Finite Group Databasebeta

← #15901028

Subgroups — #15901028

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26#11719484—24no—
27#11719484—24no—
28C2×#88172—21no—
29C2×Q16×D13—21no—
30C2×#88170—21no—
31C2×#88169—21no—
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic
35#11719228C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic
39#11718895C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic
47#11718736—21no—
48#11718733—21no—
49#11718723—24no—
50#11718718—21no—
51#11718715—21no—
52#11718701—21no—
53#11718701—21no—
54#11718698—21no—
55#11718698—21no—
56#11718665C2211yescharacteristic
57#11718663C2211yescharacteristic
58#11718660C2211yescharacteristic
59#11718590C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718465—21no—
63#11718464—21no—
64#11718463—21no—
65D13×#103—21no—
66#11718409—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718150C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718116C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81#88254D414yescomplemented
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#127—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—41no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#120—41no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107D411yescharacteristic
118C2×#6106D411yescharacteristic
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—41no—
125C2×#6105D411yescharacteristic
126#88186—22no—
127#88186—22no—
128#88186—22no—
129#88186—22no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138#88172—28no—
139Q16×D13—28no—
140#88170—28no—
141#88169—28no—
142#88163—22no—
143#88163D414yescomplemented
144#88161—22no—
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147#88161—41no—
148C2×Dic52—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6094—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88146—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88135—41no—
157C4×D52—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C13×#104—41no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#100—22no—
163#88076—22no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88071—41no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88064—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88056—21no—
177#88050—21no—
178#88050—21no—
179#88050D411yescharacteristic
180#88050D411yescharacteristic
181#88049D411yescharacteristic
182#88049D411yescharacteristic
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—41no—
220#6131—24no—
221#6131—24no—
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—24no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230#6129—24no—
231#6129—42no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—42no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—42no—
242#6127C2×D412yes—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245#6127#4112yes—
246C2×D52—41no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×Q16—24no—
268C13×SD16—24no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—41no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—44no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6106—22no—
288#6105—22no—
289#6105—42no—
290#6105—42no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6104—22no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299#6101—41no—
300C4×Dic13—41no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315Dic52—24no—
316#6095—24no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2015—131no—
330#2004D1311yescharacteristic, complemented
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—161no—
360D4×C13—161no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—81no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—44no—
394D52#12012yes—
395D52#12112yes—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—161no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—44no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26#12012yes—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—21no—
417#1055—21no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—261no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137C2×D1311yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—261no—
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131—131no—
439#535C2×D1311yescharacteristic
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic
441#520—131no—
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108—131no—
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457#419—131no—
458#419—261no—
459#419C2×D1311yescharacteristic
460#417—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—261no—
467C2×#102—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic
471#408—131no—
472#391—131no—
473#343—131no—
474#341—131no—
475#339C2×D1311yescharacteristic
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—161no—
487C22×C13#53411yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—134no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—134no—
536#137—262no—
537#137—268no—
538#137—268no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—268no—
544#135—262no—
545#135—262no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—131no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—131no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—131no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8—261no—
581#127—21no—
582#124—22no—
583#124—21no—
584#124—41no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#120—41no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—521no—
591#117—261no—
592#117C22×D1311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#108—262no—
598C4⋊C8—261no—
599C4⋊C8—261no—
600#104—41no—
601#104—262no—
602#104—262no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—131no—
606#103—131no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—131no—
614#102—131no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#101—262no—
620#101—262no—
621#100—22no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13#241011yescharacteristic
630C2×C13#328911yescharacteristic
631C2×C13#329011yescharacteristic
632D13—42no—
633D13—42no—
634C24—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—524no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8D4×D1312yes—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—264no—
715Q16—262no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718SD16—24no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—262no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—262no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—264no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—522no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—521no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—521no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23#8825111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—132no—
784Q8—132no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—262no—
788Q8—262no—
789Q8—524no—
790Q8—524no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—132no—
802D4—132no—
803D4—161no—
804D4—161no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—2081no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—261no—
849C8—261no—
850C8—261no—
851C8—261no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22#1171929411yescharacteristic
871C22#1171929511yescharacteristic
872C22#1171931711yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—262no—
879C4—262no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4D13×#12111yescharacteristic
884C4#1171931511yescharacteristic
885C4#1171942211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2—522no—
891C2—522no—
892C2#1311820311yescharacteristic
893C2#1312661411yescharacteristic
894C2#1312662011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. C2×#11718409C2semidirect
3. #13124371C2semidirect
4. C2×#11718723C2semidirect
5. #13124120C2semidirect
6. #13123368C2semidirect
7. #13116132C2semidirect
8. #13116103C2semidirect
9. #13115930C2semidirect
10. #13115341C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13115160C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
81. #88254D4semidirect
143. #88163D4semidirect
330. #2004D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
C2×#117184092
#131243712
C2×#117187232
#131241202
#131233682
#131161322
#131161032
#131159302
#131153412
#131152062
#131151602
#131151122
#131147962
C13×#20042
#2446113