Finite Group Databasebeta

← #15901037

Subgroups — #15901037

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719543—24no—
22#11719543—24no—
23#11719532C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88204—21no—
27C2×#88204C2211yescharacteristic
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C22×#6107—21no—
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C2×#88196—21no—
33C2×#88196C2211yescharacteristic
34#11719510C2211yescharacteristic
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36C13×#454—24no—
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40#11718894—21no—
41#11718894C2211yescharacteristic
42#11718893—21no—
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718886—21no—
45#11718886C2211yescharacteristic
46C2×#88075—21no—
47C2×#88075C2211yescharacteristic
48C2×#88073C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50#11718861—24no—
51#11718831—21no—
52#11718831—21no—
53#11718827—21no—
54#11718824—21no—
55#11718819—21no—
56#11718819—21no—
57#11718814—21no—
58#11718811—21no—
59C2×#88064C2211yescharacteristic
60#11718794C2211yescharacteristic
61#11718790C2211yescharacteristic
62C2×#88062C2211yescharacteristic
63#11718781C2211yescharacteristic
64#11718780C2211yescharacteristic
65#11718590C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718116C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yescomplemented
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—41no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#124—22no—
106C13×#124—41no—
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88207—41no—
110#88205—28no—
111#88205—22no—
112#88205D414yescomplemented
113#88204—28no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88202—22no—
117#88202—22no—
118#88202—22no—
119#88202—41no—
120Q8×Dic13—21no—
121C2×#6107—28no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107D411yescharacteristic
129#88196—28no—
130#88196—22no—
131#88196—22no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106D411yescharacteristic
134#88194—21no—
135#88192—21no—
136#88192—21no—
137#88190—21no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—41no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—22no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105—41no—
145C2×#6105D411yescharacteristic
146C2×#6104D411yescharacteristic
147#88180—21no—
148#88180C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6099—21no—
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C22×#1055—21no—
156C22×#1055—21no—
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C13×#104—22no—
160C13×#104—22no—
161C13×#101—22no—
162#88075—21no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075D411yescharacteristic
168#88075D411yescharacteristic
169#88073—22no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88072D411yescharacteristic
174#88072D411yescharacteristic
175#88071—41no—
176#88064—22no—
177#88062—22no—
178#88061—21no—
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186#88045—41no—
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—44no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41#4112yes—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—24no—
205C2×Q8×C13—24no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—41no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—41no—
241C22×Dic13—41no—
242Q8×D13—42no—
243Q8×D13—42no—
244#6129—42no—
245#6129—44no—
246#6129—44no—
247#6129—42no—
248#6127—24no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—42no—
268C13×SD16—42no—
269C13×D8—42no—
270C13×D8—42no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C22⋊C4—44no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—41no—
282C22⋊Dic13—41no—
283C22⋊Dic13—41no—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—24no—
287#6107—24no—
288#6107—22no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6105—24no—
292#6105—22no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6104—22no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—41no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—24no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—42no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—24no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—42no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2015—131no—
330#2004—131no—
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—44no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13#12012yes—
353Q8×C13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—44no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13#12012yes—
366D4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—161no—
391C22⋊D13—161no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13—161no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—21no—
417#1055—22no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420#1055—21no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—261no—
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131—131no—
439#535—131no—
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic
441#520—131no—
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—24no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108—131no—
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#417—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—261no—
467C2×#102—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#101C2×D1311yescharacteristic
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#391—131no—
473#343—131no—
474#341—131no—
475#339—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13#53411yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—41no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4C22⋊D1314yescomplemented
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533#137—134no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543#135—268no—
544#135—262no—
545#135—262no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—262no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—131no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—131no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8—261no—
581#127—261no—
582#124—22no—
583#124—41no—
584#124—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#120—521no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—521no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#108—262no—
598C4⋊C8—261no—
599C4⋊C8—261no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—521no—
603#103—131no—
604#103—131no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—131no—
614#102—131no—
615#102—261no—
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#101—22no—
620#101—262no—
621#100—262no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—42no—
629C2×C13—161no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329011yescharacteristic
633D13—81no—
634C24—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41#612912yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658#41C2×C22⋊D1312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—132no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—264no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—521no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—264no—
714Q16—264no—
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717Q16—264no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—264no—
721SD16—262no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—42no—
727D8—42no—
728D8—262no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—522no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—521no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—261no—
766C42—521no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—261no—
776C23#8825111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—44no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—261no—
785Q8—262no—
786Q8—262no—
787Q8—261no—
788Q8—524no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8#8819112yes—
792Q8#8819312yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—524no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—2081no—
810D4—2081no—
811D4#8819112yes—
812D4#8819312yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—2081no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×#612911yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—261no—
849C8—261no—
850C8—262no—
851C8—261no—
852C8—261no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22#1171929511yescharacteristic
871C22#1171929611yescharacteristic
872C22#1171950911yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—521no—
878C4—522no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4#1171929511yescharacteristic
883C4#1171929611yescharacteristic
884C4C2×#8819111yescharacteristic
885C4C2×#8819311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—161no—
891C2—1041no—
892C2#1311821111yescharacteristic
893C2#1312661311yescharacteristic
894C2#1312661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. C2×#11718861C2semidirect
3. #13124379C2semidirect
4. #13124121C2semidirect
5. #13123369C2semidirect
6. #13116135C2semidirect
7. #13116102C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115346C2semidirect
11. #13115203C2semidirect
12. #13115161C2semidirect
13. #13115109C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
74. C13×2−1+4D4semidirect
112. #88205D4semidirect
324. C2×#454D13semidirect
516. 2−1+4C22⋊D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117188612
#131243792
#131241212
#131233692
#131161352
#131161022
#131159302
#131158652
#131153462
#131152032
#131151612
#131151092
#131147962
C2×C13×#4542
#2446113