Finite Group Databasebeta

← #15901026

Subgroups — #15901026

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24#11719456—24no—
25#11719456—24no—
26C2×#88163—21no—
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28C2×#88162—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88158—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C22×#6095—21no—
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35#11719209C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718894C2211yescharacteristic
41#11718862—24no—
42#11718833—21no—
43#11718833—21no—
44#11718817—21no—
45#11718817—21no—
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718792C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51#11718790C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718781C2211yescharacteristic, complemented
54#11718763C2211yescharacteristic, complemented
55#11718649C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
57#11718627C2211yescharacteristic
58#11718463—21no—
59D13×#103—21no—
60#11718448—21no—
61#11718447—21no—
62#11718433—21no—
63#11718432—21no—
64#11718428—21no—
65#11718423—21no—
66#11718410—24no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257D414yescomplemented
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C13×#131—22no—
100C13×#131—22no—
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13—21no—
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#88207—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110#88194—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88190—21no—
114#88190—22no—
115#88190—41no—
116C2×#6105—21no—
117#88186—22no—
118#88186—22no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—41no—
124C4×C22⋊D13—41no—
125C2×#6103—41no—
126#88180C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88163—28no—
131#88163—22no—
132#88163—22no—
133#88162—28no—
134#88162—22no—
135#88162D414yescomplemented
136#88161—22no—
137#88161—41no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×Dic52D411yescharacteristic
140#88158—28no—
141#88158—22no—
142#88158—22no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104D411yescharacteristic
145C2×#6095—28no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—22no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095D411yescharacteristic
153C2×#6095D411yescharacteristic
154C2×#6094—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88141—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#100—22no—
165#88077—22no—
166#88075D411yescharacteristic
167#88075D411yescharacteristic
168#88072D411yescharacteristic
169#88072D411yescharacteristic
170#88065—22no—
171#88065—41no—
172#88064—22no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88050—21no—
184#88050—21no—
185#88050—21no—
186#88049—21no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41#4112yes—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—41no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—42no—
220#6129—24no—
221#6129—42no—
222#6129—44no—
223#6129—44no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227D4×D13—42no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—24no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—24no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127C2×D412yes—
239#6127C2×D412yes—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—41no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—42no—
268C13×D8—42no—
269C13×M16—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—24no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—44no—
290#6105—42no—
291#6104—42no—
292#6104—42no—
293#6104—42no—
294#6103—41no—
295#6103—82no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310Dic52—24no—
311Dic52—22no—
312D104—24no—
313D104—22no—
314#6095—24no—
315#6095—24no—
316#6095—24no—
317#6095—22no—
318#6095—22no—
319#6095—24no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472—131no—
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907D1311yescharacteristic, complemented
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13#12112yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13#12112yes—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—161no—
382C22⋊D13—161no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—22no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—44no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52#12012yes—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—161no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—44no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12012yes—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—22no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8—131no—
442C2×#131—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic
444#535—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#472—264no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108—131no—
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418—131no—
465#417—131no—
466#417—261no—
467#417C2×D1311yescharacteristic
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#101—131no—
474C2×#100—131no—
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—161no—
506C2×D13—164no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13C2×#12011yescharacteristic
510C4×C13C2×#12111yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—521no—
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—134no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—268no—
556C2×Q16—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—131no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—521no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—262no—
580#131—521no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—521no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—262no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—21no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—131no—
626#102—131no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—262no—
631#100—22no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—161no—
639C2×C13#241011yescharacteristic
640C2×C13#328811yescharacteristic
641C2×C13#329011yescharacteristic
642D13—42no—
643D13—81no—
644D13—82no—
645C24—21no—
646C24—261no—
647C24—521no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—264no—
653#41—264no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—524no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41#612712yes—
669#41D4×D1312yes—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—132no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4D4×D1311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—262no—
725Q16—264no—
726SD16—42no—
727SD16—262no—
728SD16—262no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—522no—
734D8—42no—
735D8—262no—
736D8—264no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739D8—522no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—522no—
749M16D4×D1312yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—522no—
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—521no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—521no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—262no—
789C23—524no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1041no—
793C23—1041no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—132no—
799Q8—261no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—261no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8#8813812yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—132no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—2081no—
831D4—2081no—
832D4#8813812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×#612711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4#8825611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—261no—
868C8—261no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—262no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—1042no—
888C22—1041no—
889C22—1041no—
890C22—2081no—
891C22—2084no—
892C22#1171925511yescharacteristic
893C22#1171931411yescharacteristic
894C22#1171935811yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—81no—
897C4—262no—
898C4—521no—
899C4—522no—
900C4—521no—
901C4—521no—
902C4—1041no—
903C4C2×#8813811yescharacteristic
904C4#1171925511yescharacteristic
905C4D13×#12011yescharacteristic
906C4#1171931411yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—161no—
911C2—522no—
912C2—1041no—
913C2—1042no—
914C2#1311821311yescharacteristic
915C2#1312659911yescharacteristic
916C2#1312661911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1907C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1907D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124380C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13124103C2semidirect
6. #13123367C2semidirect
7. #13116138C2semidirect
8. #13116100C2semidirect
9. #13115915C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115164C2semidirect
13. #13115111C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#1907C2semidirect
21. C2×#88190C22semidirect
22. C2×#88186C22semidirect
30. C2×#88161C22semidirect
35. #11719209C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. #11718781C22semidirect
54. #11718763C22semidirect
56. C2×#88050C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#341C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
76. #88257D4semidirect
135. #88162D4semidirect
332. #1907D13semidirect
472. C2×#102C2×D13semidirect
475. C2×#100C2×D13semidirect
478. #343C2×D13semidirect
479. #341C2×D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
C2×#117184102
#131243802
C2×#117188622
#131241032
#131233672
#131161382
#131161002
#131159152
#131158672
#131152112
#131151642
#131151112
#131147882
C13×#19072
#2446013