Finite Group Databasebeta

← #15901038

Subgroups — #15901038

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719510C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26#11719471—24no—
27#11719471—24no—
28C2×#88173—21no—
29C2×#88172—21no—
30C2×#88172—21no—
31C2×Q16×D13—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C2×#88076C2211yescharacteristic
40C2×#88076C2211yescharacteristic
41#11718886C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44#11718838—24no—
45#11718833—21no—
46#11718833—21no—
47#11718831—21no—
48#11718831—21no—
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic
51C2×#88059C2211yescharacteristic
52#11718763C2211yescharacteristic
53#11718723—24no—
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718465—21no—
60#11718464—21no—
61#11718463—21no—
62D13×#103—21no—
63#11718448—21no—
64#11718447—21no—
65#11718428—21no—
66#11718423—21no—
67C13×#336C2211yescharacteristic
68#11718144C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81#88254D414yescomplemented
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#124—22no—
106C13×#124—41no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88207—41no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113#88196—22no—
114#88196—22no—
115#88196—22no—
116#88196D414yescomplemented
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—21no—
119#88194—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88190—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125#88186—22no—
126#88186—22no—
127#88186—22no—
128#88186—22no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131C4×C22⋊D13—41no—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88173—28no—
138#88172—28no—
139#88172—28no—
140Q16×D13—28no—
141C2×Dic52D411yescharacteristic
142#88158—22no—
143#88158—22no—
144C2×D104D411yescharacteristic
145C2×#6095D411yescharacteristic
146C2×#6095D411yescharacteristic
147#88155—22no—
148#88155—22no—
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88141—21no—
159C13×#103—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#95—41no—
164#88076—22no—
165#88076—22no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88073—22no—
171#88061D411yescharacteristic
172#88061D411yescharacteristic
173#88060—21no—
174#88060—21no—
175#88059—22no—
176#88056D411yescharacteristic
177#88056D411yescharacteristic
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88045—22no—
185#88045—22no—
186#88045—41no—
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217#6131—24no—
218#6131—24no—
219#6131—24no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—24no—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244#6127—44no—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247#6127C2×D412yes—
248#6127#4112yes—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×Q16—24no—
268C13×Q16—24no—
269C13×SD16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—44no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—41no—
286C22⋊Dic13—41no—
287#6107—24no—
288#6107—24no—
289#6106—24no—
290#6106—24no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6104—42no—
294#6104—42no—
295#6103—41no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—41no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313Dic52—22no—
314D104—22no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2015D1311yescharacteristic, complemented
330#2004—131no—
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—81no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—161no—
381C22⋊D13—161no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—44no—
392D52—44no—
393D52#12012yes—
394D52#12112yes—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—161no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—44no—
411Dic26—44no—
412Dic26#12012yes—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—21no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—21no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—261no—
435C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
436C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
437C2×#131—131no—
438C2×#131—131no—
439#535—131no—
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic
441#520—131no—
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108—131no—
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#417—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—261no—
466C2×#103C2×D1311yescharacteristic
467C2×#102C2×D1311yescharacteristic
468C2×#101—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#391C2×D1311yescharacteristic
473#343—131no—
474#341—131no—
475#339—131no—
476#336C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13#53411yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13#54611yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
5092−1+4—134no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41—521no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533#137—134no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—262no—
544#135—262no—
545#135—268no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—131no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16—261no—
577C22×C8—261no—
578C22×C8—261no—
579C22×C8C22×D1311yescharacteristic
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581#127—261no—
582#124—22no—
583#124—41no—
584#124—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#120—521no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—521no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#108—262no—
598C4⋊C8—261no—
599C4⋊C8—261no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—131no—
606#103—131no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—131no—
616#102—131no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#101—262no—
620#101—262no—
621#100—262no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—41no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—161no—
628C2×C13#241011yescharacteristic
629C2×C13#328911yescharacteristic
630C2×C13#329011yescharacteristic
631D13—42no—
632D13—42no—
633D13—81no—
634C24—21no—
635#41—132no—
636#41—132no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—264no—
644#41—264no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—524no—
651#41—524no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—264no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8D4×D1312yes—
683C2×Q8D4×D1312yes—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—521no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—24no—
715Q16—262no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—262no—
721SD16—262no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—262no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729M16—132no—
730M16—264no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—264no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C2×C8D4×D1311yescharacteristic
750C2×C8D4×D1311yescharacteristic
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—521no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—521no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—261no—
766C42—521no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23#8825111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—132no—
786Q8—132no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8—261no—
790Q8—261no—
791Q8—524no—
792Q8—524no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—132no—
798D4—132no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—2081no—
812D4—2081no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—2081no—
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#8825111yescharacteristic
845C2×C4#41×D1311yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22#1171929411yescharacteristic
871C22#1171931511yescharacteristic
872C22#1171942211yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—262no—
878C4—262no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929511yescharacteristic
884C4D13×#12111yescharacteristic
885C4#1171931711yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—522no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2#1311820311yescharacteristic
893C2#1312661111yescharacteristic
894C2#1312662111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2015C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2015D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719471C2semidirect
2. C2×#11718838C2semidirect
3. #13124380C2semidirect
4. C2×#11718723C2semidirect
5. #13124118C2semidirect
6. #13123364C2semidirect
7. #13116136C2semidirect
8. #13116101C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115347C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115162C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2015C2semidirect
81. #88254D4semidirect
116. #88196D4semidirect
329. #2015D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
C2×#117188382
#131243802
C2×#117187232
#131241182
#131233642
#131161362
#131161012
#131158652
#131153472
#131152082
#131151622
#131151142
#131147942
C13×#20152
#2446113