Finite Group Databasebeta

← #15901030

Subgroups — #15901030

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23#11719471—24no—
24#11719471—24no—
25C2×#88173—21no—
26C2×#88172—21no—
27C2×#88172—21no—
28C2×Q16×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88161C2211yescharacteristic
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34#11719230C2211yescharacteristic
35#11719228C2211yescharacteristic
36C13×#424C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49#11718790C2211yescharacteristic
50C2×#88062C2211yescharacteristic
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52#11718663C2211yescharacteristic
53#11718509—21no—
54#11718506—21no—
55#11718505—21no—
56#11718504—21no—
57#11718472—21no—
58#11718472—21no—
59#11718467—21no—
60#11718467—21no—
61#11718465—21no—
62#11718464—21no—
63#11718463—21no—
64D13×#103—21no—
65#11718415—24no—
66#11718414—24no—
67C13×#341C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718142C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79#88254—41no—
80#88254D414yescomplemented
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88201—22no—
105#88201—41no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6107—21no—
108#88196—22no—
109#88196—22no—
110#88196—22no—
111#88196D414yescomplemented
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106—21no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88173—28no—
124#88172—28no—
125#88172—28no—
126Q16×D13—28no—
127#88162—22no—
128#88162—22no—
129#88162—22no—
130#88162—22no—
131#88161—22no—
132#88161—41no—
133C2×Dic52D411yescharacteristic
134#88158—22no—
135#88158—22no—
136C2×D104—21no—
137C2×D104—21no—
138C2×D104D411yescharacteristic
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095D411yescharacteristic
142C2×#6095D411yescharacteristic
143#88155—22no—
144#88155—22no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88149—21no—
150#88149—21no—
151#88146—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153#88136—41no—
154#88135—41no—
155#88129—21no—
156#88128—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C13×C4⋊C8—21no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#101—22no—
166C13×#101—22no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88071—41no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88065—41no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88061—21no—
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88050D411yescharacteristic
184#88050D411yescharacteristic
185#88049D411yescharacteristic
186#88049D411yescharacteristic
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209#6131—24no—
210#6131—24no—
211#6131—24no—
212#6131—42no—
213#6131—42no—
214#6131—42no—
215#6131—42no—
216#6131—42no—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127C2×D412yes—
238#6127C2×D412yes—
239#6127C2×D412yes—
240#6127#4112yes—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—41no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×Q16—24no—
268C13×Q16—24no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13—21no—
286#6107—24no—
287#6107—24no—
288#6106—24no—
289#6106—24no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295#6103—44no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298#6101—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099C2×D412yes—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D411yescharacteristic
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309Dic52—22no—
310D104—22no—
311D104—42no—
312D104—42no—
313#6095—22no—
314#6095—22no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047D1311yescharacteristic, complemented
329#2015—131no—
330#2004—131no—
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—81no—
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—44no—
386D52—44no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—161no—
392D52—161no—
393D52#12012yes—
394D52#12112yes—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—161no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—44no—
411Dic26—44no—
412Dic26#12012yes—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—21no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—21no—
421#1055—21no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—261no—
435C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131—131no—
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441#520—131no—
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108—131no—
453#424C2×D1311yescharacteristic
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#419—261no—
458#419C2×D1311yescharacteristic
459#419C2×D1311yescharacteristic
460#417—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—261no—
467C2×#102—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic
469C2×#101C2×D1311yescharacteristic
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#391—131no—
473#343—131no—
474#341C2×D1311yescharacteristic
475#339—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13#53411yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—134no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41—521no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533#137—134no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—262no—
544#135—262no—
545#135—268no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—131no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—261no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—131no—
578C22×C8—261no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581#127—261no—
582#124—261no—
583#124—262no—
584#124—521no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#120—521no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—521no—
591#117—261no—
592#117C22×D1311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—521no—
596C2×C42—131no—
597#108—262no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—131no—
608#103—131no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—131no—
614#102—131no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#101—22no—
620#101—22no—
621#100—262no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13#241011yescharacteristic
628C2×C13#328911yescharacteristic
629C2×C13#329011yescharacteristic
630D13—42no—
631D13—42no—
632D13—81no—
633D13—161no—
634C24—261no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—264no—
644#41—264no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—264no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8D4×D1312yes—
683C2×Q8D4×D1312yes—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—24no—
715Q16—262no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—262no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—132no—
736M16—264no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—524no—
763C42—21no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—521no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—1041no—
775C23—1041no—
776C23#8825611yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—132no—
786Q8—132no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8—261no—
790Q8—261no—
791Q8—524no—
792Q8—524no—
793D4—132no—
794D4—132no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—524no—
804D4—524no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—2081no—
812D4—2081no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—2081no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—261no—
853C8—261no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—1042no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—2081no—
870C22#1171931411yescharacteristic
871C22#1171935811yescharacteristic
872C22#1171935911yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—262no—
878C4—262no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4D13×#12111yescharacteristic
884C4#1171931411yescharacteristic
885C4#1171938111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—522no—
889C2—522no—
890C2—1041no—
891C2—2081no—
892C2#1311820511yescharacteristic
893C2#1312661011yescharacteristic
894C2#1312662511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2047C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2047D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719471C2semidirect
2. C2×#11718415C2semidirect
3. #13124377C2semidirect
4. C2×#11718414C2semidirect
5. #13124123C2semidirect
6. #13123368C2semidirect
7. #13116135C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115343C2semidirect
11. #13115202C2semidirect
12. #13115164C2semidirect
13. #13115110C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#2047C2semidirect
80. #88254D4semidirect
111. #88196D4semidirect
328. #2047D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
C2×#117184152
#131243772
C2×#117184142
#131241232
#131233682
#131161352
#131159272
#131158662
#131153432
#131152022
#131151642
#131151102
#131147972
C13×#20472
#2446113