Finite Group Databasebeta

← #15901035

Subgroups — #15901035

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
18C13×#578—24no—
19C13×#578—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137—21no—
22C2×C13×#137C2211yescharacteristic
23C2×C13×#137C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×Q16—21no—
27C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719535C2211yescharacteristic
30#11719532C2211yescharacteristic
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88203C2211yescharacteristic
33C2×#88202C2211yescharacteristic
34C2×#88201C2211yescharacteristic
35C22×#6106C2211yescharacteristic
36#11718906—24no—
37#11718899—21no—
38#11718899—21no—
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718895C2211yescharacteristic
43#11718894—21no—
44#11718894C2211yescharacteristic
45#11718893—21no—
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic
48#11718891C2211yescharacteristic
49#11718888—21no—
50#11718888—21no—
51C2×#88076C2211yescharacteristic
52C2×#88076C2211yescharacteristic
53#11718886—21no—
54#11718886C2211yescharacteristic
55#11718886C2211yescharacteristic
56C2×#88075—21no—
57C2×#88075C2211yescharacteristic
58#11718864—24no—
59#11718846—21no—
60#11718826—21no—
61#11718824—21no—
62#11718811—21no—
63C2×#88063C2211yescharacteristic
64C2×#88062C2211yescharacteristic
65C2×#88061C2211yescharacteristic
66#11718763C2211yescharacteristic
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718144C2211yescharacteristic
70#11718142C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—22no—
76C13×2−1+4—41no—
77C13×2−1+4—41no—
78C13×2−1+4D414yescomplemented
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41—41no—
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13—21no—
90C22×Q8×C13—21no—
91C22×Q8×C13—21no—
92C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
93C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—28no—
96C13×#137—28no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—22no—
99C13×#137—22no—
100C13×#137D414yescomplemented
101C13×#135—28no—
102C13×#135—22no—
103C13×#135—22no—
104C2×C13×Q16—28no—
105C2×C13×Q16—21no—
106C2×C13×Q16—21no—
107C2×C13×Q16—22no—
108C2×C13×Q16—22no—
109C2×C13×Q16—21no—
110C2×C13×Q16—21no—
111C2×C13×Q16D411yescharacteristic
112C2×C13×SD16—21no—
113C2×C13×SD16—21no—
114C2×C13×SD16D411yescharacteristic
115C2×C13×SD16D411yescharacteristic
116C2×C13×D8D411yescharacteristic
117C13×#131—22no—
118C13×#131—22no—
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C22×C8×C13C2311yescharacteristic
123#88203—22no—
124#88203—22no—
125#88203—22no—
126#88203—22no—
127#88202—22no—
128#88202—41no—
129#88201—22no—
130#88201—21no—
131#88201—41no—
132Q8×Dic13—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—41no—
139#88194—21no—
140#88191—41no—
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—41no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147C2×#6103—41no—
148#88180—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C22×#1055—21no—
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159#88077—22no—
160#88077—22no—
161#88077—41no—
162#88076—22no—
163#88076—22no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88075—21no—
172#88075D411yescharacteristic
173#88075D411yescharacteristic
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88072D411yescharacteristic
177#88072D411yescharacteristic
178#88071—41no—
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055—21no—
181#88063—22no—
182#88062—22no—
183#88061—21no—
184#88061—21no—
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—44no—
205C13×#41—44no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—44no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—24no—
216C2×Q8×C13—24no—
217C2×Q8×C13—24no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—41no—
227C2×Q8×C13—41no—
228C2×Q8×C13—42no—
229C2×Q8×C13—42no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C13C2×D412yes—
236C2×Q8×C13C2×D412yes—
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13—41no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13—41no—
255C22×C4×C13C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—41no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—41no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C13×Q16—24no—
268C13×Q16—24no—
269C13×Q16—24no—
270C13×Q16—22no—
271C13×Q16—24no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—22no—
276C13×D8—22no—
277C13×M16—24no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—24no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—41no—
288#6106—42no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6104—42no—
293#6104—42no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—44no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—41no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—41no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—42no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—42no—
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#578D1311yescharacteristic, complemented
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2015—131no—
330#2004—131no—
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—44no—
354Q8×C13—44no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13#12012yes—
360Q8×C13#12112yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—44no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13#12012yes—
374D4×C13#12112yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—44no—
386C2×C4×C13—44no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—161no—
401C22⋊D13—161no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13—161no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414C8×C13—21no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—21no—
417#1055—21no—
418#1055—21no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424#578—24no—
425#578—24no—
426C2×#137—21no—
427C2×#137—21no—
428C2×#137C2×D1311yescharacteristic
429C2×#137C2×D1311yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×#135—21no—
433C2×#135C2×D1311yescharacteristic
434C22×Q16—21no—
435C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131C2×D1311yescharacteristic
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441#520—131no—
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108—131no—
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#417—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—261no—
467C2×#102—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#391—131no—
473#343—131no—
474#341—131no—
475#339—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13#53411yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—41no—
5152−1+4—41no—
5162−1+4C22⋊D1314yescomplemented
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533#137—28no—
534#137—28no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137C22⋊D1314yescomplemented
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—28no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546C2×Q16—28no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—521no—
562C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
563C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
567#131—22no—
568#131—22no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581#127—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#124—521no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#120—521no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—521no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—521no—
596C2×C42—131no—
597#108—262no—
598C4⋊C8—261no—
599C4⋊C8—261no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—521no—
603#103—131no—
604#103—131no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—131no—
614#102—131no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#101—262no—
620#101—262no—
621#100—262no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329011yescharacteristic
633D13—161no—
634C24—261no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—42no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41#612912yes—
656#41C2×C22⋊D1312yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658#41C2×C22⋊D1312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
681C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—22no—
717Q16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—22no—
720SD16—24no—
721SD16—22no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—22no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—521no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—521no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—521no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—1041no—
775C23—1041no—
776C23#8825111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—44no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8#8819312yes—
792Q8#8820712yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—2081no—
810D4—2081no—
811D4#8819312yes—
812D4#8820712yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—2081no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×#612911yescharacteristic
842C2×C4#8825111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—261no—
850C8—261no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—1042no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—2081no—
870C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C22#1171950911yescharacteristic
872C22#1171951111yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—1041no—
881C4—1041no—
882C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
883C4C2×#8819311yescharacteristic
884C4#1171951111yescharacteristic
885C4C2×#8820711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—81no—
891C2—2081no—
892C2#1311821011yescharacteristic
893C2#1312660711yescharacteristic
894C2#1312662211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#578C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#578D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718864C2semidirect
2. #13124373C2semidirect
3. C2×#11718906C2semidirect
4. #13124122C2semidirect
5. #13123369C2semidirect
6. #13116132C2semidirect
7. #13116101C2semidirect
8. #13115927C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115344C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115165C2semidirect
13. #13115111C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C2×C13×#578C2semidirect
78. C13×2−1+4D4semidirect
100. C13×#137D4semidirect
321. C2×#578D13semidirect
516. 2−1+4C22⋊D13semidirect
538. #137C22⋊D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188642
#131243732
C2×#117189062
#131241222
#131233692
#131161322
#131161012
#131159272
#131158622
#131153442
#131152072
#131151652
#131151112
#131147952
C2×C13×#5782
#2446113