Finite Group Databasebeta

← #15901027

Subgroups — #15901027

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#11719532C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24#11719510C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719480—24no—
29#11719480—24no—
30C2×#88169—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88166—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×#88161C2211yescharacteristic
36C13×#472—24no—
37C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44#11718862—24no—
45#11718827—21no—
46#11718824—21no—
47#11718819—21no—
48#11718819—21no—
49#11718817—21no—
50#11718817—21no—
51#11718814—21no—
52#11718811—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56#11718794—21no—
57#11718794C2211yescharacteristic
58#11718794C2211yescharacteristic
59#11718781—21no—
60#11718781C2211yescharacteristic, complemented
61#11718780C2211yescharacteristic, complemented
62#11718774—21no—
63#11718774C2211yescharacteristic
64#11718771C2211yescharacteristic
65C2×#88056—21no—
66C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257D414yescomplemented
79C2×Q8×D13—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×D8—41no—
107C13×#131—22no—
108C13×#131—41no—
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115#88207—41no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118#88204—22no—
119#88204—22no—
120Q8×Dic13—21no—
121C2×#6107D411yescharacteristic
122C2×#6106D411yescharacteristic
123#88194—21no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88190—22no—
127#88190—21no—
128#88190—41no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—41no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105D411yescharacteristic
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104D411yescharacteristic
141#88180—21no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88169—28no—
149SD16×D13—28no—
150#88166—28no—
151#88165—28no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88161—22no—
155#88161—22no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160C13×#108—22no—
161C13×#100—22no—
162C13×#100—22no—
163#88077—22no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88065—22no—
169#88065—41no—
170#88064—22no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88061D411yescharacteristic
174#88061D411yescharacteristic
175#88060—21no—
176#88060—21no—
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88056D411yescharacteristic
184#88056D411yescharacteristic
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24460—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C23×D13—41no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41C2×D412yes—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—41no—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—24no—
230#6129—24no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—42no—
237D4×D13—24no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—24no—
248#6127—42no—
249#6127C2×D412yes—
250#6127#4112yes—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—24no—
268C13×SD16—42no—
269C13×D8—24no—
270C13×D8—42no—
271C13×D8—42no—
272C13×D8—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—42no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—42no—
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—41no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13—41no—
292C22⋊Dic13—44no—
293C22⋊Dic13—82no—
294#6107—22no—
295#6106—22no—
296#6105—24no—
297#6105—24no—
298#6105—22no—
299#6105—42no—
300#6104—22no—
301#6104—42no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—41no—
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—41no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318Dic52—24no—
319#6095—24no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323C2×#472D1311yescharacteristic, complemented
324#3045—131no—
325C2×#454—131no—
326#3008—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2012—131no—
331#2004—131no—
332#1907—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—161no—
353C22×D13—161no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13#12012yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13#12012yes—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—161no—
385C22⋊D13—161no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13—161no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52#12112yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—21no—
411Dic26—22no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—44no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26#12112yes—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—21no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—21no—
425#1055—21no—
426#1055—41no—
427C2×2−1+4—131no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429#577—264no—
430#577—264no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C22×D8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#131—131no—
443C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#535—131no—
445C2×#124—131no—
446#520—131no—
447#472—24no—
448#464—261no—
449#463—261no—
450#460—261no—
451#459—261no—
452#454—264no—
453#449—261no—
454#449—261no—
455#447—261no—
456#447—261no—
457C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#424—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#419—261no—
464#418—131no—
465#417—131no—
466#417—131no—
467#417—261no—
468#416—131no—
469#416—261no—
470C2×#103—131no—
471C2×#103—261no—
472C2×#102—131no—
473C2×#101—131no—
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic
475C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#408—131no—
477#390—131no—
478#343—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481#336—131no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—161no—
496C22×C13—161no—
497C22×C13#53411yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—164no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
5192−1+4—134no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—521no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—521no—
541C22×D4C22×D1311yescharacteristic
542C22×D4C22×D1311yescharacteristic
543#137—262no—
544#137—268no—
545#137—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yescomplemented
553#135—268no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556C2×Q16—131no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—262no—
580#131—262no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591#127—261no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—521no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—521no—
598C4×Q8—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—521no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C22⋊C4—521no—
607C2×C42—131no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611#104—262no—
612#104—262no—
613#104—521no—
614#103—131no—
615#103—131no—
616#103—261no—
617#103—261no—
618#103—261no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#102—131no—
623#102—131no—
624#102—261no—
625#102—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#101—262no—
631#100—22no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8—261no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—42no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13—161no—
640C2×C13#241011yescharacteristic
641C2×C13#328811yescharacteristic
642C2×C13#329011yescharacteristic
643D13—42no—
644D13—81no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—521no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—264no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—264no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—522no—
662#41—524no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41D4×D1312yes—
669#41C2×C22⋊D1312yes—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—132no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—524no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724Q16—264no—
725Q16—262no—
726SD16—24no—
727SD16—42no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—262no—
733SD16—522no—
734D8—24no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—262no—
739D8—522no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—264no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16C2×C22⋊D1312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—264no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8D4×D1311yescharacteristic
763C2×C8D4×D1311yescharacteristic
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—521no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—521no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—524no—
774C22⋊C4—1042no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—521no—
779C13#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—524no—
794C23—2081no—
795C23—2081no—
796C23#8825611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—132no—
799Q8—261no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—261no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8#8819112yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—132no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—2081no—
831D4—2081no—
832D4#8819112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—2081no—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—261no—
868C8—261no—
869C8—521no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—262no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—2084no—
892C22#1171931011yescharacteristic
893C22#1171931411yescharacteristic
894C22#1171953411yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—262no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—521no—
900C4—522no—
901C4—1041no—
902C4—1041no—
903C4D13×#12111yescharacteristic
904C4#1171931511yescharacteristic
905C4C2×#8819111yescharacteristic
906C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—522no—
913C2—1041no—
914C2#1311820711yescharacteristic
915C2#1312659911yescharacteristic
916C2#1312661711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#472C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#472D13
hypocenterC13#24460
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. #13124379C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. #13124100C2semidirect
5. #13123370C2semidirect
6. #13116137C2semidirect
7. #13116097C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115867C2semidirect
10. #13115341C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C2×C13×#472C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C13×#131C22semidirect
22. #11719532C22semidirect
25. C2×#88190C22semidirect
37. C2×C13×#108C22semidirect
39. C2×C13×#100C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
60. #11718781C22semidirect
61. #11718780C22semidirect
66. C2×#88056C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
78. #88257D4semidirect
98. C13×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
323. C2×#472D13semidirect
436. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
443. C2×#131C2×D13semidirect
457. C2×#108C2×D13semidirect
475. C2×#100C2×D13semidirect
552. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D13semidirect
779. C13#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131243792
C2×#117188622
#131241002
#131233702
#131161372
#131160972
#131159112
#131158672
#131153412
#131152142
#131151632
#131151082
#131147922
C2×C13×#4722
#2446013