×D412yes—
237#6127#4112yes—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×Q16—22no—
268C13×SD16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×D8—22no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—42no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—42no—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291#6107—24no—
292#6106—24no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6104—24no—
296#6104—42no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—44no—
300#6103—82no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—41no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—41no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314D104—42no—
315D104—42no—
316D104—42no—
317#6095—24no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876D1311yescharacteristic, complemented
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—81no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13#12012yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13#12012yes—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—161no—
386C22⋊D13—161no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—161no—
397D52—22no—
398D52—21no—
399D52—22no—
400D52—44no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52#12112yes—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—44no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
437C2×#135—261no—
438C2×#135C2×D1311yescharacteristic
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#535—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418—131no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339—131no—
481#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13#53411yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—164no—
505C2×D13—161no—
506C2×D13—161no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12111yescharacteristic
512C4×C13D4211yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—521no—
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—134no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—268no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16D5211yescharacteristic
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—268no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16D5211yescharacteristic
568C2×SD16D5211yescharacteristic
569C2×D8—262no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—261no—
575C2×D8—521no—
576C2×D8D5211yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8C22×D1311yescharacteristic
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—521no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—22no—
612#104—41no—
613#104—262no—
614#103—131no—
615#103—131no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—131no—
623#102—131no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#241011yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#329011yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—82no—
644D13—161no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—521no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—132no—
655#41—132no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—264no—
660#41—264no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—524no—
668#41D4×D1312yes—
669#41D4×D1312yes—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—264no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—521no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
683C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4C2×D5211yescharacteristic
712C2×D4C2×D5211yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—264no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734D8—22no—
735D8—264no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—132no—
746M16—264no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—264no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8C2×D5211yescharacteristic
761C2×C8C2×D5211yescharacteristic
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—521no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—521no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—524no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—524no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—1041no—
791C23—1041no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—132no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—262no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8#8813612yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—132no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—262no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—2081no—
831D4—2081no—
832D4#8813612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—262no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—262no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22—2081no—
890C22—2081no—
891C22—2084no—
892C22D4×D5211yescharacteristic
893C22#1171931011yescharacteristic
894C22#1171935911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—262no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4C2×#8813611yescharacteristic
904C4#1171925911yescharacteristic
905C4#1171929511yescharacteristic
906C4D13×#12111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—522no—
912C2—1042no—
913C2—2081no—
914C2#1311820911yescharacteristic
915C2#1312660311yescharacteristic
916C2#1312662311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1876C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1876D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. C2×#11718803C2semidirect
3. #13124373C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124106C2semidirect
6. #13123370C2semidirect
7. #13116134C2semidirect
8. #13116100C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115343C2semidirect
12. #13115210C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1876C2semidirect
19. C2×C13×#131C22semidirect
21. #11719532C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
55. C2×#88061C22semidirect
56. C2×#88059C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. #11718763C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. C13×#336C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
76. #88257D4semidirect
115. #88203D4semidirect
334. #1876D13semidirect
443. C2×#131C2×D13semidirect
461. C2×#104C2×D13semidirect
479. #341C2×D13semidirect
481. #336C2×D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188032
#131243732
C2×#117184882
#131241062
#131233702
#131161342
#131161002
#131159162
#131158642
#131153432
#131152102
#131151142
#131147912
C13×#18762
#2446013