Finite Group Databasebeta

← #15901029

Subgroups — #15901029

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20#11719543—24no—
21#11719543—24no—
22C2×#88205—21no—
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88201C2211yescharacteristic
30C22×#6107—21no—
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C2×#88196—21no—
33C2×#88196C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35#11719230C2211yescharacteristic
36C13×#419—21no—
37C13×#419C2211yescharacteristic
38C13×#417—21no—
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#416—21no—
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103—21no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44#11718906—24no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic
48#11718802—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718771C2211yescharacteristic
53C2×#88059C2211yescharacteristic
54#11718689—21no—
55#11718688—21no—
56#11718677—21no—
57#11718676—21no—
58#11718665C2211yescharacteristic
59#11718660C2211yescharacteristic
60#11718635C2211yescharacteristic
61#11718627C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63#11718467—21no—
64#11718467—21no—
65#11718442—21no—
66#11718442—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718142C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yescomplemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131—41no—
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#88205—28no—
109#88205—22no—
110#88205D414yescomplemented
111#88204—28no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88202—22no—
119#88202—22no—
120#88201—22no—
121#88201—41no—
122C2×#6107—28no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107D411yescharacteristic
130#88196—28no—
131#88196—22no—
132#88196—22no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106D411yescharacteristic
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105D411yescharacteristic
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104D411yescharacteristic
142C2×#6103—41no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099—21no—
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C22×#1055—21no—
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—41no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88136—41no—
157#88129—21no—
158#88128—21no—
159C13×#103—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103D411yescharacteristic
165C13×#103D411yescharacteristic
166C13×#102—21no—
167C13×#102D411yescharacteristic
168C13×#102D411yescharacteristic
169#88077—22no—
170#88077—22no—
171#88076—22no—
172#88071—41no—
173#88065—41no—
174#88064—22no—
175#88063—22no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88059—22no—
179#88050—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—44no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41#4112yes—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—24no—
205C2×Q8×C13—24no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—41no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13C2×D412yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—41no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—41no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—42no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—42no—
240#6127—24no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—42no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—42no—
274C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—41no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—41no—
285#6107—24no—
286#6107—24no—
287#6107—24no—
288#6107—24no—
289#6107—22no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6105—22no—
296#6104—22no—
297#6104—42no—
298#6104—42no—
299#6103—41no—
300#6103—41no—
301#6103—44no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—24no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898D1311yescharacteristic, complemented
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2015—131no—
330#2004—131no—
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—44no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13#12012yes—
353Q8×C13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—44no—
361D4×C13#12012yes—
362D4×C13#12112yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13—161no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—161no—
403D52—161no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—21no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—41no—
417#1055—21no—
418#1055—22no—
419#1055—21no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—261no—
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131C2×D1311yescharacteristic
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441#520C2×D1311yescharacteristic
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108—131no—
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#419—21no—
458#419—131no—
459#419C2×D1311yescharacteristic
460#417—21no—
461#417—131no—
462#417C2×D1311yescharacteristic
463#416—21no—
464#416C2×D1311yescharacteristic
465C2×#103—21no—
466C2×#103C2×D1311yescharacteristic
467C2×#102—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#391—131no—
473#343—131no—
474#341—131no—
475#339—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13#53411yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—41no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4D5214yescomplemented
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533#137—134no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—268no—
544#135—262no—
545#135—262no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—131no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581#127—261no—
582#124—261no—
583#124—262no—
584#124—521no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#120—521no—
588C4×Q8—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—41no—
591#117—21no—
592#117C22×D1311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—521no—
596C2×C42—131no—
597#108—262no—
598C4⋊C8—261no—
599C4⋊C8—261no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103C22⋊D1311yescharacteristic
612#103C22⋊D1311yescharacteristic
613#102—21no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102C22⋊D1311yescharacteristic
618#102C22⋊D1311yescharacteristic
619#101—262no—
620#101—262no—
621#100—262no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13#241011yescharacteristic
630C2×C13#328911yescharacteristic
631C2×C13#329011yescharacteristic
632D13—81no—
633D13—161no—
634C24—261no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41C2×D5212yes—
656#41C2×D5212yes—
657#41#612712yes—
658#41D4×D1312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—132no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—264no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—521no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8C2×D5212yes—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—264no—
714Q16—264no—
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717Q16—264no—
718SD16—264no—
719SD16—262no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—262no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—132no—
733M16—264no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—524no—
763C42—21no—
764C42—41no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—261no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—1041no—
775C23—1041no—
776C23#8825111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—44no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—261no—
785Q8—262no—
786Q8—261no—
787Q8—262no—
788Q8—524no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8#8813612yes—
792Q8#8818412yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—44no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—524no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—2081no—
810D4—2081no—
811D4#8813612yes—
812D4#8818412yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4C22×D5211yescharacteristic
841C2×C4C2×#612711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—261no—
850C8—261no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—1042no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—2081no—
870C22#1171919511yescharacteristic
871C22#1171919811yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4C2×#8813611yescharacteristic
883C4#1171919511yescharacteristic
884C4C2×#8818411yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—1041no—
891C2—2081no—
892C2#1311820411yescharacteristic
893C2#1312660711yescharacteristic
894C2#1312661611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2898C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2898D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. C2×#11718802C2semidirect
3. #13124375C2semidirect
4. C2×#11718906C2semidirect
5. #13124125C2semidirect
6. #13116136C2semidirect
7. #13116103C2semidirect
8. #13115931C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115342C2semidirect
11. #13115205C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115113C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2898C2semidirect
74. C13×2−1+4D4semidirect
110. #88205D4semidirect
326. #2898D13semidirect
516. 2−1+4D52semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117188022
#131243752
C2×#117189062
#131241252
#131161362
#131161032
#131159312
#131158662
#131153422
#131152052
#131151632
#131151132
#131147932
C13×#28982
#2446113