Finite Group Databasebeta

← #15901032

Subgroups — #15901032

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#135C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21C13×#520C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719476—24no—
29#11719476—24no—
30C2×Q16×D13—21no—
31C2×#88169—21no—
32C2×#88169—21no—
33C2×#88166—21no—
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35C2×#88155C2211yescharacteristic
36C13×#464—21no—
37C13×#463—21no—
38C13×#460—21no—
39C13×#459—21no—
40C13×#424C2211yescharacteristic
41C13×#417C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718895C2211yescharacteristic
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47#11718862—24no—
48#11718861—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic
53#11718701—21no—
54#11718701—21no—
55#11718698—21no—
56#11718698—21no—
57#11718665—21no—
58#11718665C2211yescharacteristic
59#11718665C2211yescharacteristic
60#11718663—21no—
61#11718663C2211yescharacteristic
62#11718635C2211yescharacteristic
63C2×#88050—21no—
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65#11718627—21no—
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718144C2211yescharacteristic
68#11718142C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81#88257D414yescomplemented
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×#135—22no—
98C13×#135—22no—
99C2×C13×Q16D411yescharacteristic
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16D411yescharacteristic
102C2×C13×SD16D411yescharacteristic
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×D8D411yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#127—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#120—41no—
112C4×Q8×C13—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—41no—
115C13×#117—21no—
116C13×#117C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120#88205—22no—
121#88205—22no—
122#88205—22no—
123#88205D414yescomplemented
124#88202—22no—
125#88202—41no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128#88190—22no—
129#88190—41no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—41no—
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139C2×#6104—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6099—21no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C22×#1055—21no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147Q16×D13—28no—
148#88169—28no—
149#88169—28no—
150#88166—28no—
151C2×Dic52—22no—
152C2×Dic52—22no—
153C2×Dic52—21no—
154C2×Dic52—21no—
155#88155—22no—
156#88155—22no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C13×C4⋊C8—21no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165#88077—22no—
166#88077—41no—
167#88073—22no—
168#88071—41no—
169C22⋊#1055—21no—
170C22⋊#1055—21no—
171#88065—22no—
172#88064—22no—
173#88064—22no—
174#88062—22no—
175#88050—21no—
176#88050—21no—
177#88050—21no—
178#88050—21no—
179#88050—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88050D411yescharacteristic
183#88050D411yescharacteristic
184#88049—21no—
185#88049D411yescharacteristic
186#88049D411yescharacteristic
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41C2×D412yes—
196C13×#41C2×D412yes—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—41no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13—41no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—42no—
228#6129—24no—
229#6129—24no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—24no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127C2×D412yes—
243#6127#4112yes—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×Q16—22no—
268C13×SD16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—42no—
271C13×D8—22no—
272C13×D8—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—41no—
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—41no—
287C13×C22⋊C4—41no—
288C13×C22⋊C4—41no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—41no—
291C22⋊Dic13—44no—
292#6107—24no—
293#6107—24no—
294#6105—24no—
295#6105—24no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6104—42no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—42no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—42no—
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317Dic52—24no—
318Dic52—24no—
319#6094—24no—
320C8×D13—24no—
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2015—131no—
330#2004—131no—
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13#12012yes—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—161no—
361D4×C13—161no—
362D4×C13#12012yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13—161no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396D52—21no—
397D52#12112yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402Dic26—21no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—44no—
408Dic26—44no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—21no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
432C2×#135—261no—
433C2×#135C2×D1311yescharacteristic
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—261no—
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131—131no—
439#535C2×D1311yescharacteristic
440C2×#124—131no—
441#520C2×D1311yescharacteristic
442#471—264no—
443#464—21no—
444#463—21no—
445#460—21no—
446#459—21no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108—131no—
453#424C2×D1311yescharacteristic
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#417—131no—
461#417—261no—
462#417C2×D1311yescharacteristic
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—261no—
467C2×#102C2×D1311yescharacteristic
468C2×#101—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#391—131no—
473#343—131no—
474#341—131no—
475#339—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13#53411yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—134no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533#137—134no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—22no—
544#135—22no—
545#135—268no—
546C2×Q16—262no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—268no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—521no—
562C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
563C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
564C2×D8—21no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—131no—
578C22×C8—261no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581#127—21no—
582#124—21no—
583#124—262no—
584#124—521no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#120—41no—
588C4×Q8—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—41no—
591#117—21no—
592#117C22×D1311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—521no—
596C2×C42—131no—
597#108—262no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—131no—
605#103—131no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—131no—
617#102—131no—
618#102—261no—
619#101—262no—
620#101—262no—
621#100—262no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13—161no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329011yescharacteristic
633D13—42no—
634C24—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—264no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—264no—
647#41—264no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657#41D4×D1312yes—
658#41D4×D1312yes—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—264no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—264no—
715Q16—264no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—22no—
727D8—42no—
728D8—522no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—132no—
732M16—264no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—524no—
763C42—21no—
764C42—41no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—261no—
776C23#8825111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—132no—
781Q8—261no—
782Q8—262no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—524no—
787Q8—524no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8#8819112yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—132no—
805D4—161no—
806D4—161no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4#8819112yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4#41×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825611yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—261no—
851C8—261no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—262no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22#1171931011yescharacteristic
871C22#1171931511yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12111yescharacteristic
883C4#1171931411yescharacteristic
884C4C2×#8819111yescharacteristic
885C4#1171953411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—522no—
892C2#1311820711yescharacteristic
893C2#1312660911yescharacteristic
894C2#1312661811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3045C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3045D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719476C2semidirect
2. C2×#11718861C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. #13124120C2semidirect
5. #13123366C2semidirect
6. #13116133C2semidirect
7. #13116104C2semidirect
8. #13115932C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115347C2semidirect
11. #13115205C2semidirect
12. #13115165C2semidirect
13. #13115110C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3045C2semidirect
81. #88257D4semidirect
123. #88205D4semidirect
323. #3045D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194762
C2×#117188612
C2×#117188622
#131241202
#131233662
#131161332
#131161042
#131159322
#131158632
#131153472
#131152052
#131151652
#131151102
#131147932
C13×#30452
#2446113