Finite Group Databasebeta

← #15901036

Subgroups — #15901036

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23#11719484—24no—
24#11719484—24no—
25C2×#88172—21no—
26C2×Q16×D13—21no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88161C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C13×#408C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47#11718781C2211yescharacteristic
48#11718780C2211yescharacteristic
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51#11718627C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718559—24no—
54#11718480—21no—
55#11718465—21no—
56#11718464—21no—
57#11718463—21no—
58D13×#103—21no—
59#11718459—21no—
60#11718447—21no—
61#11718423—21no—
62#11718414—24no—
63#11718399—21no—
64#11718399—21no—
65#11718395—21no—
66#11718395—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic
68#11718150C2211yescharacteristic
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718142C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254D414yescomplemented
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#88204—22no—
105#88204—22no—
106#88201—22no—
107#88201—21no—
108#88201—41no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107D411yescharacteristic
114C2×#6106D411yescharacteristic
115#88194—21no—
116#88191—41no—
117C2×#6105D411yescharacteristic
118C2×#6104D411yescharacteristic
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121C4×C22⋊D13—41no—
122C2×#6103—41no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88172—28no—
128Q16×D13—28no—
129#88170—28no—
130#88169—28no—
131#88163—22no—
132#88163D414yescomplemented
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88161—22no—
138#88161—22no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×D104—21no—
141C2×D104—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6095—22no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—41no—
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88141—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#101—22no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167#88077—41no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88071—41no—
171#88065—22no—
172#88065—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88061D411yescharacteristic
176#88061D411yescharacteristic
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056D411yescharacteristic
180#88056D411yescharacteristic
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88049—21no—
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—41no—
214#6131—24no—
215#6131—24no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224#6129—24no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—42no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—42no—
236#6127C2×D412yes—
237#6127C2×D412yes—
238#6127C2×D412yes—
239#6127#4112yes—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×Q16—24no—
268C13×SD16—24no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285#6107—24no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6105—22no—
290#6104—22no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294#6103—44no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—41no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D411yescharacteristic
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309Dic52—24no—
310D104—42no—
311D104—42no—
312#6095—24no—
313#6095—42no—
314#6095—42no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052D1311yescharacteristic, complemented
328#2047—131no—
329#2015—131no—
330#2004—131no—
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—161no—
375C22⋊D13—161no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—44no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52#12012yes—
395D52#12112yes—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—161no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—44no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26#12012yes—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—21no—
420#1055—21no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—261no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137C2×D1311yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—261no—
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131—131no—
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441#520—131no—
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108C2×D1311yescharacteristic
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#417—131no—
461#417—261no—
462#417C2×D1311yescharacteristic
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—261no—
466C2×#103C2×D1311yescharacteristic
467C2×#102—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#101C2×D1311yescharacteristic
470C2×#100—131no—
471#408C2×D1311yescharacteristic
472#391—131no—
473#343C2×D1311yescharacteristic
474#341—131no—
475#339—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13#53411yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13#54611yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12111yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—134no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—134no—
536#137—262no—
537#137—268no—
538#137—268no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—268no—
544#135—262no—
545#135—262no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—131no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—131no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—261no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—131no—
578C22×C8—261no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581#127—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#124—521no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#120—521no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—521no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—521no—
596C2×C42—131no—
597#108—22no—
598C4⋊C8—261no—
599C4⋊C8—261no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—131no—
607#103—131no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—21no—
614#102—131no—
615#102—131no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#101—22no—
620#101—262no—
621#100—262no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—21no—
624#95—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13#241011yescharacteristic
629C2×C13#328911yescharacteristic
630C2×C13#329011yescharacteristic
631D13—42no—
632D13—42no—
633D13—161no—
634C24—261no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—524no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8D4×D1312yes—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—264no—
715Q16—262no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718SD16—24no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—262no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—262no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—521no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—521no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—521no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—1041no—
775C23—1041no—
776C23#8825611yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—132no—
784Q8—132no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—262no—
788Q8—262no—
789Q8—524no—
790Q8—524no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—132no—
798D4—132no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—524no—
806D4—524no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—2081no—
812D4—2081no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—2081no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—261no—
852C8—261no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—1042no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—2081no—
870C22#1171931411yescharacteristic
871C22#1171935811yescharacteristic
872C22#1171938111yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—262no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—522no—
881C4—1041no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4D13×#12111yescharacteristic
884C4#1171931411yescharacteristic
885C4#1171935911yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—522no—
890C2—522no—
891C2—2081no—
892C2#1311820511yescharacteristic
893C2#1312661011yescharacteristic
894C2#1312661911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2052C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2052D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. C2×#11718559C2semidirect
3. #13124374C2semidirect
4. C2×#11718414C2semidirect
5. #13124124C2semidirect
6. #13123364C2semidirect
7. #13116102C2semidirect
8. #13115931C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115345C2semidirect
11. #13115204C2semidirect
12. #13115166C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2052C2semidirect
80. #88254D4semidirect
132. #88163D4semidirect
327. #2052D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
C2×#117185592
#131243742
C2×#117184142
#131241242
#131233642
#131161022
#131159312
#131158622
#131153452
#131152042
#131151662
#131151082
#131147932
C13×#20522
#2446113