Finite Group Databasebeta

← #15901033

Subgroups — #15901033

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20#11719458—24no—
21#11719458—24no—
22C2×#88163—21no—
23C2×#88163—21no—
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27C22×Dic52—21no—
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C2×#88158—21no—
30C2×#88158C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C2×#88155C2211yescharacteristic
33#11719230C2211yescharacteristic
34#11719228C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic
37C13×#424C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#416C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88064C2211yescharacteristic
42C2×#88064C2211yescharacteristic
43#11718794C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46#11718771C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718665C2211yescharacteristic
49#11718665C2211yescharacteristic
50#11718590C2211yescharacteristic
51C2×#88045C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53#11718559—24no—
54#11718509—21no—
55#11718506—21no—
56#11718505—21no—
57#11718504—21no—
58#11718488—24no—
59#11718467—21no—
60#11718467—21no—
61#11718463—21no—
62D13×#103—21no—
63#11718442—21no—
64#11718442—21no—
65#11718433—21no—
66#11718432—21no—
67C13×#339C2211yescharacteristic
68C13×#336C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718144C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#88257D414yescomplemented
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131—22no—
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13—21no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88203—22no—
106#88203—22no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6104—21no—
109C2×#6103—41no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6099C2311yescharacteristic
112C2×#6099C2311yescharacteristic
113#88163—28no—
114#88163—28no—
115#88163—22no—
116#88163—22no—
117#88163—22no—
118#88163D414yescomplemented
119#88162—22no—
120#88162—22no—
121C2×Dic52—28no—
122C2×Dic52—21no—
123C2×Dic52—21no—
124C2×Dic52—22no—
125C2×Dic52—22no—
126C2×Dic52—21no—
127C2×Dic52—21no—
128C2×Dic52D411yescharacteristic
129#88158—28no—
130#88158—22no—
131#88158—22no—
132C2×D104—21no—
133C2×D104D411yescharacteristic
134C2×#6095—21no—
135C2×#6095—21no—
136C2×#6095—22no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—41no—
141C2×#6095D411yescharacteristic
142C2×#6095D411yescharacteristic
143#88155—22no—
144#88155—41no—
145C2×#6094—21no—
146C2×C8×D13—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88136—41no—
152#88135—41no—
153#88129—22no—
154#88129—21no—
155#88129—41no—
156#88128—21no—
157C4×D52—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×#104—22no—
163C13×#103D411yescharacteristic
164C13×#103D411yescharacteristic
165C13×#102D411yescharacteristic
166C13×#102D411yescharacteristic
167#88075—21no—
168#88072—21no—
169#88071—41no—
170#88064—22no—
171#88064—22no—
172#88063—22no—
173#88061—21no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88050—21no—
185#88045—22no—
186#88045—41no—
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41C2×D412yes—
192C13×#41#4112yes—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—41no—
207C22×Dic13—41no—
208Q8×D13—24no—
209Q8×D13—42no—
210Q8×D13—42no—
211Q8×D13—42no—
212#6129—24no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215#6129—44no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—42no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—24no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—24no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127C2×D412yes—
231#6127C2×D412yes—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—41no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×M16—24no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16C2×D412yes—
272C2×C8×C13—24no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289#6106—42no—
290#6104—42no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293#6103—44no—
294#6103—41no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297#6101—41no—
298C4×Dic13—41no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305Dic52—24no—
306Dic52—24no—
307Dic52—24no—
308Dic52—22no—
309Dic52—24no—
310D104—22no—
311D104—42no—
312#6095—24no—
313#6095—24no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6094—42no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2015—131no—
330#2004—131no—
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866D1311yescharacteristic, complemented
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13#12112yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13#12112yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—81no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—161no—
391D52—161no—
392D52#12012yes—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—161no—
400Dic26—21no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—44no—
408Dic26—44no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26#12012yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—21no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—261no—
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131C2×D1311yescharacteristic
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441#520—131no—
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108C2×D1311yescharacteristic
453#424C2×D1311yescharacteristic
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#417—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#416—261no—
464#416C2×D1311yescharacteristic
465C2×#103—131no—
466C2×#103—261no—
467C2×#102—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#391—131no—
473#343—131no—
474#341—131no—
475#339C2×D1311yescharacteristic
476#336C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13#53411yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13#54611yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—134no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8—261no—
532C22×D4—131no—
533#137—134no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—268no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—262no—
544#135—262no—
545#135—268no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—131no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567#131—22no—
568#131—22no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—261no—
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581#127—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#124—521no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#120—521no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—521no—
591#117—261no—
592#117C22×D1311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—521no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#108—22no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—21no—
600#104—22no—
601#104—262no—
602#104—521no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103D5211yescharacteristic
612#103D5211yescharacteristic
613#102—261no—
614#102—261no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102D5211yescharacteristic
618#102D5211yescharacteristic
619#101—262no—
620#101—262no—
621#100—262no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13#241011yescharacteristic
629C2×C13#328911yescharacteristic
630C2×C13#329011yescharacteristic
631D13—42no—
632D13—81no—
633D13—161no—
634C24—261no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—264no—
640#41—264no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—264no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41D4×D1312yes—
658#41#613112yes—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—521no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4C2×D5211yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—262no—
714Q16—264no—
715Q16—264no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—262no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C2×C8C2×D5211yescharacteristic
750C2×C8C2×D5211yescharacteristic
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
757C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—524no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—521no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—1041no—
775C23—1041no—
776C23#8825611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—132no—
779Q8—261no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—261no—
786Q8—524no—
787Q8—524no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8#8814912yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—132no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—524no—
803D4—524no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—2081no—
811D4—2081no—
812D4#8814912yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—2081no—
840C2×C4C22×D5211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#613111yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—262no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—1042no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—2081no—
870C22D4×D5211yescharacteristic
871C22#1171933511yescharacteristic
872C22#1171935811yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—522no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4C2×#8814911yescharacteristic
883C4D4×D5211yescharacteristic
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C4#1171933511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—522no—
890C2—1041no—
891C2—2081no—
892C2#1311820811yescharacteristic
893C2#1312661211yescharacteristic
894C2#1312662311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1866C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1866D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719458C2semidirect
2. C2×#11718559C2semidirect
3. #13124377C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124125C2semidirect
6. #13123365C2semidirect
7. #13116137C2semidirect
8. #13116104C2semidirect
9. #13115933C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115344C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115162C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1866C2semidirect
79. #88257D4semidirect
118. #88163D4semidirect
334. #1866D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194582
C2×#117185592
#131243772
C2×#117184882
#131241252
#131233652
#131161372
#131161042
#131159332
#131158682
#131153442
#131152062
#131151622
#131147962
C13×#18662
#2446113